T(X)-Subpramart和适应序列的a.s.收敛

引言设(Ω,F,P)即是一概率空间,(F_n)_(n≥1)是F的上升子σ-代数列,T~s和T分别表示(F_n)_(n≥1)的简单停时和有限停时全体。X=(x_n,F_n)_(n≥1)表示适应序列。为叙述简洁常省去“n≥1”记号而把(F_n)_(n≥1),(x_n)_(n≥1),(x_n,F_n)_(n≥1)记成(F_n),(x_n)和(x_n,F_n)。记     

关于B.P.S.Chauhan的一个插值过程

设f(x)〔C〔一l,l〕,U。(x)=5 in(n+l)05 ino(x二eoso,0《9(二)是第二类Chebyshev多项式,(l一x么)U。(x)的n+2个零点是x。=x‘,二,:二二二COSk兀n+l(k一0U。(x)n+ll。+、(x)二(一z)’ 又设1。(x)二1+x 2l一X 2(x),(一l)“+‘又生二丝2〔n+1)·U。(X(x一x。(k2,…,n) B .P .5 .Chauha1433一143:乡引入了一个孟、户插值过乞通ianJ砂u rea卜pl.Math.,1052.13(2)浪n+IV。心f,x)二叉f(x.)v几(x)k一O其中v。(x)二l。(x)v。十,(x)~l。,1(x) 1,二.v,又x)二万L 3J,(X)+l:,1、,,、‘l又x少」,v。又x)巴万[1卜:(x)+31。(X)〕(x)+l‘十:(x)〕(…     

Opial不等式的再推广

若y(x)为绝对连续函数,y(O)二o,则百 J:!y(X)y,(X)}dX《言I;,y,‘x,,2“一(1)当且仅当y’(x)=b时取等一号。 (工)称为opial不等式,华罗庚在〔1〕中推广了(1),得到}“ly,(x)y,(x)一dx(粤.【‘}y,(x)}上·:dx.JO名十IJ。(2)共中I为自然数.但估计l为大于。的任挟数时(2)也成立,并不难证明.候明书在(2)中对此作了讨论,但所得形式与(2)不同.王斯雷在〔3〕中就l为任意正数的情形证实丁‘2). 我们在这篇文章里将给出比(2)更一般的形式。 定理若yK一’(x)绝对连续,y卜‘(0)=·一y‘(o)=y(o)二0,l。,丈J,…l、一,是任意正数,则有‘卜淤索‘.‘…     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

互1引言本文把一维塞间的伯J恩斯坦多项式〔i〕〔3〕〔5〕B‘(!卜艺,(告)C:义,(‘一二)一 I二0(l)推广为可口(X,一公音〔,(书香) f(袱了)〕c:X,‘,一,一(2)其中。>0为参数。当。=0时(2)变成(l)。为简单起见,我们记风(x)=C二‘(1一x)”’‘。对于多维空间的伯恩斯坦多项式〔‘〕〔,〕 ,1几寿B:,,…,,。(/1,一卜名…公‘(十,一奈),p::‘二1,…。之‘X*, 11巴0,人士o(3)亦可推广为B肠”· 、,… ”1.令 丫.八r入If,/l、 汀,I‘ a。\,叮“v…、八二、’…、一‘生~l子!二二.‘二址一.·一二:一‘‘‘二、十’一,t XI。”.衬X‘)二,.’.’/…     

一类三角多项式算子的饱和定理

1.设(从、)。,。夯;是一个下三角形矩阵,又设f(x)任X劣二,其Fourier级数为 沙、匀s〔f〕一专a。+艺“a孟eoskx+“,s‘nkx,一艺A*(x,1)定义三角多项式算子: 左一0 伫T:(f,x)一艺‘。A,(x,, 走.0其中入.。“1 月.易见:。(f,二卜(f来二:)(x),这里二,(x)一艺‘。 k=0cos无x.显然地,ZH,(k)=(0镇k(n) H(k)一。(k>动.所以,对任何k〔N,有1一ZH:(k)二l一入。*. 「 }乞己“,‘中乏,一}“任兀‘· L(i)存在g〔L穿,,使g(k)二中‘f(k),1相似文献   

一个Nishishiraho型的饱和定理

设f(x)〔Xg,(1毛P成。其Fourier级数为S〔f〕一‘一“。 乏 离‘1‘a co,‘x b走s‘nkx,一乏A;(x,并令T、(f,x)二 .艺‘,A孟“,其巾(入,、:,为一下三角形矩阵,而入。一1T.Nishishiraho川在C::空间证得定理N设才甲。乒是一个收敛于零的正实数序列,其满足,.1一入,,l王111一—=K。,.甲,(k~],2,…乏}A:。}一。‘印·其中A一),*一2矢.‘;、1, 入。(、十,少.则{T。}在C:中饱和,且有饱和阶甲。与饱和类{厂〔C:,,f〔L iPI}本文于X犷:空间得到下述的Nishiohiraho型饱和定理定理设{印}是收敛于零的正实数序列.若有,._1一入。,,,11 Jn—一兀…     

某些退化的非线性拋物型方程的边值问题

91一个退化的渗流问题考虑斜边界问题O“uZ厉丁’ au(0,t) 一Ot00,t〔〔0,t,);x=枣甲(下),印(t)〔C’(〔o,T〕)。令::“=v,下=t、2(t)一要一=、、宜魏、x、(。)甲/(、)仑兰,。<二<:,。相似文献   

关于两个组合恒等式

入bcl值等式【’X一‘二+,+二)一艺(又)‘X、‘·)二一(、。一(,卜一‘)·。(1)Cauehy公式“J艺(又)‘X+“,““十”一‘’一艺(,,、‘二礴,一}一”’(2)(l)的证明:由文〔1〕知只须证明X一(一l一,十·,一乏(;)(X+介)一(,卜一‘)一(3)0‘圣‘。‘己‘3,的右边为“,,,则‘(;,一。里。(:)(·+,卜‘,一:‘,干左’设O镇l成n一1,则,了!)(,卜艺(、)!须又二{礴‘·+一‘,’、一’一““+‘,‘-_孟若n几~‘k艺(·)‘粉’‘厂‘退(·+一‘一“,一‘一“,+‘十‘”“’,孟尸n一乙故f‘,(一x一n)一(n)‘乏 O次夕,军n,乙(一l)、,(”于‘)‘·+·:‘一…     

系数有孤立奇点的一个二阶线性复方程的一般解

设口是有界域,边界厂CCZ,,,。<久相似文献   

实变系数线性系统的常系数化的若干类型

本文考察含有n个未知函数的实变系数线性系统dX军生一A(t)Xdt其中X一(X:,x:,一X·)T(T表记转置),A(t)一(a‘,(t))。xn,all(t)‘C(a,b),a,b〔R一(一co, co)。周知,此线性系统迄今没有一般的求积方法;然而对于它的一些特殊形式,例如a,(幼二ai一Const,i,j~1,2,…,n等,不难获得其若     

畜禽饲养对动物源性产品质量安全的影响与防控对策

较详细地阐述了畜禽饲养环节对动物源性产品质量安全影响因素的来源,并根据分析的影响因素,针对性地提出了解决畜禽饲养环节动物源性产品质量安全的防控对策和思路.     

基于嗅觉可视化技术的猪肉新鲜度检测

嗅觉可视化技术是使非可见物质成像(主要是气体成像)的一种无损检测新技术,属人工嗅觉模拟技术的一个新分支.使用卟啉和pH指示剂作为嗅觉可视化传感器阵列的气敏材料,检测猪肉中的优势致腐菌和新鲜度.将3种优势致腐菌(梭状芽孢杆菌、热死环丝菌、假单胞菌)分别接种至3组猪肉样本中,在3种温度(-16℃,4℃和20℃)条件下分别贮藏不同的时间后,采用扫描仪获取可视化传感器阵列与每个样本反应前后的图像信息;将阵列反应前后的颜色差值作为样本特征值,对不同的猪肉样本经不同贮藏时间后产生的挥发性气味,可视化传感器阵列显示其特定的颜色图像与其对应.结果表明,嗅觉可视化技术可以用于检测猪肉的优势致腐菌以及判断猪肉的新鲜度.     

天然活性成分生物转化的微生物、特异酶及其应用

介绍了天然活性成分生物转化的微生物、特异酶以及其应用.中草药等植物中含有的主要天然活性成分,人体难吸收、活性低.为了得到易吸收、高活性的天然有效成分,筛选了一批新微生物,发现一批新型特异的天然成分转化酶;研究了生物转化制备高活性天然成分单体、异构体混合物组、活性中草药制备.     

佛山市道路环境PM_(2.5)中金属与水溶性离子污染分析

分别在佛山市城区有代表性的季华路(主干道)、同济路(次干道)、华远西路(支路)路边,采集了PM2.5样品,并分析了样品中12种金属元素和9种水溶性离子的含量。结果表明:佛山市城区各道路环境PM2.5日均浓度的由大到小依次为:季华路(173.3μg/m3)、同济路(141.2μg/m3)、华远西路(126.0μg/m3),与车流量之间具有显著的正相关关系,且均高于同期城区PM2.5的日均浓度64.5μg/m3。3个采样点检出金属元素中含量较高的是Fe、Al、Ca、Mg,其次是Zn和Pb。不同道路环境中Al、Ca、Mg、Zn和Pb元素的浓度由大到小均依次为:季华路、同济路、华远西路。富集因子分析表明佛山市城区道路环境人为污染较严重的金属元素为Cd、Zn、Pb、As。采样期间SO42-、NO3-和NH4+是主要的水溶性离子。