一类线性交叉规划问题均衡解的存在性

对经济活动中一类由2个处于平等地位的经济决策人参与决策的决策行为抽象出数学模型，发现它实际上是由2个参数规划构成的交叉规划问题，针对这一模型，讨论了其均衡解的存在性。     

两人交叉规划问题的最优整体差解

引进了两人交叉规划问题的一种最优解概念: t^* -最优整体差解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到。讨论了决策者具有不同让步值的t^* -最优整体差解,给出了两人交叉规划问题的t^* -最优整体差解和s-最优联合解之间的联系。数值例子表明该方法对于求解两人交叉规划问题具有一定的有效性。     

模糊系数交叉规划

在模糊系数规划和交叉规划的理论基础上，对模糊系数交叉规划进行讨论，在以各个子规划的最小目标满意度最大化为最优性条件的要求下，提出模糊系数规划的模糊最优解的定义，并给出一种可行的求解方法．     

基于均衡7×2交叉验证的模型选择方法

交叉验证策略广泛应用于分类问题的模型比较和模型选择中．文章提出一种均衡7×2交叉验证并给出了相应的构造方法．文章以分类回归树（CART）为考察模型,对比了采用均衡7×2交叉验证、组块3×2交叉验证、标准5折和10折交叉验证在模型选择中的性能．模拟结果表明,在小规模数据集上,均衡7×2交叉验证方法选择到真模型的概率明显高于其余三种交叉验证的选择方法．     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

一类随机规划问题的逼近求解

主要讨论了一类随机规划在函序列上图收敛和随机变量序列均方收敛意义下,该类随机规划的最优解和最优值的收敛情况。     

求解多目标规划的一类评价函数法

提出求解多目标规划的一类评价函数法,这类方法包含了王雪华、笔者给出的评价函数法     

一类多旅行商路径均衡规划算法

本文研究了多个旅行商旅行多个城市的路径规划问题,提出了基于系统科学中的"吸引子"意义下的路径规划算法.路径规划的目标是均衡各旅行商的旅行路径长度并使得路径总和得到优化.为此提出了一种求解该问题的启发式算法思想,并结合邻近点和最短路径设计了算法,同时由复杂度分析知该算法的计算时间复杂度比以往的要低.     

多目标分层规划问题的最优均衡宽容值序列算法

对多目标分层规划问题的宽容完全分层序列算法做改进，寻求各层次多目标子问题的最优均衡值和最优均衡解，针对上级优先层次对下级层次的宽容值，求出所有层次按优先级顺序的最优均衡解；给出多目标分层规划问题的最优均衡宽容完全分层序列算法，得到在一定宽容限下所有层     

求解一类非标准DC规划的最优可视点算法

基于借用定位理论中的“可视性 (visibility)”假设 ,我们提出了求解非标准DC问题的一种外逼近方法 ,称之为最优可视点算法 ,从而获得问题的全局最优解 ,并证明了算法的收敛性 .该方法当非凸变量的数目较少时是有效的、实用的 .它为非标准DC问题提供了一种新的求解途径     

Vertex-searching method for linear interaction programming

In order to solve linear interaction programming, the vertex-searching method is proposed in this paper. First, the existence of equilibrium is analyzed for the model of linear interaction programming. Then the conclusion is obtained in which the equilibrium is in the boundary of the restriction region of linear inter-action programming. Also, a searching equilibrium solution is deduced from the conclusion.     

具有约束条件的均衡规划问题的微分方程方法

提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性.     

Genetic Algorithm for Solving Quadratic Bilevel Programming Problem

By applying Kuhn-Tucker condition the quadratic bilevel programming,a class of bilevel programming,is transformed into a single level programming problem,which can be simplified by some rule. So we can search the optimal solution in the feasible region,hence reduce greatly the searching space. Numerical experiments on several literature problems show that the new algorithm is both feasible and effective in practice.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,为避开文献[1]的连续化方法中含有非光滑罚函数的不足,采用连续可微罚函数sum from i=1 to π (sin~2πx_i),提出了非线性混合整数规划问题的一类光滑连续化方法,得到了几个定理,并给出证明.结果表明,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,且改进了已有的结论.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究, 为避开文献[1]的连续化方法中含有非     

求二次规划问题全局解的新加速方法

目的为求目标函数为一般二次函数的二次规划问题,提出一个新的加速算法。方法通过结合两个加速技巧,并将其置于分支定界算法框架下,给出一个新的全局优化算法。结果该方法可以有效地确定出不定二次规划问题的全局最优解。结论理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的。     

正定二次规划的一个区域分解算法

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。     

线性多目标规划的神经网络方法

基于对偶理论和射影理论,提出了一个求解大规模线性多目标规划问题的新神经网络,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并且大范围渐近收敛于它的平衡点,而且该平衡点正是线性多目标规划问题的非劣解。