黏弹性梁1∶2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1∶2内振动时的混沌运动。利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1∶2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图。     

黏弹性梁1：2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1:2内振动时的混沌运动.利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1:2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图.     

轴向运动体系非线性振动分析的多元L-P方法

采用多元L-P方法分析轴向运动体系的非线性振动.根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程,利用Galerkin方法离散运动方程.研究了轴向运动梁在强迫力作用下的内部共振问题,获得了反映内部共振复杂的频率-振幅响应曲线.算例表明推广的多元L-P法是一个适合于轴向运动体系非线性振动分析的好的定量方法.     

轴向运动梁参数激励振动稳定性研究进展

综述受到参数激励的轴向运动梁横向线性振动失稳区域的研究进展.总结因速度脉动诱发的稳定性问题研究中的几种轴向运动梁模型的应用现状,并通过不同的黏性材料在稳定性研究中的应用,以及不同的分析方法的运用,展开参数激励下轴向运动梁横向振动稳定性研究进展的综述.最后,总结现阶段的研究成果,并提出若干尚待深入研究的问题.     

轴向变速运动黏弹性梁稳态响应：近似分析及其数值验证

用近似解析方法分析轴向变速黏弹性梁横向非线性参数振动并进行数值验证．基于轴向速度有周期涨落的有限小变形细长梁的非线性模型,用多尺度法建立了亚谐波共振时的可解性条件,进而导出稳态周期响应的幅值及其存在条件．稳定稳态周期解的幅值随轴向速度涨落幅值的增大而增大,随黏弹性系数或非线性系数的增大而减小;使稳态周期响应存在的解谐参数下限随轴向速度涨落幅值的增大而减小,随黏弹性系数的增大而增大．采用有限差分法数值求解描述梁横向运动的非线性偏微分方程和非线性偏微分——积分方程．计算结果定性验证了近似解析方法预测的相关参数对稳定稳态周期响应幅值和存在条件的影响,定量比较表明解析结果有较高的精度．     

超临界平面耦合轴向运动梁的静平衡分岔

运用数值方法研究固定边界条件下,超临界速度范围内的轴向运动梁横向与径向耦合平面的静态平衡位形分岔行为,其中轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的0解,以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非平凡分岔解.在梁的两端固定的边界条件下,运用有限差分法对轴向运动梁平面耦合非线性方程以及对应于非线性平面耦合方程的静态平衡方程作数值解.以铜材料的梁为例,数值求解轴向运动梁耦合平面的静平衡非平凡解,并仿真分析了系统参数对非平凡分岔解的影响.     

非线性变速轴向运动黏弹性梁稳态响应

研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应.变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分一偏微分非线性轴向运动梁的控制方程.轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动.应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程.数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响.结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小.零解失稳范围则不受非线性项的影响.     

流体参数对航空发动机液压管路振动特性的影响

考虑了黏弹性系数和脉动流因素,采用牛顿法建立了航空发动机液压管路在基础激励下的非线性流固耦合振动数学模型,并将方程进行了无量纲化.根据梁模型横向弯曲振动模态函数,采用Galerkin法将运动方程在模态空间内展开,利用Matlab和Mathematica软件数值仿真,分析研究了航空发动机液压管路的流体压力、流速、轴向力等参数对振动特性的影响.最后通过实验验证了所得结论与理论相符合.     

轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应

研究了均匀各向同性黏弹性梁的横向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴向压力的作用而发生屈曲, 同时还受到横向简谐激励作用. 通过对屈曲梁的控制方程作坐标变换, 导出了以屈曲平衡位形为坐标轴的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用Galerkin 方法将其离散化为多自由度非线性振动系统. 在存在内共振的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振动时前两阶模态的幅频响应曲线, 并发现了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象.     

轴向运动三参数黏弹性梁的分岔与混沌

研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散为常微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组求解,得到了运动梁上各点的时间响应历程,进而分析了运动梁的分岔与混沌特征.通过时间历程图以及频谱分析图、相图、庞加莱映射图,呈现了系统的混沌现象.着重考察了三参数黏弹性对系统非线性动力学行为的影响.结果发现,轴向运动梁的非线性振动对黏弹性各个参数都很敏感.     

Nonlinear Transversal Vibration Analysis of an Axially Moving Viscoelastic Yarn in Tufting Process

The nonlinear transversal vibration of axially moving yarn with time-dependent tension is investigated. Yarn material is modeled as Kelvin model. A partial differential equation governing the transversal vibration is derived from the Newton＇s second law. Galerkin method is used to truncate the governing nonlinear differential equation, and thus the first.order ordinary differential equation is obtained. The periodic vibration equation and the natural frequency of moving yarn are received by applying homotopy perturbation method. As a result, the condition which should be avoided during the tufting process for resonance is obtained.     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.     

Energy-like conserved quantity of a nonlinear nonconsevative continuous system

A system whose energy is not conserved is called nonconservative. To investigate if there exists a conserved quantity that has the same dimension as energy and is positively definite, the author analyzed the bending vibration of an axially moving beam with geometric nonlinearity.Based on the governing equation, the energy was proven to be not conserved in the case where the beam has two simply supported or fixed ends. A definitely positive quantity with the energy dimension was defined. The quantity was verified to remain a constant during the motion. The investigation indicates that an energy-like conserved quantity may exist in a nonlinear nonconservative continuous system.     

Large Displacement Analysis of Tapered Beam Structures

A Bernoulli-Euler beam mechanism for static analysis of large displacement,large rotation but small strain planar tapered beam structures is proposed using the Updated Lagrangian formulation and the moving coordinate method.The object beam is the tapered one whose profile is assumed to be varying linearly.From the governing differential equation of lateral deflection including second-order effects by beam-column theory,the geometric nonlinear tangent elemental stiffness matrix is derived.The nonlinear effect of the bending distortions on the axial action is considered to manifest itself as an axial change in length.The aforementioned stiffness matrix is amended,by developing the auxiliary stiffness of bowing effect.The moving coordinate method is employed for obtaining the large displacement total equilibrium equations,and the hinged-hinged moving coordinate system is constructed at the last updated configuration.The multiple load steps Newton-Raphson iteration is adopted for the solution of the nonlinear equations.The validity and efficiency of the proposed method are shown by solving various typical numerical examples.     

轴向运动矩形薄膜的横向振动控制

利用有限差分法,导出了轴向运动矩形薄膜横向振动控制系统的状态方程。应用次最优控制法和速度反馈法,对轴向运动矩形薄膜横向振动的控制问题进行了研究,给出了最优控制律,保证了控制系统的稳定性。Matlab仿真结果表明,该方法能够有效地控制轴向运动矩形薄膜的振动,减少控制能量的消耗。     

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。     

变截面杆弹性过屈曲精确模型及其数值解

基于轴线可伸长弹性杆的几何非线性大变形理论,建立了一端简支另一端固定变截面直杆的过屈曲控制方程,并应用打靶法直接数值求解相应的强非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解．     

轴向运动薄膜的横向振动和稳定性分析

建立了轴向运动矩形薄膜的横向振动和稳定性问题的力学模型及运动微分方程，用解析法导出了四边固支的轴向运动矩形薄膜的复频率方程，讨论了在轴向匀速运动情况下，其系统复频率的实部和虚部随速度的变化关系以及临界速度。