_1g_0的收敛性

球面稳定同伦群的研究是同伦论中的一个重要课题,Smith-Toda谱V(n)的同伦群与球谱S的同伦群有极其紧密的联系.主要利用May谱序列证明珓g0在Adams谱序列中是永久循环且不是dr边缘,从而收敛到πp2q+3pq+2q-5(V(1))中的非零元,其中n=1,2,p≥11,q=2(p-1).     

一种几何格的特征多项式

设Fq是q个元素的域，Fq^(n)是Fq上的n维行向量空间。令L（n,Fq)＝{X|X是Fq^(n)的子空间}。对于X，Y∈L（n,Fq），如果X包含于Y，规定它们的偏序关系为X≥Y。那么（L(n,Fq)，≥）是一个有限格，称为Fq^(n)的子空间格。本先证明（L（n,Fq)，≥）是一种几何格，而后给出这个格的特征多项式。     

关于广义的E-M复形

所谓E—M复形(或E—M空间),是指只有一个同伦群不退化的复形(或空间),由S.Eilenberg和S.MacLane最先引入[5],并给出几何实现的方法,通常对这种仅第n个同伦群π非退化的复形记K(π,n),其同调记H(π,n;G).由于这类复形及其同调在代数拓扑中有着重要的大量应用,因此引起了广泛的重视和研究.这些研究集中在其应用和同调的计算中,并得到了不少满意的结果.例如,H~q(π,n;G)的每个元素对应一个(π,G;n,q)型的上调运算,即将E—M上调群与上调运算沟通起来,使其计算和构造的研究互相帮助,并进而导至第二上调运算与只有两个同伦群非退化的复形的上调的关系的研究.E—M上调又与阻碍理论联系密切,亦是表示阻碍类的重要途径.     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞wn=0,∑∞n=1wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,(xn)=supπ∑∞n=1wnxπ(n)<+∞}其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞} 其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群（英文）

在一定维数范围内,给出Eilenberg-Mac lane空间的稳定同伦群的描述.作为应用探讨了2阶Postnikov系统的稳定同伦群.     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

参数H(a,X)与正规结构

在Banach空间X中引入一个新参数H(a,X)=sup{‖x+y‖∧‖(a+1)x-y‖:x∈S(X),y,y-ax∈B(X),a≥0},证明了如果对某个a∈[0,1],有H(a,X)<(3+a)/2,则X具有正规结构。而且还计算出H(a,l∞-l1)=(3+a)/2,其中l∞-l1是二维Day-James空间。     

L2空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ°φ-1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L2(μ)被定义为Cφf=f°φ,f∈D(Cφ).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.     

球面稳定同伦群的一族新元素G_0(B_1)~4■_s

利用May谱序列的Es1,t,*项收敛于群Es,A t(Zp,Zp)以及Adams谱序列的Es2,t项收敛于球面稳定群πt-s(S)p的方法,并结合谱的上纤维序列导出Ext群的正合序列,发现了谱V(2)稳定同伦群中的一个非零元素g0(b1)4,并且发现它在Adams谱序列中是一个永久循环.运用Yoneda乘积,得到了球面稳定同伦群中的一个非零元素g0(b1)4γs~.     

多值非紧算子的正固有值

设X 是一Banach 空间。一个闭集K(?)X,如果满足条件:ax βy(?)K (?)x,y(?)K (?)α,β≥0就称之楔形(Wedge)。如果楔形K 又满足条件,K∩(—K)={0}就称之为锥,这里0表空间X 的零元。对任何Ω(?)X,它的非紧致度是     

谱V(1)同伦群中一些元素的存在性

利用May谱序列以及一些代数和数论的方法，证明了当p≥7时，b1h1，b1g0在Adams谱序列中是永久循环且不是dr边缘，从而分别收敛到同伦群π*V(1)中相应的非零元，其中V(1)是Toda-Smith谱.     

鞍点定理的推广及其对常微分方程组周期解问题的应用

在[1]中Raul.F.Manasevich推广Lazer—Landesman—Meyer的鞍点定理成下述形式。命题1.(Manasevich) 设H是一个实Hiebert空间,X,Y是H的两个闭子空间,H=X Y,T是从H到H的一个C~n连续映射.(n≥1),假设存在两个正数m_1和m_2使: 〈T’(u)x,x〉≤-m_1||x||~2 ?x∈X,?u∈H(1) 〈T’(u)y,y〉≥m_2||y||~2 ?y∈Y,?u∈H(2) 〈T’(u)x,y〉=〈x,T’(u)y〉?u∈H,?x∈X,?y∈Y.(3)则在这些假设条件下,T是一个映满H的C~n微分同胚。     

一些Banach空间的非正方形系数

给出了一引些Banach空间的非正方形系数,证明了：如果X是满足dimX≥2的严格凸空间,则NS（l^1(X))＜2,NS(l^∞（X）））＜2;对任意的Banach空间X,有NS(l^1(X)))=1,NS(l^∞(X))=1,及NS(l^p(X))≤min{2^1/p,2^1/q}。特别,当X是一个Hilbert空间时,NS(l^2(X))=√2。     

带阻尼项的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑带非线性阻尼项c∣u∣βu的g-Navier-Stokes方程解的长时间行为,通过验证完备度量空间X上的一个连续半群{S(t)}t≥0存在有界吸收集B?X和{S(t)}t≥0的渐近紧性,得出全局吸引子存在.     

有关绝对Frobenius态射的一些研究

令X是特征为p(0)的代数闭域k上的一个亏格为g的一条光滑射影曲线,F∶X→X是一个绝对Frobenius态射,则当亏格g≥1时,基于由经典联络可以定义经典滤链这一理论,证明任何一个半稳定丛W的推前丛F*W还是一个半稳定丛.同时当亏格g≥2时,基于同样的理论得到任何一个稳定丛W的推前丛F*W还是一个稳定丛,并且诱导了两个模空间之间的态射F,F.     

L_p(μ,X)的一些性质

本文给出如下定理:(1)如果(Ω,Σ,μ)是σ~-有限的正测度空间,则L_∞(μ,X)是WCG空间当且仅当L_∞(μ)和X是WCG空间。(2)如果(Ω,Σ,μ)是有限正测度空间,μ不是纯原子测度且X是WCG空间,则L_1(μ,X)不同构于一个对偶空间。(3)如果(Ω,Σ,μ)是σ~-有限正测度空间,μ是纯原子测度且X同构于一个对偶空间,则L_1(μ, X)同构于一个对偶空间。     

T(X)-Subpramart和适应序列的a.s.收敛

引言设(Ω,F,P)即是一概率空间,(F_n)_(n≥1)是F的上升子σ-代数列,T~s和T分别表示(F_n)_(n≥1)的简单停时和有限停时全体。X=(x_n,F_n)_(n≥1)表示适应序列。为叙述简洁常省去“n≥1”记号而把(F_n)_(n≥1),(x_n)_(n≥1),(x_n,F_n)_(n≥1)记成(F_n),(x_n)和(x_n,F_n)。记     

一致凸Banach空间Ishikawa迭代序列收敛性

利用一致凸Banach空间中凸性模的大小与其特征不等式的等价关系 ,即当 p≥ 2时 ,Banach空间X是一致凸的 ,并且 ,当且仅当X中的范数满足不等式‖ (1-t)x +ty‖ p+cw(t)‖x - y‖ p≤ (1-t)‖x‖ p+t‖y‖ p 时 ,其凸性模δX(ε)≥cεp(0 <ε <2 ,0 相似文献