基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年,L.A．zadeh提出了模糊集理论,1982年,波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论,将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子,下模糊粗糙近似算子,边界．并讨论它的性质．     

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注．研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质．     

广义区间值模糊粗糙集模型及其公理化特性

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来, 利用粗糙集理论的构造性方法, 提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先, 利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子, 定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后, 利用该蕴含算子的性质, 讨论了该模型上、下近似算子一系列有趣的性质。 在公理化方法中, 通过定义一对抽象的区间值模糊近似算子, 刻画了广义区间值模糊粗糙集模型的公理化特性。     

粗糙集和模糊集的比较分析

介绍了模糊集和粗糙集各自的理论和特点,并讨论了模糊集和粗糙集的各自优点和缺点,有机将两种理论结合起来分析了模糊粗糙集、粗糙模糊集及粗糙隶属函数的性质及应用,引入变精度思想,在粗糙模糊集上定义其上下近似。     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.     

一种新的双论域上模糊粗糙集

粗糙集模型的推广一直是粗糙集理论研究的一个热点.该文基于模糊相容关系,定义了双论域上模糊集的上下近似算子,从而得到了一种新的双论域上模糊粗糙集模型,并研究了它的性质.     

加权变精度直觉模糊序信息决策表的近似约简

以直觉模糊信息表为背景，利用粗糙集和模糊集，旨在筛除信息表中冗余的属性，提出获取决策规则的近似约简方法 .首先，通过在直觉模糊集中引入带权重评分函数来定义加权直觉模糊序关系；进一步，为了提高模型分类的容错率，结合变精度粗糙集模型构建加权变精度直觉模糊序决策信息表；接着，在该决策表中提出上、下近似约简的判定定理和可辨识矩阵，进而生成两种求解上、下近似约简的方法；最后，通过具体案例和数值实验分析验证了该方法的有效性.     

一种区间模糊粗糙集的定义及其性质

文章首先定义了一种区间模糊粗糙集,研究了一些基本性质,通过引入模糊集的λ-截集和模糊集的λ-强截集构造了新的区间模糊粗糙集,解决了只能用模糊集方式定义区间模糊集的问题,给出了区间模糊粗糙集的更加严格的数学定义,最后给出区间模糊粗糙集的相应性质,从而进一步拓展了模糊粗糙集的理论内容.     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

基于粗集和模糊集的启发式规则约简算法研究

提出了一种新型的决策规则约简方法。基于均匀划分和正态分布隶属度函数,对决策表的连续属性进行模糊化,用欧氏距离贴近度来构建相似矩阵,并提出了一种论域的模糊划分算法;依据粗糙集隶属度进行属性约简的基础上,给出了一种决策规则约简算法,从而达到发掘知识并简化知识的目的。     

基于凸Rough集的数据约简和规则发现研究

为了有效地从凸序列中约简数据和发现知识，解决Rough集集中的凸序列问题，在深入研究凸序列和Rough集理论的基础上，提出了凸Rough集模型，定义了凸Rough集和凸Rough集糊集，给出了凸Rough集糊集的隶属函数和应用凸Rough集进行数据约简及规则发现的算法，最后分析了一个应用案例，验证了模型的可行性，表明应用凸Rough集模型可以更好地进行数据约减和规则发现。     

基于模糊-粗糙集模型的一种归纳学习方法

对传统粗糙集理论进行了扩展，提出了一种模糊-粗糙集模型。利用模糊集理论和Koho-nen网络自组织映射算法对决策表的连续属性进行模糊化，并用模糊贴近度构造模糊相似矩阵，把普通粗糙集的不可分辨关系推广为模糊相似关系。提出一种基于模糊-粗糙集模型的归纳学习算法FRILA，此算法和决策树算法相比，具有得到的规则数目少、规则表示简单等优点。实例验证了此方法的有效性。     

基于粗集的模糊聚类方法和结果评估

粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性,针对这种情况,根据一种对象的相似性度量方法,使用模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类,对聚类结果进行了评估(根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类结果进行比较)．在这种相似性度量方法基础上,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵．基于粗集的聚类步骤如下：首先,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵,其次,转化成一个模糊等价矩阵,最后,进行模糊聚类．对此方法进行了实验,并对实验的结果进行评估．实验结果说明了这种方法的简单高效．     

基于多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA的q-RO模糊多属性群决策

为了探索q-RO(q-rung orthopair)模糊信息系统中具备稳定决策结果的多属性群决策方法,依据多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA(multi-objective optimization by ratio analysis plus the full MULTIplicative form)建立了一种新的q-RO模糊多粒度计算模型,并用于求解多属性群决策问题.结合q-RO模糊概率粗糙集与多粒度粗糙集,提出了多粒度q-RO模糊概率粗糙集模型.利用离差最大化法计算属性权重与决策者权重,进一步建立了基于多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA的q-RO模糊多属性群决策方法,该方法考虑了决策风险与容错能力,可提供稳定的决策结果.通过2个实际算例验证了所建立方法的可行性与有效性.     

基于粗糙集的模糊神经网络在故障诊断中的应用

文章将粗糙集理论、模糊逻辑推理和神经网络等方法相结合,提出一种基于粗糙集的模糊神经网络理论的复杂机械的故障诊断方法。该方法应用模糊逻辑推理建立故障诊断决策表,采用粗糙集理论对故障样本数据属性约简,将获取的主要特征属性输入到神经网络中进行训练学习,然后把检测数据输入到诊断系统中进行检测。检测结果表明,该方法在船舶柴油机的故障诊断中是有效的。     

基于属性重要度的变精度邻域粗糙集知识约简

在模糊决策信息系统理论研究的基础上,根据其属性来构造对象空间的模糊分割,用邻域粒化的思想定义了变精度模糊决策信息系统粗糙集模型的上、下近似算子及其约简和核等概念,由此给出了一种基于属性约简的算法,通过实例分析验证算法的有效性。     

融合云概念的粗糙Vague集的三支决策模型

Vague集是模糊集的扩展模型，从正反两方面来描述事物的不确定性，粗糙Vague集比粗糙模糊集更具有普遍性。目前，三支决策的阈值主要是由单个专家给出，不能反映认知过程中复杂的不确定性形式。针对这一问题，提出了一种融合云概念的粗糙Vague集的三支决策模型。使用基于密度中心的云概念群决策方法求解损失函数，不仅保证综合评价的精度，还为损失函数提供了新的语义解释。构建了粗糙Vague集的三支决策模型并揭示了其误分类代价随着粒度细化而单调递减的规律。通过实验验证了该方法的可行性，克服了现有模糊集在三支决策中对事物不确定性表达不够清楚的缺点。     

基于多元组Rough集的不相容决策

Ｒｏｕｇｈ集理论是一种具有模糊边界集合理论,它被广泛应用于不相容决策 规则提 文讨论了基于多元组Ｒｏｕｇｈ集的不相容决策方法,并给上应的算法,同时 不相容规则的相容度作了分析,该方法比普通Ｈｏｕｇｈ集方法更简单、更有效、文中所给出的算法特别适用于具有重复元素且的决策表。