奇异(k,n-k)多点边值问题的正解

应用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了高阶（k,n—k）多点边值问题在两类边值条件下正解的存在性结果．     

奇异(k,n-k)共轭多点边值问题方程组的正解

对固定的1≤k≤n-1,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了具有奇性的(k,n-k)共轭多点边值问题方程组正解的存在性.     

一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法

将非单调技术与锥模型拟牛顿信赖域方法相结合,提出了一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法。讨论了锥模型信赖域子问题中参数γk在不同情况下的选取,证明了利用所构造的参数γk,在一定条件下,尤其是当目标函数值非单调时,校正公式中Bk+1仍保持正定性。数值实验表明算法是有效的。     

带有锥约束的全局最优化问题的修正拉格朗日方法

针对锥约束的非线性规划问题,给出了一个基于修正拉格朗日的全局优化算法,这类算法可广泛应用于工程设计和非线性系统分析等实际问题中.对于每一次迭代k,当εk→ε时,给出了与该锥约束修正拉格朗日方法相对应的εk—全局最优解,并证明了算法全局收敛到ε—全局最优解.     

一类奇异多点(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性

利用非线性泛函分析中推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在多点边值条件下得到了一类高阶奇异非线性(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性结果.     

具有p-Laplacian算子的差分方程边值问题的多个正解

研究了差分方程△(φ(△u(k-1))) e(k)f(u(k))=0,k∈[1,2,…,T]边值问题的多个正解的存在性,其中,φ(v):=|v|p-2v,P＞1.通过引进Banach空间上的一个锥,应用锥上泛函的不动点定理,给出了这些边值问题至少有2个正解的存在性定理.     

奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解

考虑了一类奇异（k,n-k）共轭边值问题,利用锥上的不动点理论与不动点指数理论获得了存在一个正解和多个正解的充分条件．     

无穷维自反空间中集值映射的弱导数及其应用

用无穷维空间的弱拓扑引入弱相依锥Tσk(x)和弱P锥Pσk(x)及与它们相应的弱导数DσF(x,y)和PσF(x,y);研究弱导数的链式法则和弱Lip连续性;作为应用,证明了用弱导数判定无穷维自反空间中集值映射是否具有单值性和逆单值性的判定定理.     

星和扇上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i 1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{vnjw|1≤j≤p}.在这篇文章里,我们讨论了星和扇上的锥的D(2)-点可区别的正常边染色,并给出了相应色数.     

弱内向紧映象的正不动点定理

设X是一实Banach 空间,k■X 是锥。记k_r={x∈k:■r.     

到锥度量空间上的半连续集值映射的连续性

为了获得到锥度量空间的上半连续和下半连续集值映射的连续点所具有的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了到锥kR定义的锥度量空间kR的上半连续和下半连续紧值集值映射的连续点构成的集合是定义域中的剩余集.若定义域是Baire空间或完备度量空间,其连续点构成的集合还是稠密的,此时称到锥kR定义的锥度量空间kR的紧值上半连续和下半连续集值映射是通有连续的,也即是说在Baire纲意义下,此时的半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说基本上是连续的.该结果对集值分析理论和稳定性问题的研究有一定的理论参考价值和应用指导意义.     

奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性

考察二阶常微分方程u″(t)+k2u(t)=f(t,u(t))正周期解的存在性和多解性, 其中非线性项f(t,u)可以在t=0, t=2π及u=0处奇异. 通过构造适当的控制函数并利用锥上的不动点定理证明了这个常微分方程n个正周期解的存在性,其中n是任意自然数.     

奇异多点边值问题的多个正解

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,在两种多点边值条件下,当右端非线性函数f满足一定增长性条件时,证明了右端分离变量型奇异高阶(k,n-k)多点边值问题存在多个正解的结论,其中允许h(x)在边界点处奇异.最后将本文的结论应用到一个具体的奇异三阶三点边值问题,得到了存在三个正解的结果.     

静力触探在海底土层工程性质评价中的应用研究

随着海底隧道建设、海岸带开发、港湾建设和其他海洋资源的开发,静力触探技术(CPT)作为原位测试技术的一种,在海洋工程地质勘查中发挥着越来越重要的作用。现场进行静力触探试验以及室内试验,分析某海上场址工程中土的物理、力学性质的特点,通过对比分析对土层的抗剪强度、灵敏度和超固结比(OCR)进行评价。CPT测试数据显示当地层发生变化时,锥尖阻力(qc)和孔隙水压力(fs)会发生较大变化。对于较硬的黏土层,静力触探结果可能出现较大误差,土性参数评价时需要予以剔除。使用CPT测试数据对该场址地基土不排水抗剪强度、灵敏度和超固结比(OCR)进行评价时,其各自参数分别为:Nkt取15,Ns取6以及k值取0.3时,CPT测得不排水抗剪强度、灵敏度和超固结比与室内试验吻合较好。     

向量优化中改进集的对偶性质

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。     

锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

几何精度国家标准的应用实例研究

本文根据机械零件几何精度图样标注等标准化问题分析了形位精度及检测方面的应用实例,就一些常见问题提出了一些见解。推导出了圆锥直径及长度偏差对园锥角的影响公式;得出了同圆锥直径及锥角误差不仅对基面距的影响一样,同时也影响着圆锥配合的互换性结论。