Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代逼近

引入和研究了Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa速代逼近问题，所得结果改进和推广了这一领域的相关结果．     

Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

设K是任意实Banach空间X的闭凸子集,且T:K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑_(n=0)~∞α_nβ_n＜∞之下,本文证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点。另外,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计。所得结果统一,改进和发展了最新的一些结果。     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.     

关于Lipsehitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑n=0^∞ αnβn〈∞之下,本文证明了由xa＋1=（1-αn）xn＋αnTyn＋un与yn=（1-βn）xn＋βnTxn＋vn,任意n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计：若un=vn=0,任意n∈N,则有｜｜xn＋1-x^＊｜｜≤（1-γn）｜｜xn-x^＊｜｜≤…≤∏j=0^n（1-γj）｜｜x0-x^＊｜｜,其中{γn}是（0,1）中的序列,满足γn≥1/1＋kmin（ε,η-ε）αn。所得结果改进和推广了最新的一些结果。     

逼近极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列

在实一致光滑Banach空间中引入了一类新的逼近三个极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列，以及通过Petryshyn不等式讨论了该带误差迭代序列的收敛性。     

Banach空间中渐近伪压缩映象不动点在具误差的修正的Ishikawa迭代逼近问题

Ofoedu研究了Banach空间中渐近伪压缩映象Mann迭代逼近问题.以此为基础,在实Banach空间中研究了具误差的修正的Ishikawa迭代点列逼近一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛问题,推广了Ofoedu研究的结果.     

Banach空间中逼近多值-伪压缩型映象不动点的带混合误差项的Ishikawa迭代程序

在任意Banach空间中，研究了多值Φ-伪压缩型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题。本文结果改进和推广了Osilike，Chidume，Chang和Tan，Dunn，Deng和Ding，Tan和Xu以及Liu等人的一系列相关结果。     

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

在去掉{xn}有界的条件下,从而没有使用{Tnxn}和{Tnyn-yn}的有界性条件,在实Banach空间中建立了非一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的更一般的具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了已有的相关结果.     

强半压缩映象不动点带误差的Ishikawa迭代过程

设X是一实一致光滑Banach空间,K是X的非空有界闭凸子集,T：K→K是强半压缩映象。本文证明了带误差的Ishikawa迭代过程强收敛到T的不动点,所得结果推广了近期的相关结果。     

强半压缩映象带误差的Ishikawa迭代的稳定性

在任意实Banach空间中，讨论了非线性强半压缩映带误差的Ishikawa迭代的稳定性，其结果推广和改进了已有的相应结果。     

增生映象的变分包含解的具混合误差项的Ishikawa迭代逼近

使用新的技巧，研究了Banach空间中一类增生映象的变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代序列的收敛性问题。所得结果改进、发展和统一了许多人的最新结果。     

Bananch空间中两个渐近拟非扩张映射的强收敛定理

在Bananch空间中,证明了两个渐近拟非扩张映射,具有平均误差项的修改的IshikaWa迭代序列和具有误差项的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛的充分必要条件。所得结论推广和改进了已有成果。     

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

2003年,曾六川教授在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,它包含了Banach空间中若干熟知的非线性Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例,并得到了此类映象的修改的具误差的Ishikawa迭代序列的新的收敛定理.上述结果统一、改进与推广了张石生教授的相关结果.本文作者去掉了相关文献中的条件：“对任意子列{xni}{xn},当‖Tni-xni‖→0时就有‖Txni-xni‖→0”后,得到了同样的结果,从而推广了已有的相关结果.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

有限族渐近伪压缩映象Ishikawa迭代收敛的充要条件

在取消φ（ t）≤t,βn≤αn ,∑^∞n＝0αn （ kn-1）＜∞条件下,并用αn→0（ n→∞）取代∑∞n＝0α^2n ＜∞,在Banach空间中建立了有限族一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的修改的Ishika-wa迭代序列收敛的充要条件,从而本质推广和改进了已有文献中的结果。     

Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近

设K是实p-一致凸Banach空间E中的非空闲凸子集,T是K到自身的一致Lipschit-zian映象,且F(T):={x∈K:Tx=x}≠φ.对任给的x0∈K,带误差的Ishikawa迭代程序生成序列{xn},在T是一致伪压缩映象的条件下,证明了‖xn-Txn‖→+0(n→∞).进一步,当T是全连续算子时,证明了{xn}强收敛到T的不动点.     

关于Banach空间中增生和伪压缩映象的迭代逼近问题

在Banach空间的框架上，建立某些新的和更为一般的关于增生和伪压映象迭代程序的收敛性结果，改进，发展和统一了CHIDUME，OSILIKE，LIU，CHANG，DENG－DING，TAN－XU，XU，XU－ROACH及ZHOU中的相应的结果。     

非扩张映射不动点的带误差的Ishikawa迭代过程

在一致凸Banach空间中对非扩张映射讨论了带误差的Ishikawa迭代过程的一些特性 ,并将已有的相应定理推广到带误差的Ishikawa迭代过程