纯交换经济竞争均衡存在的一种构造证明

本文从消费偏好关系原理推导了效用函数和需求对应的一些性质，建立纯交换经济模型．应用抽象系统的社会平衡定理证明模型竞争均衡的存在     

制造商与销售商供应链均衡模型及算法

本文给出了制造商与销售商供应链均衡管理问题的一个数学模型,并提出了求解该模型的一个新方法,在既不要求解处的雅可比矩阵非奇异,也不要求存在非退化解的条件下,证明了所给算法的全局收敛性。     

供应链均衡管理模型的算法设计

考察了供应链均衡管理问题的一个互补模型,为了给出供应链均衡管理问题的最优决策,基于一个误差界估计,提出了一个新型的求解方法,既不要求存在非退化解,也不要求解处的雅可比矩阵非奇异,证明了所给算法的二次收敛性.     

均衡约束最优化的一个共轭投影梯度算法

讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式和不等式约束最优化问题,结合罚函数法提出了一个共轭投影梯度算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,且具有超线性收敛性.     

一个基于锥模型的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了基于锥模型的自适应信赖域算法,把锥模型子问题变成二次模型的子问题进行求解,从而减少信赖域子问题的求解,二次模型的信赖域算法是新算法的特例。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛——数值试验表明新算法是有效的。     

Walras均衡存在性的一个证明

在有限纯交换经济的条件下，应用“对应”的不动点定理给出了Ｗａｒｌｒａｓ均衡存在性的一个证明。     

工程与经济均衡互补模型的一个光滑二次收敛算法

目的研究一类工程与经济均衡互补模型的算法。方法首先建立该互补模型的绝对误差界,基于此设计求解该模型的算法。结果得到求解该模型的光滑收敛算法,并证明了所给算法是二次收敛的。结论在不要求互补问题存在非退化解的条件下,该类算法也具有二次收敛性。     

系统经济效应研究(Ⅰ):纯交换经济

本文研究了纯交换经济的系统经济效应,主要包括两个方面的内容:一是交换前后资源位的变化;二是至少一样好解集的变化,这既可以理解为自由度的增加,也可以理解为福利水平的改进.对纯交换经济的系统经济效应研究是研究一般均衡系统经济效应的基础.     

一个改进的BFGS算法

提出了求解无约束优化问题的一个改进的BFGS算法,并结合Goldstein线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性.     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.     

求解极小极大问题的一个新算法

提出一种新的求解极小极大问题的方法,在没有积极约束梯度线性独立的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

相对平衡问题的一种新解法

1 理论依据虚功原理借助于理想的完整约束,给处理力学体系的平衡问题提供了非常有力的工具。达朗贝尔原理通过“惯性力”的引入,把动力学问题形式的化为平衡问题,它再与虚功原理相结合而建立了拉格朗日方程。“静”是“动”的特殊情况,用拉氏方程来处理相对平衡问     

一种求解广义变分不等式问题的新方法

给出了一种求解广义变分不等式问题的新方法,并在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性和线性收敛性;并且研究了在不精确情况下的全局收敛性.     

求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

平衡问题与不动点问题公共解的迭代法

在Hilbert空间中,利用杂交算法构造迭代序列,对平衡问题与渐近非扩张映射不动点的公共解进行研究,并证明所提出的迭代序列强收敛于平衡问题与渐近非扩张映射不动点的公共解,推广和扩展了现有的一些结果.     

求解非线性互补问题的一个雅可比光滑化方法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,并利用这一光滑逼近函数建立一个求解非线性互补问题的雅可比光滑化方法.在适当假设下证明了算法的全局和局部超线性收敛性.数值实验结果表明所提出算法是有效的.     

求解连续平衡网络设计问题近似解的启发式算法

采用双层规划模型描述连续平衡网络设计问题，设计了求解问题近似解的启发式求解算法，并给出了一个简单的算例．本算法使用不需求导数的简单的求解方法，通过和以前的几种求解算法相比较，计算结果准确，但相应的计算量增加．