基于最小特征根的相对效率

对线性模型的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最小特征根的比值,之后研究了它的下界及它与广义相关系数之间的关系.最后讨论了新的相对效率与已有的3种相对效率之间的关系.     

相对效率与广义相关系数

对于线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(ε)=V>0,在错误地把协方差阵取为cov(ε)=D>0的条件下,对于一种新的相对效率,本文研究了它与某些广义相关系数的关系.     

奇异线性模型均值向量最小二乘估计的相对效率

在奇异线性模型下,文章通过比较估计量的协方差矩阵的谱范数和F范数,定义了均值向量的最小二乘估计(LSE)相对于最佳线性无偏估计(BLUE)的2种新的相对效率,并给出了其下界.     

一类线性模型回归系数的广义平衡LS估计及其性质

在Zeller平衡损失思想的启发下,对误差协方差阵为非单位正定阵的线性回归模型提出了一种新的参数估计标准,得到了回归系数的广义平衡LS估计及其性质。     

基于最大特征根的相对效率

该文从最大特征根出发,定义了相对效率e4(β),研究了当设计矩阵X满秩,协方差阵∑正定时e4(β)的下界为δpλn-p+1/(δ1λ1),讨论了e4(β)与广义相关系数ρz(3)之间的关系.     

广义最小二乘估计的稳健性

讨论了协方差阵未知的椭球等高线性模型中的稳健性问题. 证明当协方差阵在一定范围内变动时, 广义最小二乘估计在一大类损失函数下都是风险最小的估计; 广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数 同时具有稳健性.     

纵向数据线性回归模型中最小二乘估计效率的比较

在做回归分析时，正确地解释协方差阵是相当困难的。文[4]针对线性回归模型，在误差为序列相关结构和正确的协方差阵为单位阵时，讨论了协方差阵错误确定后的广义最小二乘估计（Incorrect Generalized Least Square Estimator，简称IGKSE）的相对效率问题。本文采用随机模拟的方法，比较五种纵向数据中常见协方差阵结构的IGLSE的相对效率，从中寻找较为稳健的协方差阵结构。模拟比较显示，采用等相关结构是一种较好选择。等相关结构的IGKSE相对效率比较大，同时它的计算较为简单。所以在处理实际问题时，若无法正确地解释协方差阵，本文建议采用等相关结构。     

混合模型的一种新的相对效率

研究了带附加信息的混合模型回归系数的估计,在考虑混合估计和LS估计协方差阵之间进一步联系的基础上,给出度量混合估计和LS估计差异的相对效率的一种新定义,并利用矩阵不等式分别求出新相对效率的上、下界.     

线性模型中一种新的相对效率及其性质的研究

定义了线性模型的一种新的相对效率,即cov(β*)对于cov(β珟)的所有相对特征很之和的单位化.这种新的定义方式较深刻地揭示了cov(β*)与cov(β珟)之间的关系.对这种新的相对效率的性质及其和其它形式的定义之间的关系进行了研究与比较,得到了系列有意义的结果.最后我们还给出了它的下界的两种独立的估计.     

相对效率与广义相关系数的关系

本文对线性模型中最小二乘估计（ＬＳＥ）与ＢＬＵＥ的一种新的相对效率与广义相关系数的关系进行了研究     

线性模型中参数估计的一种新的相对效率

对于线性模型中未知参数的最小二乘估计,本文给出了一种新的相对效率,并研究了它的性质且给出了其下界,最后讨论了该相对效率与其它几种相对效率间的关系。     

生长曲线模型中基于最小特征根的相对效率

对生长曲线模型的最小二乘估计（LSE）与最佳线性无偏估计（BLUE）定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最上特征根的比值,研究了它的下界,并讨论了它与已有的三种相对效率之间的关系.     

奇异G-M模型最小二乘估计新的相对效率

在奇异线性模型下利用2个矩阵特征根比值的最小值推广了Euclid范数定义的2种相对效率．文中研究了它们的下界,并给出了2种相对效率与广义相关系数之间的联系以及它们之间的关系,最后讨论了它们的性质,并研究了这2种相对效率的优越性．     

基于相对熵的营销机会模糊评价

针对传统营销机会识别方法中存在的问题，综合运用模糊数学方法和熵的基本原理，采用三角模糊数建立判断矩阵，再根据水平截集和乐观指标，进行模糊区间运算得出相对熵，并依据评价结果的大小对营销机会进行识别。实例计算表明，该方法不仅克服了AHP法的缺点，而且提高了营销机会识别的准确程度。     

一般广义岭估计的效率

把文 [1]所定义的相对效率 1- MSE βMSE β对一般Gauss -Markov模型下的岭估计的讨论推广至广义岭估计。并比较了一般岭估计与广义岭估计在此种效率下的下界     

测量单位对线性模型参数估计相对效率的影响

研究了测量单位的变化对线性模型BLU估计与LS估计四种相对效率的影响,利用矩阵的相关性质与运算,导出这四种相对效率随测量单位的变化而变动的范围。     

奇异可对称化矩阵特征值的相对扰动上界

利用矩阵的分解及矩阵的计算技巧,得到了奇异可对称化矩阵特征值新的相对扰动上界,改进了以往的结果,得到三个全新的上界定理。     

聚集数据的线性模型参数估计的加权相对效率

就聚集数据的线性模型参数估计的相对效率，作者提出一种新的定义──加权相对效率，并给出其上、下界．同时还讨论了加权相对效率与文献［２］中相对效率的关系．     

非齐次等式约束线性回归模型的条件根方估计的效率

对非齐次约束线性回归模型的狭义条件根方估计和广义条件根方估计进行讨论.利用相对效率定义比较两种根方估计的效率,证明在一定条件下,广义条件根方估计的效率不低于狭义条件根方估计,在根方参数的限制下比较了它们的下界之间的关系,从而可选择适当的根方参数,使广义条件根方估计就均方误差而言更具有良好的性质.