几何学机械化方法及其应用——Ⅱ.Bertrand型曲线偶

设K是一特征是零的微分域,DPS是一组微分多项式,以不定量X_1,X_2,…,X_n为变量,而系数在K中。设G是又一相同不变量X_i为变量的微分多项式。在K的任一微分扩充域中DPS的零点(或即方程DPS=0的解)而又非G的零点(或即G=0的解)的全体将记作Zero(DPS/G)。依据Ritt理论,可从DPS定出一组微分多项式CHS,称为DPS的特     

冯·诺伊曼的概率逻辑

冯·诺伊曼的概率逻辑是形式逻辑的推广;概率逻辑容许把真实程度区分为一定的次序,这类次序从1开始,并“紧密地”逼近于自己的对立面——0。这个结论是冯·诺伊曼自己作出的。他在自己的著作《定量逻辑(精确逻辑和概率逻辑)》中写道:“概率逻辑不能归结为精确逻辑,而是组成本质上更广大的系统;确立式子P(a,β,)=φ(0<φ<1),是物理     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

NiO-In2O3薄膜/锡掺杂玻璃光波导传感元件及其气敏性

通过溶胶凝胶法(sol-gel)研制了NiO-In2O3复合薄膜/锡掺杂玻璃光波导传感元件,并对传感元件的气敏性能进行了研究.实验结果表明,该传感元件对浓度为1×10-4(体积分数)的二甲苯气体具有较好的选择性,在常温下该传感元件能够检测到二甲苯气体的最低浓度是1×10-7(体积分数),所对应的响应及回复时间分别是3和26s,实验相对标准偏差范围是18%±1%.     

核物理中一个非线性积分方程的解

本文用不同的方法来讨论方程(1)解的存在唯一性以及解的构造,从而改进了Stuart的结果。 由于核物理问题的解大都代表某种概率,故我们感兴趣的是(1)式满足条件0<Φ(x)≤1的解(注意:显然(1)式的解必满足Φ(x)(?)0)。作代换     

关于Kuhn多项式求根算法的效率

按照Smale一种算法称作是良好的,如果计算复系数多项式一个根的成本,随多项式阶数增加不是指数式的。对于形如f(z)=x~z c_1z~(a-1) … c_m,所有|c_k|<1的多项式,Smale证明了Newton方法算一个根的成本按[100(n 2)]~9/μ~7增加,这里μ是允许论断失败的概率,0<μ<1(BulletinAMS,4(1981),1—36)。     

半参数EV模型的参数估计理论

其中(X,T)为取值于R~p×R~1上的可观测随机向量,T的支撑集为有界闭集,不妨设为[0,1],x为p维不可观测随机向量,β为ρ×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数.(ε,u~r)~r为p+1维随机误差向量,E(ε,u~r)~r=0,Cov(ε,u~r)~r=σ~2I_(p+1),σ~2>0未知,且(ε,u~r)~r与(X,T)独立.模型(1)属于一类半参数的EV(Erorr-in-Varibles)模型,它表明变量Y关于(x,T)的回归函数E(Y|(X,T))呈偏线性的形式,且变量x不能直接观测到,所能观测到的是受了误差变量μ干扰的变量X.这类模型有着广泛的应用背景,如在经济、林业、建筑、生物、遥感等领     

组合码及其对偶码的不可检错误概率

由文献[1]知,在二元对称信道中,设误码率为p,则一个二元[n,k]线性码C的平均不可检错误概率定义为P_e(P)=sum from i=1 to n(A_iP~i(1-P)~(n-i),其中(A_0,A_1,…,A_n)是C的重量分布.而且,如果对任给的0≤p≤0.5,恒成立P_e(p)     

一类扩散过程的随机控制

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W_t)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?)_t:t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W_t}为关于(?)_t的d维布朗运动(d≥1)。 在∑上考虑扩散过程ξ_t的控制问题,ξ_1满足方程:     

小区间中一类加性函数的倒数和

运用概率数论的方法,De Koninck以及De Koninck和Galambos研究了满足条件f(n)≥t_0>0(n≥2)以及f(p)≡1的加性函数f(n)的倒数和,并得到了渐近公式,这里t_0为一绝对正常数。令B(x)表示不满足     

非线性H∞控制的粘性解方法

考虑系统:x=F(x,u ,ω) (1)z=Z(x,u,ω),这里,F,Z∈C~1(R~n),F(O,0,0)=0,Z(0,0,0)=0,x∈R~n状态变量,u∈U∈R~n控制变量,ω∈W∈R~1外界干扰,z∈R~k调节输出变量,U和W是紧集.定义 非线性H_∞问题(或非线性干扰抑制)就是要对系统(1.1)寻找最小的正数γ~*,(?)γ>γ~*,总可设计一个控制器使得1)初始值x(0)=0时有     

相关模型中的Edgeworth展开与随机加权逼近

考虑如下线性相关模型Y=X’β e, (1)其中X=(x_1,…,x_p)’是R~p上的随机向量,Y是R~1上的随机变量,β=(β_1,…,β_p)’是R~p中未知参数向量,e是R~1上的随机误差变量.这里,只有(X’,Y)’是可观测的.我们假定(A.1)E(e\X)(?)0,E(e~2\X)(?)σ~2,0<σ<∞,0相似文献   

更新序列的圈积的f序列的明显表达式

Kingman于1966年用概率方法证明了更新序列理论中的一个十分重要的结果(参看:J.R.Statist.Soc.B, 28(1966), 417—447):若u=(u_0,u_1,…)和V=(v_0,v_1,…)是两个更新序列,则n和V的圈积n(?)V=(u_0v_0,u_1v_1,…,)也是一个更新序列。作者用分析方法也证明了这一结果,但至今却还未能求出圈积u(?)V的f序列的明显表达式,尽管u(?)u本身的表达式(u_0v_0,u_1v_1,…)是如此简单,最近作者解决了这个问题,其结果陈述如下。     

关于一个孤立波的存在条件

Shukla和Yu[1]曾经讨论了磁等离子体中的孤立离子声波,研究了下面的方程:喜(粤),+*(,;、,凡)一。,浴、d刃,(1)其中 功(n;M,凡)=bn3一(b一c)nZ一cn 一(b+e)n,Inn,(2) b=(戈/材凡),,c一凡一2, 刀~凡x十戈z一Mt,刀~n伪)为规范化的离子密度,n(士co)=i,M为Mach数,表示沿刃方向的波速,x,z和t分别为空间变量和时间变量,Kz,凡一(l一刀)l‘,表示方向余弦. 文〔1〕给出了方程(1)的孤立波的存在条件: 功(n)~诱(n;M,凡)相似文献   

聚合物共混体系辐射交联反应中溶胶分数与辐照剂量间的关系

我们已建立了线性聚合物辐射交联反应中溶胶分数(S)与辐照剂量(R)间的关系式:R(S+S~(1/2))=1/q_0u_1+α_0R~β/q_0,(1)式中β是与高分子结构有关的参数β=2×10~(-3)T-g+0.206。(2)     

Cox偏似然函数的不完全样本效率

1972年,Cox提出一种比例危险率回归模型,假定连续寿命T的危险率函数是 λ(t; Z)=λ_0(t)exp(βz), (1)其中λ_0(t)是未知的基准危险率函数,Z是可以观测的p维列向量(称为协变量),β是未知的p维参数行向量。对β的推断可利用Cox定义的偏似然函数     

统计学:社会的物理学

玻尔 (Ｂｏｈｒ)、玻恩 (Ｂｏｒｎ )和薛定谔(Ｓｃｈｒ ｄｉｎｇｅｒ)于 2 0世纪 2 0年代把概率引入了量子世界的自然本性之中。这一引进搅乱了科学的哲学基础 ,使得一些学者感到非常困惑。然而早在 1 9世纪中期 ,当统计学的思想进入经典物理学的时候 ,关于偶然性、概率和决定论的争论就已经十分激烈了。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 (ＪａｍｅｓＣｌｅｒｋＭａｘｗｅｌｌ)把概率物理学 (ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｈｙｓｉｃｓ)带到了神秘主义的边缘 ,他说 :“正是物理科学的某个独特的函数带领我们来到了一个不可理解的事物的边缘 ,并嘱咐…     

改性锆钛酸铅反铁电陶瓷的热致伸缩

研究了Pb_0.99Nb_0.02[（Zr_1-xSn_x）_1-yTi_y]_0.98O_3体系反铁电/铁电准同型相界附近典型化合物的热致伸缩性质.实验结果显示热致伸缩是由于温度诱导相变引起的,伸缩量的大小和方向与相变类型有以下关系:在反铁电正交相向四方相转变、铁电低温菱方相向高温菱方相转变和反铁电相向铁电或顺电相转变时晶体体积膨胀,铁电向反铁电或顺电转变时体积收缩.其中反铁电与铁电之间转变引起的应变伸缩量最大,高温铁电向低温反铁电相转变时线应变量dL/L_0和应变速率（dL/L_0）/dT分别可以达到2.8×10~(-3)和7.5×10~(-4)K~(-1).     

关于不定方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n),x~(m/n)+y~(m/n)=z~(m/n)的整数解以及代数数域Q(p_1~(1/n),p_2~(1/n),…,p_r~(1/n))的次数

本文研究不定方程 x~(m/n) y~(m/n)=z~(m/n),m,n是正整数,(m,n)=1,n>1 (1)的非零整数解(本文所说“整数”都是指有理整数)。我们约定,对于整数a,记号a~(1/n)当2|n时表示方程x~n—a=0的唯一的实根,当2|n时表示该方程的非负实根;记号a~(m/n)表示实数(a~(1/n))~m。于是当2|n时,a~(1/n)和a~(m/n)仅对a≥0才有意义,我们自然只研究(1)式的正整数     

具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。