图3.6.3.6格的链环分支数

链环分支数与符号平图之间有一一对应关系,这种对应是通过中间图来实现的,它提供了通过图研究链环的一个方法.在二十世纪八十年代末,这一对应就被用于建立纽结理论中的琼斯多项式的关系,但链环分支数与对应平图的符号无关,链环分支数是链环的最简单的一个不变量,求符号平图对应链环分支数是通过平图研究链环的最基本的问题之一,本文确定了3.6.3.6格的链环分支数.     

图8.8.4格的链环分支数

链环分支数与符号平图之间有一一对应关系,这种对应是通过中间图来实现的,它提供了通过图研究链环的一个方法.在二十世纪八十年代末,这一对应就被用于建立纽结理论中的琼斯多项式的关系,但链环分支数与对应平图的符号无关,链环分支数是链环的最简单的一个不变量,求符号平图对应链环分支数是通过平图研究链环的最基本的问题之一,本文确定了8.8.4格的链环分支数.     

基于平图的两种有向链环的Homfly多项式

给定一个平图,Jaeger为之联系了一个有向链环,并建立了该图的Tutte多项式和所得有向链环的Homfly多项式之间的关系.这促使我们考虑其它给图联系有向链环的方式并得到类似的关系.文中给定一个平图,通过其中间图构造了两种有向链环,得到了这两种有向链环的Homfly多项式和该图的Tutte多项式之间的关系,其中一个关系推广了Jaeger的工作.根据上述得到的两个关系,给出了两类有向链环的Homfly多项式.     

一类完全非代数连接纽结与链环的构造

纽结与链环的分类是三维流形理论研究中的重要课题.纽结与链环对应的缠绕分解是研究纽结与链环分类的重要方法.非代数纽结与链环是纽结与链环的重要分支,从缠绕对应的平面基本多面体出发,纽结与链环可利用其投影图对应的基本多面体进行分类.利用三维流形组合拓扑的研究技巧和方法构造性的证明,对于任意的自然数n(n≥6,n≠7)均存在完全非代数连接基本多面体,进一步利用上述结果证明了完全非代数连接纽结与链环的广泛存在性.     

平图的四着色与对偶图的H圈

阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系.提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤.介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色.讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林Fi的个数及顶点四着色方案数.     

边面染色数为3的一个充分必要条件

在图的边面染色中,使得两相邻元素染不同颜色所需的最小色数,称为平图的边面染色数,首先系统地证明:假设是最大度为3的二连通平图,则边面染色数与最多度相等的充分必要条件是是一个2-连通3-正则二分平图,然后得出结论:任何连通平图,其边面染色数为3的充分必要条件是阶至少为三的一条路或2连通3正则二分平图。     

对偶图的H圈分解和相应的平图4着色

阐明了平图中的H圈与对偶图中的森林Fi及顶点4着色的依存关系,提出了一种基于H圈分解的任意平图的顶点4着色方法。介绍了20面体平图中的24个H圈及对偶图中的24个森林Fi及24种顶点4着色方案。讨论了平图及对偶图中的H圈Ci的个数,森林Fi的个数和顶点的4着色方案数。得到任意平图及其对偶图均能分解出H圈和森林Fi,任意平图及其对偶图均为可4着色的。得到了当平图为三角剖分图时,对偶图为多边形组合,H圈个数必大于其对偶图中的H圈的个数。平图为多边形组合时,其对偶图为三角剖分图,H圈的个数必小于对偶图中的H圈的个数。平图中森林Fi的个数或4着色方案数等于对偶图中的H圈的个数;对偶图中的森林Fi′的个数或4着色方案数等于平图中的H圈的个数。     

基于平图的H圈分解的对偶图的四着色

阐明了平图中的H圈与对偶图中的森林Fi及顶点四着色的依存关系,提出了一种基于H圈分解的任意平图的顶点四着色方法。介绍了20面体平图中的90个H圈及对偶图中的90个森林Fi及90种顶点四着色方案。讨论了平图及对偶图中的H圈Ci的个数,森林Fi的个数和顶点的四着色方案数。     

对偶图中的H圈与平图的4着色

阐明了对偶图中的H圈与平图的2棵对偶树的相互依存关系,阐述了平图的4着色与2棵对偶树之间的相互依存关系。平图的顶点4着色以及2棵对偶树的分解决定了对偶图中的H圈,对偶图中的H圈也决定了平图的顶点4着色及2棵对偶树的分解。平图H圈决定了对偶图的2棵对偶树的分解及顶点4着色,对偶图的2棵对偶树的分解及对偶图的顶点4着色决定了平图的H圈的分解。2棵对偶树的2着色等价于平图的顶点4着色,内区与外区的分界线恰好是H圈。提出了多面体平图的H圈的构造步骤和多面体平图的顶点4着色步骤。介绍了12面体平图中30个H圈的构造,对偶图中对偶树的分解、以及对偶树的4着色。解决了任意平图中的H圈的分解方法和计数方法,为解决任意平图中的生成树的构造和计数问题奠定了基础。     

平图的面度序列

本文给出了一个自然数有限序列是简单连通平图的面度序列的充分必要条件,以及是简单2连通平图的面度序列的充分必要条件,此外还得到了平图G与其对偶图的连通度之间的一些关系。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。