关于在多元正态分布中期望和独立性同时检验的问题(Ⅱ)

设■且相互独立。对■和Σ进行类似划分:■设零假设为■备择假设为A■H。本文讨论了相应于备择假设A■H,检验零假设H的问题。给出了某些特殊情况下这一检验问题的似然比统计量的确切分布以及当零假设成立时的渐近分布。     

关于多元正态分布中协方差相等及期望值为零同时检验的问题

设(?)～N_p((?)_j,(?)_j),S_j～W_p(Σ_j,n_j),(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_1:Σ+1=Σ_2=…=Σ_k且(?)_1=(?)_2=…=(?)_k=(?) 设(?)_j～CN_p((?)_j,Q_j),A_j～CW_p(Q_j,n_j)(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_2:Q_1=Q_2=…=Q_k且(?)_1=(?)_1=…=(?)_k=(?) 本文讨论了以上两个检验问题,给出了其似然比统计量在原假设为真时的累积分布函数的渐近展开式。     

具有相等尺度F-检验的2个结论

具有参数均未知的X1…,Xn1,Y1,…,Yn2的独立子样,关于H：σ12=σ22对K：σ12＞σ22的LR检验,当且仅当时拒绝原假设．     

生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题.设原假设为H:Σ_1=Σ_2=…=Σ_k,本文第3部分给出了在原假设成立时修改似然比统计量的h阶矩及渐近分布。     

具有限制条件的部分线性模型的经验似然推断（英文）

本文将经验似然方法应用到具有限制假设条件的部分线性模型中.为了检验假设条件,构造基于零假设和对立假设条件下的极大经验对数似然比估计值的差值统计量.而且在零假设下证明该统计量的极限分布为标准的χ~2分布.数值模拟表明所提出的检验统计量的优势.     

方差未知的多总体均值检验的一种可行方法

本文对n个相互独立,服从正态分布总体的X1,X2,…,Xn的均值统计假设H0:μ＝…＝μn的检验,进行了探讨,在方差σj^2(j=1,2,…,n)未知,用σ1^2=σ2^2…σn^2的条件下,构造了Tn,Tn统计量,给假设H0以快速检验提供了切实可行的方法。     

双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质

设[Xk,1≤k≤n]独立同分布,X（1）≤X（2）≤…≤X（n）为其顺序统计量,当总体服从双参数指数分布exp（μ,σ）时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X（1）和X（n）的期望与方差的表达式.此外还证明了样本间距X（1）,X（2）-X（1）,…,X（n）-X（n-1）独立不同分布,利用样本间距构造一组独立同分布的指数分布exp（1）,借助顺序统计量还构造了x2和F两组概率分布.最后研究了统计量极差Rn=X（n）-X（1）的概率分布.     

生长曲线模型中参数的检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数和位置参数同时检验的问题.设原假设为Σ=I且ξ=0, 本文给出了似然比检验统计量在三个备择假设下的渐近非零分布。     

标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动且有红利支付假设下，分别在r．σ，红利率δ为常数和非随机函数的情况下求出了欧式双向期权的定价公式。     

复生长曲线模型中参数的检验问题

本文讨论了复情形下生长曲线模型中尺度参数与位置参数同时检验的问题，设原假设定为Ｈ：∑＝Ｉ且ζ＝０文中给出修改似然比统计量在两类与原假设相接近的备样假上的渐近非零分布。     

光滑Cramér-von Mises统计量的分布函数的收敛速度

用光滑的经验分布函数估计总体分布函数从而得到光滑的Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ统计量，本文考虑了这种统计量收敛于极限分布的速度。     

关于双参数指数型分布次序统计量的分布性质

给出了双参数指数型分布的分布函数和密度函数,探讨了双参数指数型分布的次序统计量的一些重要分布性质。证明了服从双参数指数分布的随机变量X_(1),X_(2),…,X_(n)不相互独立,且不服从同一分布,但是得到了X_(i),X_(j)之间满足TP_2依赖;同时证明了对于任意ij,有RTI(X_(j)|X_(i))、LTD(X_(i)|X_(j))和RSCI成立。     

非参数回归函数的置信空间

利用随机加权法构造非参数回归函数的随机加权统计量，证明了用随机加权统计量的分布去逼近原估计量的误差分布，其精度可达到o(n^-1/(d 2)√1nnMn),α.s.,其中0＜Mn→∞。该结果可以用于构造未知回归函数m(x)的置信区间。     

氨的局部结构的分子动力学模拟研究

运用分子动力学模拟方法,以统计径向分布函数来研究氨在较宽温度和压力范围的局部结构．采用Andersen和Berendsen两种不同的控温方式得到的氨的径向分布函数基本一致．氨的径向分布函数受温度的影响比受压力的影响更明显．低温时,从氨的N—H径向分布函数观察到很弱的氢键峰．     

数码比色法测定二氧化硫浓度的多元非线性回归模型

针对比色法测试二氧化硫浓度的问题,研究探讨试纸照片颜色读数,即红、绿、蓝三原色(RGB)的颜色值以及色调(H)、饱和度(S)的值,以及其与二氧化硫浓度之间的关系。利用多元非线性回归分析的方法,借助MATLAB编程模拟,建立了二氧化硫浓度关于试纸照片颜色读数的多元逐步回归数学模型。通过分析回归模型的统计检验量R2、F、p和σ2等取值的变化规律,并定义多元函数自变量的贡献率指标描述自变量在模型中的重要程度,利用剔除法,讨论了样本数量、重复独立实验次数、颜色维度等因素对模型的影响。     

生长曲线模型中位置参数和尺度参数同时检验的问题

本文讨论生长曲线模型中位置参数和尺度参数同时检验的问题．文中第３部分分别给出修改似然比统计量在与原假设相接近的备样假设下的渐近分布．     

生产曲线模型中尺度参数检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数的假设检验问题,并分别给出修改似然比统计量在三个备样假设下的渐近非零分布。     

假设检验在经济调查中的应用

统计假设检验是借助样本统计量来检验假设的总体参数是否成立的方法,通常要预先根据某些事实假设总体参数M等于某一值,然后从总体中抽取样本计算样本统计量,通过比较样本统计量和假设的总体参数值,确定样本统计量是否有充分的证据支持原假设.     

复情形下生长曲线模型尺度参数检验问题

本文讨论了复情形下生长曲线模型中尺度参数的假设检验问题，并分别给出修改似然比统计量在三个备样假设下的渐近非零分布．     

一类异方差半参回归模型的估计理论

考虑一类异方差半参回归模型Y=m(X) σ(X)ε,其中X是随机解释变量,Y是响应变量.均值函数m(x)=E(Y|X=x)和方差函数σ(x)二者未知.许多事实表明二者之间存在如下关系:σ2(x)=γ0 γ1(m(x))a1 … γs(m(x))asψ(x)γ,其中ψ(x)=(1,(m(x))a1,…,(m(x))as),γ=(γ0…γs)T.运用局部核权估计法和最小二乘法给出了异方差情况下m(x),σ(x)和γ的估计(x),和,证明了的渐近正态性,得到了(x)和2(x)的最优收敛速度,并且建立了诊断异方差的统计量.