具有辛群对称性的一类n电子波函数的研究

用辛群群链建造的n电子波函数构成n电子波函数空间中的完备集合。从这一完备集合出发,可以对量子化学中的一些理论问题,例如N表示,约化密度矩阵的本征值,波函数的自然展开等进行更深入的讨论,也可为量子化学计算提供新的方法。我们对该完备集中的一类函数     

幂零根基为Heisenberg代数的完备Lie代数的结构和实现

一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2～5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的完备Lie代数的结构和具体实现,文献[5]给出了复数域C上有限维Heisenberg代数的导子代数和全形,证明了此导子代数和全形的导子代数均为单完备Lie代数.本文讨论了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维完备Lie代数的性质,给出了这一类完备Lie代数的同构定理,证明了一个以 Heisenberg代数为幂零根基的完备Lie代数可以分解为一个以 Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的可解完备Lie代数和另一个以Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的完备Lie代数的和,给出了所有这两类完备Lie代数的结构和具体实现.因而C上所有以Heisenberg代数为幂零根基的有限维完备Lie代数的结构和具体构造全部被研究清楚. 本文中所讨论的Lie代数均为复数城C上的有限维Lie代数.     

基于rough sets的不完备数据分析研究

文章就粗糙集理论在不完备信息系统下的应用方法进行介绍,从理论扩展、属性约简以及规则抽取对目前基于Rough Set(RS)理论的不完备信息系统处理方法进行了分析和评述.     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小     

样条小波多重过滤的滤波分析

在电分析化学研究过程中,当被测物浓度很低,采样数据序列常常含有非常严重的白噪声,严重影响检出限和输出波形,同时也给伏安波的进一步分析带来困难。在众多的提高信噪比方法中,以Fourier为基础的数字处理方法得到广泛的研究和应用,它主要把时间域的测量变换成频率域的测量,但是,Fourier方法有几个无法克服的弱点。近几年来,小波分析在工程界和理论界获得了广泛的研究和应用。它的主要特点为:可以把信号按频率直接分解,容易求出信号频域分布状态的时域表示,这种表示方法同时具有时频局部化的特点;另外,在某一段频域范围(小波波谱)的信号,在不了解原始信号的情况下,可选择适合于该曲线特性的小波基,这样能更准确地处理所描述的信号。     

样条小波用于电分析化学信号微分的研究

通过对样条小波特性的研究发现,如果用三次样条函数的导函数二次样条函数作为小波基函数,其小波变换既具有去噪功能又具有微分功能。从理论上探讨了信号的样条小波变换与信号微分的关系,并将其应用于电分析化学信号的处理。研究结果表明,利用样条小波变换可以对信号微分。与其他小波变换相比较,样条小波变换可同时实现信号滤波和微分功能;与数字微分和模拟微分相比较,样条小波变换不仅具有滤波功能,而且由于不用选择步长、Ｒ     

指数型整函数逼近性质的一种刻划

指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样     

论有序树的路长序列

F.Rulkey,与T.C.Hu 1977年和1978年曾用叶子的路长序列分别表示二分树和K分树,从而字典序地遍数了二分树和K分树;1980年朱永津和王建方又用叶子的路长序列表示一个具有路长限制的K分树,从而字典序地生成了所有具有路长限制的K分树。本文将用顶点的路长序列表示一个有序     

追踪地震的“足迹”

自然之力在弹指之间令山河破碎、生命凋零，也在地球上留下了一个个“足迹”。追踪这些“足迹”，可以为我们了解和认识地震提供直接的证据。     

分割数λ>2的子波基及α模型子波关联研究

近年来,一种新的数学工具——子波变换,已被应用于物理问题的许多研究领域.我们知道,Fourier变换在科学和工程技术问题上,是一种很有用的方法.它的基函数是平面波集合.由于平面波扩展于全空间,所以对于在实际问题中要求对空间作局域描述的情况,Fourier变换就显露出其不足.尽管在技术上采用了各种方法试图克服这种局限性,但采用子波变换处理这种定域问题更为方便,其物理意义也更加明确.与平面波不同的是,子波基函数是一     

超球谐展开的收敛行为——He原子的~1S态

超球坐标表象中,超球谐的高简并度使得我们在实际计算中不能按角动量量子数增加的顺序选取基函数,而仅能选取几个子集.究竟选择哪些子集带来的误差小,每一子集下截止于多大的量子数,这些问题对于超球坐标理论的应用和推广有重要的意义.我们利用相关函数超球谐广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法(ＣＦＨＨＧＬＦ)[1],直接求解Ｈｅ原子ｎ1Ｓ(ｎ=1～3)态的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程,通过讨论本征能随超球谐子集的收敛行为,分析上述问题.选取非对称超球坐标,相关因子为ｅｘｐ[-Ｚ(ｒ1 ｒ2)],将波函数依次向三维空间角动量量子数ｌ=0,1,2,3,…,ｎ,及广…     

基样条与指数型整函数逼近的渐近关系

1 引理与主要结果指数型整函数和基样条是定义在 R 上的函数类的两个最基本的逼近工具,对指数型整函数逼近性质的研究可以追溯到30年代 Krein,Akhieser 和的优异、深刻的工作.另一方面,70年代 Schoenberg 等人对基样条系统、深入的研究又给定义在 R 上的函数类提供了一个新的有力工具.特别,最近在 Tikhomirov 提出平均宽度的概念后,许多工作证明了(见文献[7]及所附文献)整函数和基样条都是 R 上某些基本函数类的最优逼近工     

光纤布里渊激光振荡腔的级联超光速传输及时域提前的拓展

光的群速度操控在全光信号处理、光与物质相互作用、超灵敏传感以及时间隐身等诸多领域中具有广泛的应用前景.本文报道利用布里渊激光振荡结构在光纤中实现超光速级联传输,实验证实超光速信号和普通光信号一样可以通过级联或中继来提高信号的时间提前量.实验显示,高斯光脉冲信号在两个单频布里渊激光振荡腔中级联经历了负群速度超光速传输,实现超光速传输距离及时间加快量的有效增加,最终实现了365.8 ns的信号加快.该级联方案为进一步实现长距离大信号加快量的超光速传输提供了新的解决方案.     

基于面孔加工异常的孤独症儿童识别

眼动追踪技术在孤独症谱系障碍的早期诊断中具有潜在的应用价值.为研究孤独症儿童对不同面孔加工的特点,应用机器学习算法对其进行自动识别,本研究选取3～6岁孤独症儿童40名和性别、年龄相匹配的正常儿童41名观看异国陌生面孔、本国陌生面孔和本国熟悉面孔,根据两组儿童眼动坐标数据,使用机器学习算法进行自动划分兴趣区、特征选择和分类,来判断不同面孔的扫描模式是否可以用于识别孤独症儿童,并从准确率、特异性、敏感性和可靠性4个方面对分类模型进行评估.结果显示,基于不同面孔扫描模式的机器学习算法可以提取足够的信息来区分孤独症和正常儿童,最大分类准确率为90.28%,对应AUC(area under the ROC curve)为0.9317.因此,眼动追踪技术结合机器学习能够为临床诊断提供辅助的评价指标.     

超椭圆曲线上的几何MDS码的主猜想

在文献[1]中讨论了几何码的主猜想,证明了当基域的元素个数足够大时,对亏格小于3的曲线上的码,主猜想为真.本文将讨论超椭圆曲线上的主猜想问题.1 一些概念在此,我们回忆一下代数几何的有关概念,F_q表示q-元有限域,X是定义在F_q上的代数曲线,X(F_q)是X在F_q上的有理点集,F_q(X)表示X在F_q上的函数域.Div(X)是X的除子群.对X在F_q上的有理除子D,Supp(D)表示D的支点集,L(D)={f∈F_q(X)~*|div(f) D≥0}∪{0}是F_q向量空间,1(D)=dimL(D).对两个除子D和D’,D～D’表示它们线性等     

关于一类整函数在复合意义下的因子分解

一个亚纯函数F(z)称为复合的,是指它可以分解为其中f为非线性的亚纯函数,g为非线性的整函数(当f为有理函数时,g可以为亚纯函数)。此时(1)称为函数F的一个非平凡分解,f和g分别     

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

面向特征的软件复用技术——发展与现状

传统产业的工业化生产主要关注如何实现物理产品的大规模复制性生产.实现软件产业的工业化生产,达到其发展所需的质量和生产效率,软件复用是一条现实可行的途径.软件复用的主要关注点是如何实现软件产品的大规模定制性生产.面向特征的软件复用提供了一种实现软件大规模定制性生产的技术途径,对软件复用的研究和实践产生了重要影响.本文介绍并分析了面向特征的软件复用涉及的基本概念和核心思想,总结了近年来关于面向特征的软件复用研究的一些关键技术和重要成果.具体而言:从内涵和外延两个方面总结了现有研究中关于特征的定义,分析了特征在软件复用中承担的基本责任;阐述了特征模型的基本结构及其命题逻辑语义,介绍了对特征模型基本结构和语义的3种扩展;总结了在特征模型与软件实现制品之间建立追踪关系的两种基本方式,分别针对用况模型、软件体系结构模型以及软件实现代码这3种软件实现制品,对在特征模型与这3者之间建立追踪关系的重要研究成果进行了介绍和评述;指出了值得进一步关注的问题及未来研究方向.通过介绍和评述,期望能够进一步凝聚本领域的研究者对相关问题及研究现状的理解,进而在面向特征的软件复用的研究上取得新的进展.     

壳隔离纳米颗粒增强拉曼光谱方法

<正>表面增强拉曼散射(SERS)是一项强有力的光谱探测技术,相对于单分子荧光光谱,它可以提供非破坏性、超灵敏、单分子水平的探测信息.可是,基于银、金、铜等金属衬底实现拉曼效应对表面粗糙和纳米颗粒形状的需求,限制了SERS的实际应用.一些方法扩展了这项技术可针对更广泛的衬底,最为显著的是探针增强拉曼光谱探测方法(TERS).利用该项技术,需探测物质可以位于一般衬底上,衬底上的纳米金探针起到了拉曼信号放大器的作用。