Banach空间内m—增生算子的扰动

本文提出了几个略为不同于Kato-Rellich也不同于OKazawa的相对有界条件,足以保证一个Banach空间内一个线性m—增生算子A和一个线性增生算子B的和是m—增生的。     

m—增生算子的非线性扰动

本文在一般Banach空间考虑了非线性m—增生算子的非线性扰动,得到了三个扰动定理,这三个定理分别是在满足Lipschitz条件、紧性条件和连续性条件的假设下讨论的。     

Banach空间m增生算子的稳定性问题

本文得出了Banac空间中线性m—增生算子扰动问题的三个定理,推广了前人所得结果。定理1·3得到了比Gustafson所得的相对有界扰动更宽的条件;定理2·1对Okazawa中所得结果添补了b=1时的情况;定理3·2则将Okazawa中的一个关于线性算子的结果扩充到了非线性情形。     

极大单调算子紧扰动的满射性

在实自反Banach空间X中 ,利用拓扑度理论 ,讨论了极大单调算子A紧扰动的满射性条件 ,推广了关于m增生算子成立的某些结论 ,并改进为极大单调算子情形.     

带误差的IshikaWa迭代程序的收敛性及其应用

得到了任意实Banach空间中带误差的Ishikawa迭代程序逼近Lipschitz强伪压缩算子的不动点与Lipschitz强增生算子的方程解的一般性定理 (允许limn→∞αn≠ 0或limn→∞βn≠ 0 ) ,并用不同于通常的方法证明了任意实Banach空间中的Ishikawa迭代程序关于Lipschitz强伪压缩算子 (或强增生算子 )是稳定的     

m—增生算子的G—可微性和取零值点

这篇文章讨论有关m—增生算子的两个问题。一个是m—增生算子 A 和它的 G—可微性间的关系,我们利用 Caristi 不动点定理得出了如下结果:A 是具有凸定义域的闭G—可微算子,若 dAx 对每一 x∈(DA)是m—增生的,则 A 是 m—增生算子。另一方面,我们还讨论了m—增生算子的取零值问题,改进了[5]中的几个定理,去掉了要求非扩张映象在每一有界闭凸集上具有不动点性质这一较难验证的条件。     

Banach空间中含（A,η,m）-增生算子的一类新广义非线性集值变分包含组

考察Banach空间中含（A,η,m）-增生映射的一类新广义非线性集值变分包含组.运用Nadler引理,将广义预解算子技术与（A,η,m）-增生算子联系起来,通过构造新的迭代算法,在适当的条件下证明了该迭代算法是强收敛的.     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

关于多值线性算子的某些结果

本文考察从Banach空间到Banach空间的多值线性算子的某些性质,建立了关于多值线性算子的开映射定理,从而推广并统一了经典的Banach开映射定理与闭图象定理。     

Hilbert空间内m—增生算子的扰动

<正> 本文提出了一个充分条件(定理1),足以保证一个复Hilbert空间H内一个线性m—增生算子1)与一个增生算子的和为m—增生的,这个条件似乎是同类型的条件中较弱的一种。     

几个不动点定理及其在Volterra型积分方程中的应用

在一般序Banach空间中讨论了一般算予不动点的存在惟一性定理，得到了若干不具有连续性争紧性条件的算子新的不动点定理，并把所得结果应用于Banach空间中的不连续非线性Vo1terra型积分方程。得到其解的存在惟一性．     

2*2上三角算子矩阵的Browder定理

设Mc=A C0 B∈B(XY)为定义在Banach空间X Y上的上三角算子矩阵,讨论了Browder定理对Mc成立的一些充分条件,并对文献[9]中的定理2.1举反例指明失误,并进行了修正.     

(A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法

在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.     

极大单调算子和m-增生算子在扰动下的值域

证明了在一定条件下，极大单调算子加紧扰动值域的闭包中，包含闭球的结论，同时给出了m—增生算子加全连续扰动的几个满射定理，这些满射定理，是极大单调算子加全连续扰动的结论在m—增生算子加全连续扰动情形下的推广．     

非线性随机移民扰动人口发展方程局部解的存在性

研究人口系统的数学模型通常没有考虑外界环境对系统的影响,随着社会经济的快速发展,人口流动日益频繁,因此随机移民扰动已经成为影响人口系统的一个重要因素.在假设随机的外界环境对人口迁移产生扰动的条件下,应用非线性泛函分析理论中的m增生算子理论与非线性半群理论,在A为m增生算子,B为凝聚紧算子的前提下,针对确定型与随机型两种情况研究了具有随机移民扰动的非线性人口发展方程,并获得了该类方程局部解的存在性定理.     

关于具有离散谱的线性无界算子的摄动问题及其应用

设X是一个复Banach空间,T是X上具有离散谱的线性无界算子,设T的每一个点谱都是简单的,我们讨论了这样的算子T在一维线性算子摄动下的谱的性状,在关于这个算子的谱的某些其他假定下,我们在文的基础上给出了X上的线性控制系统在它一个稠子集上稳定的定理。     

一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性

在Banach空间中,利用非线性分析中的锥理论和Banach压缩映像原理,在对算子不作任何连续性和紧性假设的条件下,得到了一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性定理,所得结果改进统一了前人的许多成果,使得该结论更易于实际应用.     

内插空间与内插定理(Ⅰ)

§1 M. Riesz—Thorin内插定理及其推广线性算子的内插理论是最近几十年才形成的,五十年代前后不论在理论还是应用方面,都得到了长足的发展。尤其是关于构造抽象Hilbert空间族与抽象Banach空间族的内插     

关于闭算子的一个注记

设X、Y是二个Banach空间,T是X→Y的闭算子,若A是X→Y的线性有界算子,则T+A是闭算子。本文研究在A非连续的情况下,T+A是闭算子的条件。     

保一秩投影算子定理的一个简单证明及其推广

设 X 为复的 Banach 空间,L(X)为 X 上的有界线性算子构成的 Banach 代数,F为L(X)到L(X)的线性算子.Matj(?)z Omladi(?)在[1]中证明了下面的定理.定理设 F:L(X)→L(X)是线性、双射且在弱算子拓扑下连续的映射,F 和 F~(-1)均保持一秩投影,则或者(1)存在一个有界的双射线性算子 U:X→X,使 F(A)=UAU~(-1),或者(2)存在一个有界的双射线性算子 U:X′→X,使 F(A)=UA′U~(-1),在此情形下 X 是自反的.下面给出此定理的一个简单证明,并对其条件进行改善,推广该定理.本文中 X、Y 表示 Banach 空间,X′、Y′分别表示它们的对偶空间,任意 x∈X,f∈X′,x(?)f 表示如下定义的 X 上的一秩算子,任意 y∈x,(x(?)f)(3y)=f(y)x.以下两个引理均设 F 为 L(X)到 L(Y)的保持一秩投影的线性映射,且 F 限制在 L(X)中的一秩算子组成的集合上为单射.引理1 若 x、y∈X 为线性无关向量,f∈X′为非零函数且 f(x)=f(y)=1,则存在 u、