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我在研究《四色定理普遍地证明》中,发现希伍德证明了震动数学界100多年的"有名反例"和"五色定理"都是错误的。我揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明反例是4-色的,从而否定希伍德的"有名反例";同时我指出了希伍德对顶点数套用数学归纳法的格式来证明"五色定理"的方法是错误的,从而否定了希伍德证明的"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础。 相似文献
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郝荣霞 《首都师范大学学报(自然科学版)》1995,16(2):20-22
本文证明了K-空间上的一个主要性质,给出了此性质在模范畴上不成立的反例,并且用此性质简化了Hopf代数某些定理的证明。 相似文献
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《西南民族大学学报(自然科学版)》2021,(3)
2020年,Y. Wang基于构形和可归约性的经典概念提出了一份四色猜想(The Four Color Conjecture, 4CC)的归谬法证明.首先构造反例指出其"临界k色图"定义的一个缺陷.其次对比分析表明,把"最小图"改为"临界5色图"的做法产生了逻辑二难困境:若按前者对待,则原文尚缺论证能够抵抗传统的Heawood图的反例攻击;若按后者处理,则当今图论无法保证其存在性. 相似文献
5.
针对KratochvilJ和TuzaZ(1994)提出的问题:是否每一个国长为4的平面图总可以3-可选色(3-choosable)?用组合技巧构造了一个反例,从而证明了围长为4的平面图并不一定是3-可选色的,否定了每一个3-可着色的图一定是3-可选色的这个论断. 相似文献
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《浙江师范大学学报(自然科学版)》2021,(3)
通过对极小反例G的结构分析,利用色延拓的方法证明了:含至多2个交叉的图都是5-DP-可染的.所得结果推广了限制交叉数的图的DP-色数问题. 相似文献
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沈云付 《北京师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):317-320
在二值模型论中,2个初等等价的有限模型必定同构,但本文构作一个反例证明同样的结论在格值模型论中不成立,因而Keisler-Shelah同构定理也不成立。 相似文献
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李炳仁 《华南理工大学学报(自然科学版)》1984,(2)
可分Banach空间是否一定有Schauder基?每个Banach空间是否一定有逼近性旋(a.p.)或有有界逼近性质(b.a.p)?这些曾经是泛函分析理论中未解决的著名问题。1973年,P.Enflo构造了反例,给予上面问题以否定的回答。鉴于P.Enflo反例的重要性,本文将给出它的详细构造与证明。 相似文献
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藉助于计算机AppelK等人对国色猜想肯定了其正确性,但是人们总希望用数学推理对四色猜想的正确性给出证明,本文从平图出发,用初等方法给出了一个结果。 相似文献
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Hadwiger提出如下猜想:若G是k色图,则包含子式Kk,其中k=5时等价于四色定理.本文给出了5色图的一个必要条件,即5色图包含子式K-5. 相似文献
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曲面嵌入图的着色的研究起源于Heawood地图着色定理.本文在对原始文献进行研究的基础上,论述Thomassen在三色定理与列表着色、曲面嵌入图的着色、色多项式和着色的数目等方面的工作.他的研究受到了Mohar,Thomas和Hutchinson等许多数学家的关注. 相似文献
14.
本文应用群论方法,证明了有限交换群的连通无向色图G(F,S)是Hamilton图。并由此得到:(i)Boosch—Tindell猜想的另一证明;(ii)有限交换群F具有对称色集S的连通色图D(F,S)是有向Hamilton图。 相似文献
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双向零知识证明与初等函数两方保密计算 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了双向零知识证明的概念,研究了双向零知识证明与传统的零知识证明之间的关系,设计了两个最基本的双向零知识证明协议。提出并研究双向零知识证明的目的是希望用双向零知识的思想,研究多方安全计算问题。将双向零知识证明协议用于构造两方保密计算协议,取得了一些结果:设计了容忍恶意行为的指数函数,幂函数,对数函数,三角函数的两方安全计算协议:研究了健忘计算多项式的协议。 相似文献
16.
阐明了任意平图的4-着色的主要思路,给出了对偶树的定义。对偶图中的一对对偶树与对偶图的Hamilton路径相互依存,提出了任意平图的4-着色的方法步骤。得到利用上述方法得到的一对对偶树及具有的性质。介绍了Heawood图的由来和基本特点、Heawood图的4-着色的2种方法步骤,通过对偶图的2个区域的划分,实施了Heawood图的4-着色,借助于Heawood图的对偶图的Hamilton路径的分解构造了2棵对偶树。借助于此方法所得的Heawood图的25个顶点的4-着色方案达到236个,从而使Kempe的4-cc猜想"证明"中的漏洞得到弥补。 相似文献
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目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考. 相似文献
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提出了中国建筑师问题,阐明了求解中国建筑师问题的基本思路。介绍了25个顶点、69个边、45个面的对偶图的顶点4着色的全过程。将对偶图分解成含2棵可以2着色的对偶树的森林,在以r、b两色为对偶树得到的顶点实施2着色,以y、g两色为对偶树得到的顶点实施2着色,从而实施对偶图顶点的4着色。阐述了对偶图的4着色关键是将对偶图分解出森林,提出了3个森林的分解方法,讨论了H路径的个数、森林的个数、对偶图的A区和B区划分方案、对偶图的顶点4着色方案数。解决了对偶图顶点的4着色问题,利用对偶图顶点4着色方法使Kempe四色猜想"证明"中的漏洞得到了弥补。将此种方法用于12面体、20面体、22面体、32面体的对偶图的4色问题,并取得了成功。 相似文献
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用变分学的直接方法研究Sn上一类线性方程正解的存在性及其唯一性,从而给出Firey 2-和的Christoffel问题的一种证法. 相似文献