机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解，本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法，该方法是将基坐标系建立在中间关节上，从而得到机器人的相对雅可比矩阵，使得雅可比矩阵表达简单，利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写，将矢量叉乘变为矢量点乘，通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达，使得计算过程简单，方便，与微分变换法和矢量叉乘法相比较，该方法概念清晰，计算规范，通过示例验证，该方法是正确的。     

Stewart运动平台的雅可比矩阵条件数的研究

从运动学的观点出发，对Ｗｔｅｗａｒｔ平台的雅可比矩阵的条件数与结构尺寸的之间的关系进行了分析，给出了机构的结构参数与雅可比矩阵条件数之间的无量纲化关系曲线，在此基础上，得出了益于降低条件数、提高机构的运动控制性能的设计参数。     

基于雅可比矩阵的连续型机器人灵活性分析

连续型机器人是一种新型的仿生机器人,由于其内在的柔顺结构,适合在狭小复杂等领域中进行探测、抓持等操作.相比于传统的刚性机器人,连续型机器人不仅具有更高的安全性,而且有望获得更高的灵活性,但是目前却很少有针对连续型机器人的灵活性展开分析的研究.针对这种情况,设计开发了一种采用模块化关节的连续型机器人,基于运动学模型与雅可比矩阵等相关概念,对连续型机器人的局部灵活性指标以及全域灵活性指标进行了定义和计算,并发现当机器人的总长在一定范围内、采用不同关节长度设计时,对应的工作空间中各末端点灵活性分布存在较大的差异.而后,结合连续型机器人的结构特点,引入粒子群仿生优化算法,利用灵活性来指导机器人的关节长度设计,使机器人获得全域灵活性指标下最优的关节灵活性.最后,引入操作灵敏度指标来对采用最优关节长度设计的连续型机器人进行直观的灵活性仿真与实验验证,并与传统的各关节长度一致的结构设计进行了对比实验.结果揭示了机器人灵敏度指标与基于雅可比矩阵条件数的灵活性指标之间的关系,即灵活性较高的末端点其各向灵敏度分布亦较为均匀.     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件，该结果改进和推广了前人的方法，推广了应用范围。     

用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用

根据雅可比矩阵，导出了一种用于机器人坐标系间静力变换的一种简便而实用的方法。分析了在稳定平衡状态下，由于终端效应器上的作用力而在各个关节上产生的力和力矩，从而为合理地确定各关节的动力元件及力控制提供了可靠的依据。以作者所研究的ＬＬ－ＥＴ型机器人为例，给出了该方法的具体应用。     

Stewart 运动平台的雅可比矩阵条件数的研究

从运动学的观点出发，对Ｓｔｅｗａｒｔ平台的雅可比矩阵的条件数与结构尺寸之间的关系进行了分析，给出了机构的结构参数与雅可比矩阵条件数之间的无量纲化关系曲线．在此基础上，得出了益于降低条件数、提高机构的运动控制性能的设计参数．     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件,该结果改进和推广了前人的方法,扩大了应用范围．     

空间3R机械手运动学方程及其雅可比矩阵

本给出空间3R机械手的运动描述，通过变换矩阵推导出运动学方程。以运动学方程为依据，计算出雅可比矩阵，为进一步分析提供条件。     

风洞6_PUS并联支撑机器人的雅可比矩阵

对6_PUS并联支撑机器人几种求取运动学雅可比矩阵的方法进行了概括,分别采用矢量微分法、速度投影响法、运动旋量法、一阶影响系数法和力雅可比法推导了该机器人的运动学雅可比矩阵,并总结了几种方法的优缺点。在对动平台运用力螺旋理论分析推导之后,提出了一种较简便的求取6_PUS并联支撑机器人雅可比矩阵的新方法,运用该方法获得的雅可比矩阵,可以直观地得到6_PUS并联支撑机器人发生奇异的条件。     

基于粒子滤波的雅可比矩阵在线估计技术

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下二自由度机械手跟踪运动目标这一应用背景为例,分别对新提出方法与已有基于Kalman滤波的估计方法进行了实验比较.结果证明,前者具有更高的估计精度和更强的鲁棒性,基于粒子滤波的方法不仅可以避免系统标定,而且对系统噪声的类型没有具体要求.     

Jacobi矩阵的一类特征值反问题

在综合分析矩阵中某些反问题的基础上,讨论了由给定的三个特征对来构造相应的Jacobi矩阵反问题．利用线性方程组有解的条件,得到了问题有一般解的充要条件及求解的方法,并给出了数值例子．     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

极小多项式在矩阵求逆中的应用

借助于矩阵逆的定义,讨论了矩阵的逆与其幂之间的关系,并给出了一种利用极小多项式求逆的方法.     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

Jacobi逼近及其应用

研究一些Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｊａｃｏｂｉ逼近。它被应用于奇异问题,无界区域,轴对称区域和外部问题的谱方法。数值结果显示了这一方法的有效性。     

Jacobi矩阵的特征值问题与逆问题

首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式.     

对称三对角矩阵与周期Jacobi矩阵的广义逆

利用分块矩阵的方法,给出了对称三对角矩阵的广义逆,以及当Jacobi矩阵可逆时,周期Jacobi矩阵的广义逆.     

周期箭状矩阵的特征值反问题

讨论了由谱数据构造周期箭状矩阵的特征值反问题,以及周期箭状矩阵的相关性质.得出了该问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并且根据Boley与Lanczos的算法给出了求解该问题的可行数值算法.     

一类Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子.     

Jacobi矩阵的逆特征值问题

该文研究如下一类Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题。问题ＩＥＰ：给定ｎ个实数λ１〈λ２〈…〈λｎ,α,β∈｛λｉ,ｉ＝１,…ｎ｝,α≠β,又给定２（「ｎ／２」＋１）个实数ｘｊ,ｙｊ,ｊ＝１,２,…,ｍ－「ｎ／２」）＋１。