左截断右删失数据下Pareto分布形状参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下Pareto分布相对简单的似然函数,给出了形状参数变点位置和其他参数的满条件分布.利用MCMC方法对参数的满条件分布进行了抽样,把Gibbs样本的均值作为参数的贝叶斯估计.随机模拟的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

混合双参数指数分布的贝叶斯估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个重要分布,其极大似然估计由于似然函数的复杂性而变得很困难.文献[9]应用EM算法研究了混合指数算法讨论了完全数据和截尾数据情形下有限混合双参数指数分布参数分布的参数估计问题,模拟研究表明贝叶斯方法对该模型的参数估计是有效的.     

基于广义线性模型的晶圆缺陷数据建模及仿真

晶圆缺陷数据是具有相邻空间关系的二维空间离散数据,通常会表现出一定的空间相关性。为了研究这类数据的空间分布和空间结构对空间信息的影响,以具体晶圆缺陷数据为例,基于泊松分布建立广义线性混合模型,并对空间相关项的协方差进行3种不同的空间建模,利用蒙特卡洛牛顿拉弗森算法进行估参,其中引用Metropolis-Hastings算法对空间相关项进行抽样。借助AIC指标,说明广义线性混合模型能够很好地模拟晶圆缺陷数据的分布特征,而且针对晶圆缺陷数据分布的稀疏程度,可调整模型从而得到更好的拟合效果。     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

回归模型参数估计的预选条件法及其应用

对于一个线性模型和八个可线性化的非线性模型,依据分析回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时模型参数的预选条件法估计公式.     

截断情形下巴斯卡分布的参数估计

本文讨论了截断情形巴斯卡分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步渐进性质.     

Ornstein-Uhlenbeck过程参数估计的渐近正态性

利用Wick引理研究并得到了OU过程的非负参数估计的渐近正态性.     

负多项分布的性质研究

负多项分布是一种推广的伯努利试验的概率模型,本文首先计算出负多项分布的特征函数,然后以特征函数为主要工具,研究了负多项分布的若干重要性质,具体包括数学期望、方差,同概率参数下相互独立的负多项分布的可加性,最后给出负多项分布取得概率的最大值点.     

不等式约束条件下一类线性模型参数估计的迭代算法

本文对不等式约束条件下，具有相同参数的多个线性模型的参数，在方差未知的情况下，给出了一种迭代算法，并利用一组随机数据对此算法进行了模拟．模拟结果表明，它是收敛的并且收敛速度是相当快的．     

MA模型阶数在平方损失函数下的贝叶斯估计

从贝叶斯原理出发在假定滑动平均模型阶数q有已知上界,并为离散随机变量,且具有先验分布函数的条件下,讨论了在平方损失下MA模型阶数的贝叶斯估计记为点．     

两个相依部件并联系统的几何过程模型

研究了由两个不同相依部件和一个修理工组成的可修型并联系统。假设两个部件的工作寿命服从二维指数分布及修理时间服从指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2则修复如新。运用几何过程理论和补充变量方法,得出了系统的可靠度和系统首次故障前平均时间的拉普拉斯表达式。最后,通过数值例子验证了结果的有效性。     

贝叶斯框架下泊松分布参数倒数的估计

在给定的一组泊松样本下,研究了泊松分布参数倒数的贝叶斯估计问题,得到了它的贝叶斯估计的精确形式,并讨论了它的可容许性,最后给出了它的贝叶斯置信下限的表达式以及最大后验区间估计的精确形式．     

基于类Matern点过程模型的异构蜂窝网建模

在研究异构蜂窝网基站部署及网络性能时,经常使用随机点过程模型,其中泊松点过程模型是一种常用模型.针对泊松点过程模型中存在多点聚合的现象,引入类Matern点过程模型,对比分析了使用类Matern点过程模型与泊松点过程模型时系统的接入概率和系统效能.结果显示,所用模型能在使用较少资源的情况下显著提升系统效能.进一步针对类Matern点过程模型与泊松点过程模型都存在用户更倾向于接入宏蜂窝的问题,引入一个偏好因子,使得选择毫微微蜂窝的用户更多,从而使网络负载得到均衡,网络性能得以提升.     

两参数指数—威布尔分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

针对两参数指数—威布尔分布模型,对特定的损失函数,选取Jeffreys和共轭先验分布,研究了精确样本和模糊样本的多重模糊假设检验的贝叶斯方法,并给出了数值算例.     

平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1－模强相合性

设｛Ｘ_Ｊ｝_（ｊ＝－∞）~∞是一个实值平稳随机过程，本文考虑了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。     

基于EM算法的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型的参数估计

计数数据广泛应用于医疗、生物和保险等诸多领域.泊松回归模型与负二项回归模型是分析这类离散型数据的重要模型.在实际计数中往往会出现相对于泊松分布或负二项分布过多的零,称之为零膨胀现象.分析此类数据的常见方法是零膨胀泊松(ZIP)回归模型和零膨胀负二项(ZINB)回归模型.但是,如果非零观测值过度分散并且具有相关性,则参数估计可能会出现严重偏差,导致传统的ZINB模型不能对其进行很好的拟合.提出了一种具有随机效应的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型,并利用极大似然估计的EM算法对多水平零膨胀负二项混合效应回归模型进行参数估计.     

两参数Lévy过程的强单峰性

文中给出两参数齐次Levy过程分布为强单峰的一个刻划,并给出其特征函数的一个表达式。     

具随机扰动食物有限模型正解的全局吸引性及参数估计

研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)[(K-N(t))/(K+CN(t))](r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,B(0)=0,初值满足0N(0)=N0K。利用随机微分方程、统计学、数值模拟相结合的方法,研究了正解的全局吸引性,对其具体模型作了数值模拟,模拟的结果与定理的结论一致,并对模型中的参数α2、r进行了估计,在正态分布的假设下,极大似然估计值和真实值之间没有明显区别。     

两参数随机过程的各种马氏及性宽将来马氏性的充要条件的证明

本文概述了取值于抽象可测空间(E,E)中的两参数适应(F_z)过程的各种马氏性概念及其相互联系,并在不要求(Fz)满足通常条件(F_4)的情况下,利用条件独立性证明了等价定理:“X有宽将来马氏性的充要条件是,X既有1-马氏性,又有2-马氏性。”