广义稳定Morita系统环

T为Morita系统(A,8,M,N,ψ,φ)的Morita环.若A,B分别是关于理想I,J的广义稳定环,当Imψ Rad(A)或者IMφ Rad(B),则T是关于T(I,J)的广义稳定环.     

唯一分解环的元素的模g同因分类

唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系~:a,b∈I,a~b当且仅当(a;g)=(b;g),从而得到I的一个分类I(g),a所在的类记为[a].得到了如下主要结果:当g≠0时,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)个互不相伴的元;g∈I,有|I(g)|≤|I/(g)|;I(g)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

相对于理想的I_0-环

作为I0-环的真推广,引入了相对于I(I是R的理想)的I0-环的概念并讨论了这个环的基本性质.     

斜Hurwitz级数环的PP性质

研究了斜Hurwitz级数环的PP性质,证明了当R是σ-刚性环,且R关于加法做成的群是挠自由群时,R上的斜Hurwitz级数环是PP-环当且仅当R是PP-环,且R的每个由幂等元组成的可数集在R的全体幂等元组成的集合B(R)中有上确界.还证明了若R是交换的σ-刚性环,且R关于加法做成的群是挠自由群时,R上的斜Hurwitz级数环是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.     

Hurwitz幂级数环的Baer性

证明了如果R是abelian环且ZR是挠自由Z-模,则R是Baer环当且仅当R上的Hurwitz幂级数环HR是Baer环.     

Small理想都是投射的环(英文)

若对任意真理想K,有K+I≠R,则称环R的右理想I为small理想.若任意small右理想是投射的,则称环R为右J-遗传环.引入右J-遗传环作为右遗传环的推广,给出了右J-遗传环的一些例子和性质.利用右J-遗传环得到了半本原环的一些新刻画.     

特殊局部左morphic环

研究了局部左morphic环R当∩∞n=1J(R)n=0时的性质,改进和推广了NicholsonNicholson和SánchezCampos的相关结论,特别是证明了特殊局部左morphic环上的全矩阵环仍是特殊局部左morphic环     

PVMD的理想关联与w-扩环

利用整环R的理想之间的关联,给出了PVMD的一些等价刻画.证明整闭整环R是PVMD当且仅当存在正整数k＞1,使得对任意A,B∈F(R),((A∩B)k)w=(Ak)w∩(Bk)w.同时讨论PVMD的w-扩环及其w-素谱,证明若R是PVMD,且R的每一素理想都是某个主理想的根,则R的w-扩环必是尺的分式环.     

正则环与V—环的挠论性质

本文证明了文献[2]提出的问题，并且更进一步的证明了环R是τ－挠正则环当且仅当R是τV－挠环。ττ     

外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

拟对偶性在Smash积代数中的应用

一个环R如果它的每一个本质左理想I都是它的零化子，即，lr(I)＝I，则我们称环R是一个左拟对偶环，同时称该环具有拟对偶性。将拟对偶性用于smash积代数R#H，部分解决了半素问题，即，今H是一个有限维半单Hopf—代数，R是一个H—模代数。如果R是左拟对偶的并且是半素的，那么R#H是半素的。     

正则环与V－环的挠论性质

本文证明了文献［２］提出的问题，并且更进一步的证明了环Ｒ是τＶ－挠正则环当且仅当Ｒ是，τＶ－挠环．     

δ-半完全模

给出伊半完全模的一些性质．证明了尺是δ-半完全环当且仅当任意有限生成投射模是沪半完全模,R是δ-完全环当且仅当任意投射模是争半完全模．     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

DI-环的一些性质

本文定义并研究了DI-环，得到如下结果：1．若环R可换，则R是DI-环〈=〉是Hereditary-环和Noether-环；2．给出了DI-环R本身所具有的三个性质；3．研究了DI-环与V-环，QI-环，QF-环以及正则环的关系．     

满足(%)0-比较性的置换环

证明了R(%)M 是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当R是满足(%)0-比较性的置换环,Morita系统(ANMB)带zero pairings是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当A和B是满足(%)0-比较性的置换环.对幂级数环亦有类似结果.     

中间超素环和中间超素根

一个环R中的非零元a被称为一个中间零因子,如果存在R的非零元x和y,使得xay=0.一个环R称为中间超素环,如果它的每个非零理想都包含一个非零元素,它不是中间零因子.给出了一个环是中间超素环的一些等价条件,并证明了由所有的中间超素环组成的环类所确定的上根,即中间超素根,是一个特殊根.最后给出了中间超素根与常见的一些特殊根之间的关系.