N—S方程的非线性Galerkin算法的稳定性

提出了求解二维非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程的３种全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间离散由谱元非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法进行，时间离散分别由Ｅｕ－ｌｅｒ法，修正的Ｇｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ法和两步法进行．此外还分析了这些算法的有界性和稳定性，并给了时间步长的约束条件     

N S方程全离散非线性Galerkin格式异步并行算法的计算稳定性分析

给出了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式,提出了一种新的异步并行算法,并对其计算稳定性进行分析。文中证明了此格式的计算稳定性。     

N-S方程的加罚非线性Galerkin方法近似

针对二维非定常不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程初边值问题,在有限元情形下,对加罚形式的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行研究。给出了一般解的形式,可使逼近误差迅速、稳定地减小,使数值解较快地逼近其精确解。     

NS方程全离散非线性Galerkin格式异步并行算法的计算稳定性分析

给出了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式,提出了一种新的异步并行算法,并对其计算稳定性进行分析,文中证明了此格式的计算稳定性。     

Navier—Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank—Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

Navier—Stokes方程初值问题解的稳定性

研究了三维Ｎａｖｉｅｒｔ－Ｓｔｏｋｅｓ方程初值问题解的性质,并得出结论：若仅在有限时间「０,Ｔ」内方程可解,则涡旋强度有界;如果解能够在（０,＋∞）上存在,则利用能量平衡关系得到解的重要性质：ｌｉｎｔ→∞│Ｖ（ｘ,ｔ）│＝０关于ｘ∈Ｒ＾３一致成立,从而改进了前人的结论。     

Navier-Stokes方程的高精度非线性Galerkin方法

提出了求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一类高精度非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,给出了数值解的先验估计和收敛精度的证明。     

Navier-Stokes方程的最佳非线性谱Galerkin算法

提出了求解二维非定常ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程的最佳非线性谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法,分析了近似解的一致收敛速度．和标准的谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法与非线性谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法相比,该算法具有节省计算量的优点．     

非线性Galerkin方法的有界性和稳定性分析

考虑了在谱离散和有限元离散情形下，数值求解非线性发展方程的一种全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，并分析了数值解的有界性和稳定性条件，其有界性条件仅仅依赖于粗网格参数Ｈ．     

Navier－Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank－Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

基于Galerkin有限元方法的射流泵流场数值模拟

以原参数形式的Navier-Stokes方程为基础,采用Galerkin有限元迭代解法和时间推进解法,在Baldwin-Lomax二层代数湍流模型下,对射流泵内部轴对称流场进行数值模拟,求解过程中引入波阵解法,提高了计算效率;采用混合插值函数避免了压力振荡;采用简化迎风有限元技术,避免了解的非物理振荡和发散,以大峡大电站顶盖排水射流泵为实例进行计算分析,得到了全流场的速度、压力分布,与实验结果基本一致。     

基于非线性传递函数的离散非线性控制系统稳定性研究

基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的非线性传递函数表示,首先针对一般的离散非线性多项式系统,给出了它的开环稳定性判据。然后,利用此判据,具体地讨论了几类特殊的离散非线性多项式系统,如纯输入,纯输出,纯交叉系统的开环稳定性判据,最后,用实例仿真来验证此判据的有效性。     

修正的Navier—Stokes方程的一个存在性定理

证明了ЛａДЫЖｅＨＣＫａЯ的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当其参数ａ≥０时的存在性定理。     

圆柱绕流低维Galerkin方法的推广

把求解静止圆柱绕流问题的低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法推广至可以求解绕横向或流向振动圆柱、旋转或旋转振荡圆柱等多种流动问题．方法的关键在于对以上四种流动分别选取不同的基本模态，使之满足相应的边界条件．对于振动或旋转振动圆柱绕流问题，它们与时间有关．于是扰动模态满足齐次边界条件，可以由此构造标准的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法．算例表明，用推广了的低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法定性研究上述流动问题简便实用．