矩形截面直梁纯弯曲问题的再探讨

用弹性力学半逆解法,对矩阵截面直梁的纯弯曲问题进行了探讨,并与材料力学解法,弹性力学逆解法进行了比较,指出逆解法设φ＝ａｙ３仍未摆脱材料力学的若干几何物理假设,说明半逆解法的结论更有意义。     

牛顿力学与拉格朗日力学的相关性

在求解一般曲线运动问题和约束问题中牛顿力学与拉格朗日力学运用类比的基础上,探讨了两力学理论处理问题的相关性.     

利用诺特定理构造拉格朗日函数

研究诺特定理广义逆问题,指出能够直接利用诺特定理构造一维系统的拉格朗日函数的两种特殊情况,并将这种构造拉格朗日函数的方法推广到多维系统.举例说明所得结果的应用.     

浅析牛顿力学与拉格朗日力学之相关性

本文针对求解一般曲线运动问题和约束问题中牛顿力学的运用与拉格朗日力学的运用进行类比的基础上，拟探讨了在力学范围内所包含的内容是完全等价的前提下，两种力学理论处理问题的相关性。     

隧道掘进爆破破岩数值模拟及应用研究

为研究隧道掘进多孔毫秒延期爆破条件下的岩体破碎和爆破振动规律,采用完全重启动数值模拟技术和拉格朗日数值算法计算隧道掘进爆破破岩过程,得到了岩体特征点的振动速度,并将数值模拟评估的爆破方案应用于工程实践,数值模拟与工程实践结果比较吻合。结果表明,联合完全重启动数值模拟技术和拉格朗日算法能够模拟隧道破岩的物理力学过程。      

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高.由于方程的复杂程度,一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法(即某种凑合法)求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解.以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力.本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系.由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论.     

拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展

拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非参数表示和参数表示,然后探讨了在参数化过程中他对变分法相关理论及应用所作的革新与发展。研究表明:通过参数化改造,拉格朗日对变分问题、变分方程、横截性条件以及变分法的力学应用——最小作用原理等均做出了拓广或发展。拉格朗日对其变分方法的参数化不仅开阔了变分法研究的范围,而且赋予了变分法在力学应用中的重大价值。     

天津市南港工业区软土的工程地质性质分析

通过对南港工业区软土样基本物理力学指标的室内试验和原位测试数据的分析,获得了软土的物理力学参数统计值,进而获得了南港工业区软土的工程地质特性,指出治理过程中存在主要工程地质问题。     

初谈力学体系动量、角动量及机械能守恒的条件

从牛顿力学的动量定理、角动量定理及动能定理可知,在一定的条件下可以得到力学体系三个重要的守恒量,即动量守恒、角动量守恒及机械能守恒.这三个守恒量对解算力学问题带来很大的方便,它们在牛顿力学中具有十分重要的意义.从分析力学知道,理想、完整、保守的力学体系的状态可用拉格朗日函数描述.当拉格朗日函数不显含时间,且约束是稳定的,则可以得到力学体系的机械能守恒,又当拉格朗日函数不显合某一个广义坐标q_α,则可以得到与之相应的广义动量p_α守恒.同样,这些守恒量作为力学体系运动的第一积分在解算力学问题时也是十分有用的.     

关于力学体系广义能量积分的讨论

通过典型例子对力学体系广义能量积分的物理意义进行了讨论,并指出对存在广义能量积分的力学体系,使用广义能量积分与使用能量积分一样,是解决力学问题的一条捷径.     

关于钱德拉塞卡构造拉格朗日函数方法的若干问题

研究钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数和哈密顿函数方法的理论基础,说明这个基础是诺特理论,这种方法是诺特理论逆问题的一种特殊情况,指出该方法的特点和问题,并加以完善和推广.举例说明所得结果的应用.     

关于用拉格朗日乘子法解静力学问题的一点商榷

本文指出在广义坐标下运用拉格朗日待定乘子法求解受完整约束的力学系统的静力学问题时,只能求出平衡位置而不能求出约束力,从而澄清文献[2]中的一个问题。     

物理学统一场论及牛顿力学的商榷

用统一场论解释物体运动的原因和状态．以两铁球落地为例，指出伽利略斜塔实验与牛顿力学中的不足，得出有关定律．这些定律可互换、逆导；把量子力学、运动力学、转动力学统一起来．认为没有能量就没有力，没有力物体就不运动．能量、力、功是统一的；自然界质量、能量、力、时间、空间、速度是相互联系的，缺其之一则别的量均不能成立．分析了原始力（第一推动）的情况，对牛顿力学给予纠正．     

磁场测量中的逆问题及其逆变换公式

分析了弱磁场测量中一些逆问题的特征；用矩阵方法给出了磁偶极子的空间磁场公式，并推导出它的相应逆变换公式，即用空间磁场表示的磁偶极矩公式．对逆变换公式在磁性物体定位、等效磁矩测量等方面的应用作了简要的讨论     

可测函数的K-L信息最小化

将K-L信息D(p,p0)推广到p0为非负有限可测函数,讨论了D(p,p0)在定义域约束、可测函数组的期望值约束和同时具有两个约束条件下的最小化问题,以及它们的逆问题.指出任何均匀分布族、负指数分布族和正则指数分布族都是最小化广义K-L信息的解.     

量子力学中一个基本物理思想的前因后论

文章从历史上分析了量子力学波粒二象性的起源，以及被确立的过程。指出了量子理论初期的结构性矛盾，并认为在当今的量子力学体系中，应正确理解波粒二象性的物理意义。它不能再作为量子理论成立的核心基本条件，仅是一种局限意义下的经典类比，而决不能作为一种普遍性的构成原则。     

结构参数关于中点为对称的杆、梁离散系统的半边结构

本文讨论了当其几何、物理参数以及两端支承方式关于跨度中点为对称时杆、梁离散系统所特有的振动特性,指出具有对称性的杆、梁离散系统可以分解为两种相应不同支承条件的半边结构。在此基础上可以提出并求解相应离散模型的频率反问题。     

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段.以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出<厄米本征值问题的探究>一文中的不足之处.     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

约束Hamilton系统量子理论中的Noether恒等式

 基于有限自由度奇异Lagrange量系统的相空间Green函数生成泛函,导出了该系统在定域变换下的量子Noether恒等式,并指出无论变换的Jacobi行列式是否为1,结论均成立,且在某些情况下,由量子Noether恒等式可导出量子守恒律.利用量子运动方程,量子Noether恒等式可转化为量子(弱)守恒律,这种导致量子守恒律的程式有别于量子水平的Noether第1定理.