一种不确定区域间的拓扑关系模型

空间区域间拓扑关系模型的发展是空间推理，地理信息系统（GIS）和计算机视觉等领域一个非常重要的主题，在实际应用中人们对不确定区域间的拓扑关系模型不断提出更高的要求，近年来受到相关领域研究者的极大关注。在分析已有模型的基础上给出了一个不确定区域间的拓扑关系模型，该模型具有较高的认识合理性，将分明区域作为不确定区域的特例来统一处理，推断过程简便直观，可以基于已知事实给出所有可能的拓扑关系供用户选择。     

一种基于不确定Petri网的推理算法

传统的Petri网运用确定的信息进行推理,而现实生活中存在大量不精确的、不确定的信息.在采用模糊Petri网模型解决此类问题时,可能会使一个能够发生的命题被判断成不会发生,从而出现错误的结果.不确定理论是解决主观不确定性问题的数学工具.本文结合不确定理论与Petri网,提出不确定Petri网模型,用于表示不确定产生式规...     

基于方向关系的不确定区域拓扑关系推理

用宽边界区域模型建模不确定区域,把不确定区域间的拓扑和分析关系表示为确定区域间拓扑和分析的组合表示,并根据宽边界区域方向关系矩阵与宽边界区域扩展九交矩阵的联系,提出了基于方向关系的推理拓扑关系方法。根据推理方法可直接推理拓扑关系,因而可以节省计算量和存储空间。     

一种新的基于区间估计的不确定推理模型

建立了一种新的基于区间估计的不确定推理模型，它继承了ＳＬＰ的模型和ＭＹＣＩＮ的模型的优点，即既能很好地区分证据的出现是导致对假设的信任或是怀疑，又能表示“不知道”的信息。并且，还能与点估计的ＭＹＣＩＮ模型兼容。最后给出了一个兼容点估计和区间估计的例子，说明了本文所建立模型的能力．     

漫谈不确定关系

不确定关系是制约着自然界的一条基本原理。广义相对论制约着宇宙的大尺度结构,但它没有考虑不确定关系,是因为在通常情况下引力场非常弱,而没有导致理论和观测的偏离。但在强的引力场中量子力学效应是非常重要的,所以,必须找到一个完整的协调的统一广义相对论和量子力学的理沦。     

不确定风险模型的不确定生存率

基于不确定理论的极值定理中最大值的不确定分布,以及风险模型中最大损失的定义及其独立增量性质,定义并证明了不确定风险模型的不确定生存函数,并给出2个基本性质.利用不确定生存函数和不确定更新过程的分布函数的定义,证明了保费和索赔均带折现率的不确定离散风险模型的不确定生存函数.     

模糊区域间空间关系的组合推理

模糊性区域的空间目标之间的空间关系描述与推理问题在近年来成为GIS界研究的一个热点.本文首先讨论了模糊区域的定义和边界问题,然后把描述确定性区域的9交模型引入到模糊区域,建立了二维空间中描述模糊区域之间的9交模型,最后提出了基于空间方向关系和空间拓扑关系的组合推理方法.     

边界条件,无限涨落和不确定关系

通过几种有限波列的具体例子论证了具有一定的坐标不确定度Δx的空间波函数φ(x)所描写的状态,其动量不确定度Δp的数值强烈地依赖于φ的边界条件。当采用阶跃式的尖锐边界条件时。便会导致无限大的动量涨落Δp。而当采用较为合理的平缓边界条件时,则不会出现发现的结果。     

从互补原理谈不确定关系

不确定关系是量子力学的基本原理,是微观粒子波粒二象性的表现。本文从玻尔的互补原理出发,说明了不确定关系存在的必然性。     

一种模糊区域之间拓扑关系的描述方法

在地理空间推理中,空间关系是一类重要的研究内容,其主要研究成果体现在空间拓扑关系,空间距离关系,空间方向关系方面的研究.随着GIS的发展,人们越来越认识到研究空间拓扑关系的重要性.本文在分析模糊拓扑关系的基础上,提出利用模糊数学的贴近度来描述模糊区域空间关系的拓扑关系,并对其优化.     

基于关系矩阵的复合宽边界区域拓扑关系计算

简单宽边界区域拓扑关系计算比较简单,而复合宽边界区域拓扑关系计算比较复杂,因而需要一个计算方法以实现复合宽边界区域拓扑关系计算、查询和分析处理。在分析复合宽边界区域与简单宽边界区域关系联系的基础上,研究了根据复合宽边界区域中简单宽边界区域拓扑关系矩阵计算复合宽边界区域拓扑关系的方法,并根据复合宽边界区域的性质,简化了算法。计算方法使得扩展九交模型不再是一个概念模型,而是可计算的,从而为查询和分析处理宽边界区域拓扑关系奠定了基础。     

基于关系矩阵的复合宽边界区域拓扑关系计算

简单宽边界区域拓扑关系计算比较简单,而复合宽边界区域拓扑关系计算比较复杂,因而需要一个计算方法以实现复合宽边界区域拓扑关系计算、查询和分析处理。在分析复合宽边界区域与简单宽边界区域关系联系的基础上,研究了根据复合宽边界区域中简单宽边界区域拓扑关系矩阵计算复合宽边界区域拓扑关系的方法,并根据复合宽边界区域的性质,简化了算法。计算方法使得扩展九交模型不再是一个概念模型,而是可计算的,从而为查询和分析处理宽边界区域拓扑关系奠定了基础。     

一种简单凹形区域间拓扑关系的表示模型

通过研究El Geresy提出的一种空间推理方法, 扩展了经典9 交集矩阵, 得到16 交集矩阵, 基于16 交集矩阵对RCC23的基本关系进行细化, 定义了两个简单凹形区域间的62种拓扑关系, 得到RCC62并给出其概念邻域图和最近拓扑关系图. RCC62比RCC23新增了39种拓扑关系, 表达力更强. 将RCC62模型应用于空间查询领域不仅能增加查询的准确度, 而且也提高了查询效率.     

未定式与无穷级数求和

一方面,通过几个典型例题的解题分析,突出利用泰勒级数展开求解未定式极限问题的特点;另一方面。通过未定式求极限的思想给出n∑k=1k^2和∞∑n=1n^2求和问题的新方法。     

对联系数中的不确定数i的研究

联系数中的i是关于对象系统在微观层次上随机、模糊、中介、不然知等多种不确定性的一种数学承载,又是同一度α、差异度、b、对立度c相互联系、渗透和在一定条件下相互转化的纽带和桥梁,也是联系数理论模型和对象系统实际状况的一个接口,i的取值范围因而具有多样性和复杂性。     

关于不定方程x~y=y~x的整数解

本文利用数列{k1/K}(k≥3)的单调递减性质,给出了不定方程xy=yx的全部整数解。     

关于不定方程X~2 ay~n=Z~2

本文讨论了不定方程x~2 ay~n=z~2 (x,y,z)=1,a>0的一切正整数解     

拉压超静定问题教改尝试

探讨在拉压超静定问题教学中，运用一题多解训练的方式培养学生的发散思维能力问题．