非线性抛物型方程的周期解问题

本文用Galerkin方法证明了问题(1),(2)在空间W_(2,0)~2=_2~1∩W_2~2中解的存在唯一性,讨论了解的周期性和概周期性。     

拟线性抛物型方程边值问题时间周期解

研究一类拟线性抛物型方程的边值问题。首先引入时间周期的H lder连续函数空间CT2 σ(Ω)和函数,在已知函数的某些假设条件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了边值问题有满足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的时间周期解u(x,t)∈C2T σ(Ω)。由函数F的定义推断出所研究的边值问题时间周期解的存在性。     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解: μ~2u_■=μ_t+bu_■+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。     

一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解

首先引入T-周期函数的Holder空间C2 α^T(Ω），将一类拟线抛物型方程的初值问题转化为连续的、对变量χ具有连续偏导数、而对变量t具有周期T的函数构成的Banach空间上的积分方程，然后利用schauder不动点定理证明了所论问题周期解的存在性．     

非线性抛物型方程时间周期解的一种差分方法

建立了一个具有时间周期的非线性抛物型方程的隐式差分格式,差分格式的精度为O(k2+h4),并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性.     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解:μ~2u_(xx)=u_t+bu_x+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。     

时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

文章建立了一个用于求解时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度;为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法, 同时讨论了数值解的收敛性.     

一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

建立了一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度.为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法.同时讨论了数值解的收敛性.     

一类时滞方程概周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov泛函的方法，研究一类线性时滞微分方程概周期的存在唯一性。     

Lienard型方程的概周期解的存在性

研究了Lienard型方程: f(x) g(t,x)=e(t)。利用非线性变换和指数型二分性理论,得到了该方程概周期解的存在性的两个充分性条件,补充了相关文献的一些结论。     

时滞Duffing方程的概周期解

结合运用压缩映射原理，研究时滞Duffingy方程概周期解的存在唯一性。     

二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

应用Schauder不动点定理研究二阶微分方程周期解的存在性和唯一性, 在右端函数连续可微时, 得到了周期解的存在性和唯一性, 并对右端函数仅为连续的情形给出了周期解存在的充分条件.     

一阶完全非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文在适当的自然结构条件下，采用粘性解理论的新方法，证明了一阶完全非线性微分方程周期解的存在唯一性。     

纯量微分积分方程的周期解

研究了线性和非线性微分积分方程的周期解的存在性、唯一性问题。在某些条件下，通过利用不动点方法，可得到这些方程存在唯一的周期解的新结果。     

一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法,得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。     

一类非线性随机积分方程正随机周期解的存在性

本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。     

一类含卷积算子的积微分方程组周期解的存在惟一性

研究积微分方程组 u_1t-J*u₁+u₁+f(u₁,u ₂)=0, u₂t-DΔu₂+g(u₁,u₂)=0 周期解的存在惟一性, 其中D>0是常数.     

一类二阶方程周期解的存在性和唯一性

讨论了一类二阶微分方程的周期解，应用初等分析方法，研究了Poincare映射的不动点，从而给出了这类非一性系统存在唯一的周期解的一个充分条件。