一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析

通过对一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析,给出流线的方程,这将为常微分方程定性理论在流体力学方面的研究提供重要的基础.     

Ait-Sahalia利率模型数值解收敛性分析

【目的】为研究一类高度非线性的广义Ait-Sahalia利率模型,对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解;然后从经典欧拉(Euler-Maruyama, EM)数值格式出发,得到了广义Ait-Sahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解;最后修正方程系数所满足的条件,证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程,通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件,可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究,对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。     

离心式水泵特性分析

在欧拉方程基础上,对泵的理论特性进行了修正,并提出实际泵的特性方程及流量损失的计算公式.     

混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)的正整数解

利用初等数论方法及欧拉函数有关性质,研究三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)正整数解的问题.结果得出了该方程共计95组正整数解.     

欧拉变分法基本方程不变性思想及其探源

目的 廓清欧拉变分法基本方程不变性思想及其产生的历史根源.方法 历史分析和文献考证.结果 欧拉基本方程不变性思想与18世纪分析学研究对象变革的大背景密切相关.随着分析学逐渐脱离几何传统,抽象的公式或作为解析表达式的函数逐步取代几何曲线,成为分析学研究的基本对象,欧拉基本方程不变性思想是当时正在发生的这种变革的真实写照....     

型钢与再生混凝土黏结滑移性能研究

为了研究型钢与再生混凝土之间的黏结滑移性能,本文通过回归分析建立了考虑再生骨料替代率、混凝土保护层厚度、锚固长度3个影响因素作用的黏结滑移本构关系,并利用ABAQUS程序对拟合的黏结滑移本构方程进行数值模拟。结果表明：数值模拟能得到与试验一致的结果,证明该本构关系的合理性,为型钢再生混凝土黏结滑移机理分析提供一定的理论基础。     

锈蚀SRC梁界面滑移量计算

以弹性理论为基础,建立了锈蚀SRC梁的界面滑移量计算方程式,并进行了求解讨论了不同荷载作用下,锈蚀SRC梁型钢上下翼缘与混凝土交界面滑移量沿梁长方向的分布特点对工业厂房型钢混凝土梁耐久性检测结果表明,锈蚀SRC梁的界面滑移量方程式计算结果与工程实际检测结果基本相符,验证了理论研究的正确性,为锈蚀型钢混凝土梁界面粘结滑移本构关系研究奠定了基础     

基于栓钉柔性连续预应力组合梁挠度增量理论解

将连续梁分解成有端弯矩作用的简支梁,根据分离体挠曲变形协调,建立界面切向力与法向力的关系方程;与界面连接件的剪力滑移物理方程联立,可解得界面切向剪力及滑移的分布函数,以分解简支梁在内支座处的滑移应变及挠曲线的二阶导数相同等作为连续梁的边界条件,求解积分常数,从而导出考虑界面滑移的连续组合梁挠曲线方程。结果表明:连续梁在中支座处虽然滑移为零,但滑移应变不为零;跨中最大弯矩截面的滑移计算结果为零,与实际吻合,因此可作为一个边界条件,独立求解跨中有弯矩极值点的边跨滑移挠曲线方程,进而逐跨求解挠度增量。     

三元变系数欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)的正整数解

研究了欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论相关内容,提出求解该方程的新的数学技巧,得到该方程所有共计70组正整数解.该方程的求解方法可用来解决类似的欧拉函数方程问题.     

基于Matlab软件的双杆摆系统混沌研究

建立了双杆摆的欧拉-拉格朗日运动方程,利用Matlab软件对欧拉-拉格朗日运动方程进行数值计算,给出摆球的轨迹及其相图。研究结果表明：双杆摆系统有着丰富的混沌现象。     

旋转浅水和欧拉方程的渐近极限

基于测度值解的概念，研究了旋转浅水和欧拉方程的渐近极限问题.在好初值条件下，证明了当弗劳德数趋近于零时，旋转浅水和欧拉方程的测度值解收敛于旋转湖方程的经典解.     

钢筋混凝土连梁组合加固的力学分析

介绍了采用在连梁两侧用螺栓固定钢板的方法加固连梁后,钢板与钢筋混凝土连梁组合协同受力、滑移分析,建立了考虑滑移效应的钢板与钢筋混凝土连梁组合协同作用下截面内力关系表达式及基于变形协调的滑移位移方程.结果表明:这些方程是建立理论模型,确定加固后连梁强度、变形的基础.     

基于SIMULINK的基础滑移隔震结构仿真计算分析

提出了一种在SIMULINK环境下对建筑结构基础滑移隔震体系进行仿真计算分析的新方法，给出滑移隔震结构隔震动力方程，分析了含滑移隔震层的剪切型多自由度串联体系模型，并给出模型的状态方程，根据模型状态方程在SIMULINK环境下建立了多质点滑移隔震结构的仿真程序，并将其应用到经平移后采用滑移隔震减震加固的江南大酒店工程中，计算结果与其他计算方法所得结论一致，证明了该方法对滑移隔震体系分析的正确性和有效性，基于SIMULINK的仿真分析方法还可以应用到土木工程其他主动与被动控制研究领域。     

带人工粘性的二维可压欧拉方程强稀疏波的渐近稳定性

本文研究了一个带人工粘性的二维可压欧拉方程的解收敛于一维稀疏波的渐近行为.如果初值适当接近一个常数并且它们在x=±!的渐近值被选择,那么解收敛于一维稀疏波.由于不要求稀疏波的小强度,因此作者给出了二维可压欧拉方程强稀疏波的非线性稳定.证明方法利用了一维稀疏波的稳定性结果和L2能量方法.     

一类包含完美数的欧拉函数方程的可解性

欧拉函数方程是一类重要的丢番图方程.本研究利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论含完美数的三元变系数欧拉函数方程 φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)-k,(k=6,28)的可解性,并证明:当k=6时,该方程共有51组正整数解;当k=28时,该方程共有25组正整数解.     

2+1维欧拉方程的奇异解（英文）

借助于推广的CK方法,获得了2+1维欧拉方程的等价变换和新旧解之间的关系。基于拉普拉斯方程的解,给出了构造欧拉方程某些显式解的公式,并列出了部分奇异解.利用所求出的等价变换及其求解公式,得到了2+1维欧拉方程一些随时间演化的新奇异解.     

三元欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解

研究了欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解,φ(n)是欧拉函数。通过初等数论中的相关知识、方法与技巧,得到了该方程的19组正整数解。     

求欧拉方程特解的另一种方法

给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。     

欧拉函数方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的正整数解

研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论的方法,得到了该方程的所有正整数解。     

三元变系数欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的正整数解

研究了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论中的整除理论,得到了该方程的所有正整数解。