非线性混合边界条件的拟线性椭圆问题

研究一类具非线性混合边界条件的二阶拟一椭圆方程弱解的存在唯一性，用伪单调算子理论证明其存在性，并推广了相应的结果。     

一类Volterra反应扩散方程

我们在本文考虑带Robin边界条件的半线性Volterra生物群体反应扩散方程u_t=Lu-bu~2-uf*u其中L是具有光滑系数a_(ti),a_i的二阶线性一致椭圆算子。此外,a,b是某些正常数,f*u是由ds定义的卷积。我们确定了非负全局有界解的存在性和唯一性,并且证明了当t→∞时解的渐近性质。我们的主要工具是Banach不动点原理和比较方法。     

一类拟线性椭圆方程广义解的极大值原理

证明了对形如（１）的拟线性椭圆方程广义解极大值原理是成立的。     

超线性四阶椭圆方程的无穷多解

在比（AR）条件更弱的一类超线性条件之下,利用变分方法讨论了一类超线性四阶椭圆方程的无穷多解的存在性．     

一类半线性椭圆方程正稳定解的唯一性

讨论一类具Dirichlet边值的半线性椭圆方程正解的唯一性,主要给出区域Ω(∪)Rn其中n=2,3时,这类方程的正稳定解的唯一性.     

一般边值问题线性有限元法的高精度误差分析

本文证明了变系数线性椭圆方程一般边值问题(不局限于 Dirichlet 问题)的三角形线性元具有如下超收敛估计:及如下渐近展开:其中 z 除去一些例外点.     

二维内区域中拟线性椭圆方程的有界正解

运用固定点理论, 获得了二维内区域中拟线性椭圆方程的有界正解的一个新的存在性结果.     

一类拟线性椭圆方程弱解存在性

利用伪单调算子理论和Sobolev嵌入定理,得到了一类拟线性椭圆方程弱解存在性定理.     

时间分数阶电报方程第2类混合边值问题的解

考虑时间分数阶电报方程混合边值问题的求解问题,借助于分离变量和同伦摄动法,得到时间分数阶电报方程分别在齐次和非齐次混合边界条件下的解析解,并且可以显式表示成级数形式,从而有利于计算.     

渐近线性的半线性椭圆方程的解集结构

本文主要讨论一个具体的渐近线性的半线性椭圆方程Δu λ(u-b)2 ε=0 inΩu=0 onΩu=0 onΩ其解集在λ∈(0,λ1)的情形及在退化点附近解曲线的方向.     

二阶拟线性抛物型方程具等值面边界条件的初边值问题

利用一组特殊基，应用Galerkin方法讨论了二阶拟线性抛物型方程具等值面边界条件的初值问题弱解的存在与唯一性，并推广了相应的结果。     

一类次线性椭圆方程组的正解

一类带有边值的次线性椭圆方程组,证得这样的次线性椭圆方程组存在正解.     

解双调和方程的二次混合广义差分法

给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法。数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法。     

反应扩散方程混合有限元的两层网格方法

考虑反应扩散方程的混合有限元求解方法.对方程通过先在粗网格上求解非线性问题,再在细网格上求解相应的线性问题,获得了两个两层网格算法.     

一类椭圆型分布参数系统的最大值原理

研究了一类由椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由偏微分方程经典理论可知该椭圆方程存在唯一的广义解.通过变分原理寻找系统的变分方程,利用变分方程的对偶方程最终得到分布参数系统的最大值原理.     

基于四边形剖分的最小二乘混合有限元解的超收敛

使用强正规四边形剖分，得到了二阶椭圆方程的最小二乘混合有限元解的超收敛估计，它具有0（h^r 2)的精度，而当采用r阶的Raviart-Thomas元所得到的最优阶估计精度为0(h^r 2)。     

拟线性椭圆型变分不等式解的稳定性

本文讨论一类具有任意多项式增长阶的拟线性椭圆变分不等式解的稳定性。证明了文［１］中的拟线性椭圆变分不等式的解连续依赖于其障碍。     

一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下,利用线性矩阵不等式理论,获得该系统的全局渐近稳定性判据;该判据依赖于扩散系数和扩散空间,与以往结果相比,所得结果保守性较少。仿真实例说明了本方法的有效性。     

旋转椭圆宏程序在数控车削加工中的编制

本文研究了旋转椭圆宏程序在数控车削加工中的编制方法问题,通过标准方程转换确定了旋转椭圆的参数方程,从而编制出旋转椭圆在数控车削加工中的宏程序。     

用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″ u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.