Lω-空间中的ωδ-连通性

在Lω-空间中借助于ωδ-闭包引入了一种新的连通性,即ωδ-连通性,给出ωδ-连通分支的定义.研究了它们的一些基本性质,并给出了ωδ-连通性的若干等价刻画.结果表明,这种ωδ-连通性保持了Lω-空间中已有连通性的许多类似性质.     

Lω-空间中ωδ-连通性的樊畿定理

在Lω-空间中利用ωδ-闭集引入了ωδ-远域的概念,并借助于ωδ-远域给出了ωδ-连通性的樊畿定理.最后,利用连通性的樊畿定理证明了一个重要结论.     

关于ω-稠密度的一个注记

在L-fuzzy保序算子空间中引入ω-稠密度的概念,并研究点集拓扑学中关于浓度成立的Hewitt-Marczewski-Pondiczery定理是否关于ω-稠密度也成立,给出了一个部分解答.     

Lω-空间中的ωδ-Lindelff性质

在Lω-空间中引入ωδ-Lindelǒff性质和弱ωδ-Lindelǒff性质的概念，证明了ωδ-Lindelǒff性质和弱ωδ-Lindelǒff性质是ωδ-闭遗传的，并且在（ω1,ω2）δ-同胚映射下，它们是弱拓扑不变性质。     

Lω-空间中的ωδ-Lindelǒff性质

在Lω-空间中引入ωδ-Lindelǒff性质和弱ωδ-Lindelǒff性质的概念,证明了ωδ-Lindelǒff性质和弱ωδ-Lindelǒff性质是ωδ-闭遗传的,并且在(ω1,ω2)δ-同胚映射下,它们是弱拓扑不变性质.     

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L-fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω-极限点和ω-聚点等概念，系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系。同时，利用分子网和理想的ω-收敛性概念，给出ω-闭集以及序同态的（ω1，ω2）-连续性的若干特征定理。较为完整地建立L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论。     

L-fuzzy保序算子空间的基数函数

在L-fuzzy保序算子空间中引入ω-权,ω-特征和ω-稠密度这三个基数函数的概念,系统的讨论了这些概念的基本性质和它们之间的联系,从而推广了一些已有的结论。     

ω-Lindelf空间的等价刻画

在L-fuzzy保序算子空间引入覆盖和可数交性质,给出了ω-Lindelf空间的两个等价刻画.     

Lω-空间中的ωT11/2分离性

在Lω-空间中引入ωδ-闭集、ωT11/2分离性、分子网的ωδ-收敛性、理想的ωδ--收敛性、(ω,ω1)δ-连续性、几乎(ω,ω1)δ-连续性和强(ω,ω1)δ-连续性等概念.系统地研究了ωT11/2分离性的特征,给出了ωT11/2分离性的若干等价条件.证明了ωT11/2分离性是可遗传的、(ω,ω1)δ-同胚不变的、而且是R.Lowen意义下好的推广等重要性质.讨论了ωT11/2分离性、ωT11/2分离性和ωT2分离性之间的关系.     

LF保序算子空间的ω-局部有限性质

研究了LF保序算子空间的ω-局部有限性质问题.利用LF保序算子空间的ω-远域等概念,引进了LF保序算子空间的ω-局部有限性质、ω*-局部有限性质及强ω-局部有限性质等概念,系统讨论了这些概念的特征性质,得到强ω-局部有限性(→)ω*-局部有限性(→)ω-局部有限性.     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindeloeff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloeff可数性和弱ω-Lindeloeff可数性等概念，并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系．证明了ω-Lindeloeff性质和弱ω-Lindeloeff性质是ω-闭遗传的，而且在(ω1- ，ω2-)-同胚映射下，ω-Lindeloeff可数性是不变性质。     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindelff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloff可数性和弱ω-Lindeloff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindeloff性质和弱ω-Lindeloff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindeloff可数性是不变性质.     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅱ)

本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广,给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。     

LF拓扑空间的Dα-导集

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-导集,系统地讨论它的基本性质。     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω-Lindel(o)f可数性概念.系统地讨论了ω-Lindel(o)f可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系.得到ω-Lindel(o)f可数性是ω-闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω-可数空间是ω-Lindel(o)f空间等结论.     

L-保序算子空间的相对ω-紧性

在L-保序算子空间中引入相对ω-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持等. 此外,给出了相对ω-紧性的网式刻画.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindel(o)ff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindel(o)ff可数性和弱ω-Lindel(o)ff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindel(o)ff性质和弱ω-Lindel(o)ff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindel(o)ff可数性是不变性质.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω—Lindeloef可数性概念．系统地讨论了m—Lindeloef可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系．得到m—Lindeloef可数性是ω-闭遗传的，是弱拓扑不变的，第二ω-可数空间是m—Lindeloef空间等结沦．     

导算子保并的定理和不保并的反例

研究了L fuzzy拓扑空间中T-1分离性与导算子保并性的关系 ,证明了在菱形格上的拓扑空间中T-1分离性是导算子保并的充分条件 ,同时给出了在一类六元格上的拓扑空间中T-1分离性不能保证导算子保并性的反例 .这个结果回答了导算子在一般T-1的L fuzzy拓扑空间中是否保并这一公开问题 .