NMAR机制下线性回归模型参数的Bayesian估计

当数据缺失机制为非随机缺失(NMAR)时,线性回归模型中的参数估计是一个复杂的问题.本文采用贝叶斯(Bayesian)方法,并利用MCMC方法、选择模型和Gibbs抽样方法,求得了参数的Bayesian估计,用一个模拟例子求得参数的估计均值和方差说明了此种方法的可行性。     

缺失数据情形下半参数回归模型的二阶段估计

在响应变量有缺失的不完全数据情形下,利用二阶段估计方法得到半参数回归模型Y=X’β＋g（T）＋e中参数β和非参数g（·）的估计,并给出估计渐近正态性的充分条件．     

双参数指数分布步加试验定数截尾加速系数的BLUE

在寿命分布为双参数指数分布的前提下,对失效率加速模型（2）和保证寿合加速模型（3）讨论了利用双应力交叉步加试验数据对参数进行最佳线性无偏估计（BLUE）的方法,然后由模型求得正常工作应力下各种可靠性指标。     

具有不可忽略退出的面板数据混合半参数变系数模型

由于面板数据经常出现由信息性退出而引起的缺失数据,故其统计分析比较复杂。本文假定响应变量服从部分线性半参变系数混合效应模型,其中非参数系数函数依赖于相应的退出时间。利用二步估计方法的思想求得参数与非参数部分的相合估计,减少了同时估计的参数的个数,避免了估计方程中由较多参数引起的多重共线性问题。     

GARCH模型的分位点回归的MCMC方法

本文研究了GARCH模型和TGARCH模型的分位点回归的MCMC估计方法. 通过将分位点回归估计问题转化为极大似然估计问题, 并利用Metropolis Hastings算法从模型参数的后验分布抽取随机数来完成GARCH类模型的分位点回归的Bayesian估计, 本文得到了Value at Risk的动态估计. 这一方法是对经典的Value at Risk计算方法的非常有效的推广.     

缺失数据下多元正态模型Monte Carlo EM算法

研究含有缺失数据的多元正态模型参数的极大似然估计问题,利用Monte Carlo EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此迭代解收敛到最优解,且其收敛速度是二阶的.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为f（x;β,p）=β（1-p）e-2βx（2-pe-βx）（1-pe-βx）-2,通过直接积分得到该分布的矩为E（xr;β,p）=p-1（1-p）r!β-r[p-1L（p,r）-1]。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。     

厄尔尼诺-南方涛动影响下月尺度水文模型参数可移植性

以浙江省3个流域作为研究对象，采用两参数月水量平衡模型（XM模型）和四参数月水量平衡模型（ABCD模型），结合极大似然不确定性估计方法（GLUE）对水文模拟的不确定性区间进行估计，在此基础上，研究不同模型在ENSO（厄尔尼诺-南方涛动）和不同流域地理情况下的参数移植能力。结果表明，厄尔尼诺时期的参数移植至拉尼娜时期，模型模拟效果要略好于拉尼娜时期的参数移植至厄尔尼诺时期；参数少的模型（XM模型）参数移植合格率要优于参数多的模型（ABCD模型）；相邻流域间的参数移植效果要明显优于距离较远的流域；ABCD模型具有更好的空间可参数移植能力。     

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。     

分位点门限自回归时间序列模型的贝叶斯方法

本文运用贝叶斯方法研究了门限分位点自回归时间序列模型的估计和预测. 将分位点回归的最优化问题转化为极大似然估计的问题,从而可以利用Metropolis-Hastings算法对模型中的参数进行Bayesian估计. 同时我们将模型应用于上证综合指数的增长率的数据, 得到了这一增长率的分位点估计. 这一方法的优越之处在于它不需要对数据的分布作预先的假定.