再论二次式极值的矩阵求法

本文利用矩阵特征报理论讨论二次式极值的矩阵求法，并在此基础上研究两种特殊二次式的极值问题。     

多元函数极值的正定矩阵判定定理的推广

利用矩阵的分块及正定矩阵来处理特殊多元函数的极值问题,通过降低变量元维数的方法,使求三元或三元以上的特殊多元函数的极值成为切实可行。     

矩阵的两个幂等矩阵组合的可逆性

利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)2＝PQ下,它们的组合T＝aP＋bQ＋cPQ＋dQP＋ePQP＋fQPQ＋g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈?,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.     

正定矩阵在最优化的凸规划和函数极值点问题中的应用

1.正定矩阵在最优化的凸规划问题中的应用 1.1凸函数的判定 如果可行域是凸集,目标函数是凸函数,则所论的最优化问题是一个凸规划问题。那么哪些函数是凸函数呢？最常见也是最简单的凸函数是变量x=（x1,…,xn）＇的线性函数,例如线性规划中的目标函数c＇x=c1x1＋c2x2＋…＋cnxn。其中c=（c1,…,cn）＇。需要指出的是线性函数既是凸函数也是凹函数。     

极值组合元素算法及其在全局查询优化中的应用

极值组合元素算法是一种新型的智能优化算法,该算法采用了极值组合的原理,并结合模式搜索、排雷策略等多种方法进行极值的优化,使优化的速度、精确性和全局性优于其他算法,并适用于各种范围的极值优化.该算法被应用于分布式系统中的全局查询优化处理,经模拟实验验证具有较好的效果.     

二次型在求多元函数极值上的应用

求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容 ,可应用于实践中求最大、最小的问题 .本文使用二次型的理论进行判断 ,并将问题扩大为求任意多元函数的极值 .     

两个幂等矩阵组合的群逆

运用幂等矩阵核空间的性质证明复数域上两个非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a_6PQPQPQ(其中a_i,b_j∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a_1b_1≠0)在条件(PQ)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关,进而证明其群逆的存在性,并得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP的群逆计算公式.     

稳定矩阵、正定矩阵和M-矩阵的新判定

指出最近已有结论中存在的问题,给出其解决的办法.得到一种新的判定矩阵稳定性、正定性以及矩阵为M-矩阵的方法.     

论λ-矩阵表示为特征矩阵的方幂和

文章加强高等代数的一个引理的结论,并给出了任一个n×n的λ-矩阵都可以表示成特征矩阵λI-A的方幂和.     

DNA序列碱基组合的频率矩阵及其应用

基于碱基组合在DNA序列中出现的频率,构造11个物种的β-globin基因第一个外显子的编码序列的频率矩阵.借助矩阵2-范数对11个物种进行相似性比较,并结合柱状图对物种之间的相似性进行分析.研究结果表明:所构造的DNA序列频率矩阵不仅能够反映出DNA序列中碱基及碱基组合的含量分布,而且能够显示出序列碱基突变的情况.     

基于粗糙集理论的数据挖掘研究

数据挖掘的技术很多,其中粗糙集理论得到了广泛的应用。粗糙集理论是一种研究不完整、不确定知识处理的数学工具,它可对不完整的数据进行分析和归纳,从中发现知识。本文介绍了数据挖掘基本概念,阐述了粗糙集理论的基本思想,探讨了基于粗糙集理论的数据挖掘方法。     

图论在回路电流法中的应用

结合在电路分析课程教学中的体会,讨论图论在简化复杂电路的回路电流方程上的应用.并结合一些实例,说明该方法解题的思路和步骤.     

基于优势粗糙集的证券投资综合排序方法

基于证券市场的全球化大背景,以及证券投资分析的重要作用,关于证券投资决策的理论和方法的研究已经成为一个重要的前沿领域。充分考虑到股票数据具有连续值、分布不均匀、含有偏好信息等特点,以优势粗糙集为理论基础,制定了基于优势粗集权重的综合排序方法;并以实例进行了分析研究。结果表明所建模型是可行而且有效的,对投资者提高投资决策能力具有一定的现实指导意义。     

一种基于FCM聚类的粗糙集连续数据故障诊断方法

针对粗糙集无法对航空电子装备测试数据中的连续数据进行处理的问题,提出一种基于FCM聚类的离散化方法,通过计算各聚类中心值进行离散化处理,并应用粗糙集属性约简和规则提取方法,获得最终诊断规则,并在某型机载电台故障诊断中验证其有效性。     

The Dynamic Evaluation of Enterprise''''s Strategy Based on Rough Set Theory

This paper presents dynamic evaluation of enterprise's strategy which is suitable for dealing with the complex and dynamic problems of strategic evaluation. Rough Set Theory is a powerful mathematical tool to handle vagueness and uncertainty of dynamic evaluation. By the application of Rough Set Theory, this paper computes the significance and weights of each evaluation criterion and helps to lay evaluation emphasis on the main and effective criteria. From the reduced decision table, evaluators can get decision rules which direct them to give judgment or suggestion of strategy. The whole evaluation process is decided by data, so the results are certain and reasonable.     

Rough Set理论研究及其在水上交通事故分析的应用

水上交通事故系统中数据多维、稀疏、不全,有效地识别和发现事故数据的新模式及其内在规律能够预防和减少水上交通事故的发生.从数据挖掘的角度出发,应用了基于属性频度的约简算法和改进的值约简算法的结合对(2000～2004)年水上发生的20起具有一定代表性的典型案例进行分析,并加入相关的支持度和置信度,以期为水上交通的管理提供决策支持.     

公理集合论中的ZFC系统是不协调的

本文用模型论方法证明：集合论公理系统ZFC是不协调的．     

修辞结构理论与汉语篇章结构

国外一批计算语言学研究者为开发语篇结构自动生成系统,以修辞结构理论为支撑．对大量英语语篇进行标注后发现,谬篇中的修辞关系应加以限制,语篇的抽象结构应为树型图式。这些国外研究成果带动了汉语篇章结构研究的发展,汉语语篇也应由基本语篇单位构成,其抽象结构也应为树型图,但基本语篇单位的切分并不是以引导从句的连词或短语为标记而是...     

图论方法在计算工艺尺寸链上的应用

本文应用图论理论建立混合树图构成若干个封闭廓线,且选择其中适当者作为工艺尺寸链。可方便,清晰的分析与研究设计尺寸,加工余量,工序尺寸及公差之间的关系。尤其当若干个尺寸链相关联时,此法有明显的优越性。本文还提出了建立二顶相交的概念去分析和计算有位置精度的工艺尺寸链问题。     

时间可逆性的谬误与普列高津的时间观——兼谈耗散结构理论诞生的历史背景

随着20世纪以来科学革命的发生和发展，系统的概念与系统的思维开始在科学和文化等诸多领域中蔓延开来，普列高津提出的时间之矢的概念，建立了现代科学的时间现。讨论了时间可逆性思想在经典科学研究中的作用及其存在的问题，着重探讨了时间不可逆性的物理意义以及在时间之矢概念的基础上确立的耗散结构理论。