完全条件置换子群对有限群结构的影响

有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对于G的任一子群K,存在x∈（H,K）,使得HK^z=K^zH文中利用完全条件置换子群对有限群结构的影响,给出了超可解群的若干充分条件,并将一些结果进行了推广．     

极小子群的完全条件置换性与有限群的超可解

（H，T)表示由H和T生成的G的子群，即群G的包含H和T的最小子群．群G的子群H称为G中的完全条件置换子群．如果对G的任意子群T，存在元素：x∈(H，T)，使HT^x=T^xH．利用极小子群的完全条件置换性给出了一个群为超可解群的判别准则：设G是有限群，N←△G，且G／N超可解，若N的所有极小子群及4阶循环子群都是G的完全条件置换子群，则G是一个超可解群。     

有限群的S-半置换和C-可补子群

设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究.该文利用非循环西罗子群的极大子群的S-半置换和C-可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果.     

s-半置换子群对有限群超可解性的影响

文章利用极小子群及Sylow子群的极大子群的s-半置换性得到有限群超可解的若干充分条件，从而推广了文[1]及文[2]的结果．     

有限群的弱s-置换子群

如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.     

半正规、共轭置换与有限群的超可解性

研究了有限群的超可解性问题,结合共轭置换子群与半正规子群的概念,在群G的极大子群(2-极大子群)或共轭置换或半正规的条件下给出了群G超可解的若干充分条件.     

关于有限群的s-半置换子群

如果有限群G的一个子群H同G的所有阶与|H|互素的Sylow子群P相乘可换,即HP=PH,则称H为G的s-半置换子群.本文利用s-半置换子群的一些基本性质来研究群的结构,并获得可分群的一些新结果.     

有限群的几乎s-半置换子群

群G的子群H称为在G中几乎s-半置换的,如果G中有一个子群T,使得G=HT,且H∩T在T中是s-半置换的.利用子群的几乎s-半置换性,得到了有限群G为超可解群的一些充要条件.     

极大超可解子群与有限群的超可解性

设G为有限群.本文考虑G的所有极大超可解子群的交,利用这个新子群及其性质,得出有限群G为超可解的若干新判据,推广了有关文献的一些结果.     

有限群的弱s-半置换子群

通过弱s-半置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响。     

自共轭置换子群对群结构的影响

群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于HH^z=H^zH可推出H^z=H.文中利用白共轭置换子群的性质获得了幂零性和超可解性新的充分必要条件,推广了一些超可解性和幂零性的结果．     

NE-子群与有限群的结构

设G是有限群,群G的子群X称为G的NE-子群,如果X=NG（X）∩X^G.给出了有限群的幂零性、超可解性和可解性的一些新的刻画.应用这些结果,得到了一系列的推论,其中包括有关已知的著名结果.     

有限群的可解性与p幂零性(英文)

设G是一个有限群,歹是一个群类．群G的子群H称为在G中是矿可补充的,如果存在G的子群丁使得G—HT且（HNT）HG／HG含于G／HG的矿超中心中．本文主要利用罗可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于可解群和P幂零群的新刻画．     

有限群的超可解与幂零性质(英文)

设H是有限群G的一个子群,若存在子群B使得HB=G且H与B的每个Sylow都可换,则称H在G中SS-拟正规。如果存在G的正规子群T使得HT在G中s-可换,H∩T在G中SS-拟正规,则称H为G的弱SS-拟正规子群。文中研究了某些弱SS-拟正规子群对有限群结构的影响。一系列原有的结论得到了统一和推广。     

局部化的Mp-可补性质对群构造的影响

已知H是群G的子群,若存在G的子群K,使得G＝HK且对于H的任意极大子群Hi都有HiK相似文献   

关于有限群的S-C置换嵌入子群的新探讨

群G的子群H称为在G中5条件置换嵌入（简称S-C置换嵌入）,如果对于任意的p∈π（H）,H的每个Sy—lowP子群都是G的某个S条件置换子群的SylowP子群．本文利用S-C置换嵌入子群,得到了有限群的一个新的特征性定理,并由此推广了一系列已知的结论．     

两种子群特性与有限群的超可解性

证明了：（1）设G是有限p-可解群,P∈Sylp（G）,则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.（2）有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp（G）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（G）-半置换.（3）设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp（H）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（H）-半置换,则G∈F.     

On the F-hypercenter of finite solvable groups

Let F be a non-empty subgroup-closed saturated formation, it is studied that the structure of a finite group G under the assumption that every subgroup of prime order p if p≠2 and every cyclic subgroup of order 2 or 4 if p=2 are contained in the F-hypercenter of the normalizer NG(P) of a Sylow p-subgroup P of G. Our results improve and extend some conclusions in the previous references.