共查询到18条相似文献,搜索用时 406 毫秒
1.
求解复系数线性方程组的实域WZ算法 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了复矩阵进行LR分解和转化的实矩阵进行WZ分解是等价的,得到了计算复系数线性方程组的一种新并行方法——实域WZ方法.给出的算例表明,该算法具有较高的计算精度。 相似文献
2.
借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB+CYD=E转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)XΦ(B)+Φ(C)Y~Φ(D)=Φ(E).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}、{X_1}、{Y_0}和{Y_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件. 相似文献
3.
刘永辉 《曲阜师范大学学报》2004,30(1):27-33
给出体上具有相容阶数的三矩阵分解定理 ,该定理是复矩阵QQ -SVD的一般化 .利用该定理 ,获得了体上加边矩阵的自反逆中子块独立的充分必要条件 . 相似文献
4.
研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题,该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数.提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件,研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域.采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法,证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题.最后,通过数值实例说明该方法的有效性。 相似文献
5.
基于边界元矩阵的空间需求与求解域网格数的平方成正比,提出了边界元矩阵稀疏化方法.首先,根据边界元矩阵的特点定义了合适的稀疏准则,小于该准则的矩阵系数被合并到邻接单元对应的矩阵系数中;然后,将该系数取零,这样可以将一片相互邻接的单元系数合并到其中一个单元,从而达到矩阵稀疏化的目的.仿真结果表明,该方法在保证数值模拟精度的条件下,大幅削减了空间需求. 相似文献
6.
复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究.本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义.以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、逮的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法.研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质. 相似文献
7.
提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论. 相似文献
8.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献
9.
将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。 相似文献
10.
矩阵指数函数的一种计算 总被引:2,自引:0,他引:2
将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。 相似文献
11.
12.
本文利用模糊数学中的综合评判的基本思想,较好地处理了评价教学质量中的模糊现象,给出一个较为合理的评价方法. 相似文献
13.
熊汉 《云南民族大学学报(自然科学版)》2005,14(2):159-162
提出用迭代法求解矩阵全部特征值的问题.特别指出,如果任意复矩阵A具有成对的不同特征值,那么所提出的方法容许把它化简为对角形式,并且收敛速度将是平方的. 相似文献
14.
15.
运用统一的方法对实数域和复数域上的多元三次多项式的分解问题加以讨论。首先把多元三次多项式表示为矩阵的乘积形式,然后给出实(复)数域上多元三次多项式可分解的充分必要条件-存在满足一定条件的对称实(复)矩阵,并给予证明,同时给出分解的方法及例子说明。 相似文献
16.
复合矩阵与复合伴随矩阵间的关系 总被引:2,自引:0,他引:2
向大晶 《西南师范大学学报(自然科学版)》2001,26(3):247-251
给出了复合矩阵与复合伴随矩阵间的一个关系式,由此推出了复合伴随矩阵的若干性质,它们正是通常意义下相应结果的推广。 相似文献
17.
18.
A.Hadjidimos提出了一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelerated Over relaxation Method),并讨论了Jacobi迭代矩阵的特征值为实数时此方法的收敛性.在此基础上,讨论了系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值为复数时AOR迭代法的收敛情况.给出一个判定收敛的条件.扩充了A.Hadjidimos的结果,并以一个数值例子加以说明. 相似文献