时滞反应扩散方程周期解的存在稳定性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定的方法,推广了已有的一些成果。     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性.为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

时滞反应扩散方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

时滞反应扩散方程周期解的存在性

利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件.     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性。为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果。     

一类反应扩散方程组周期解的渐近性质

对一类满足拟单调条件的反应扩散方程组,用单调上下解方法证明了周期解的渐近性质,推广了S.Ahmad等人的结果[1]。最后给出了定理的应用。     

一类时滞抛物型系统周期解的存在稳定性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型系统,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定性的方法,推广了已有的一些结果.     

竞争扩散系统行波解的存在性（Ⅱ）

对一类复杂的两种群竞争扩散系统,在系统参数满足一定的条件下,讨论了从一个不稳定平衡态到另一个稳定平衡态之间的单调行波解的存在性。通过构造解在无穷远处的级数表示,进一步改进打靶技巧,并利用单个方程的相关结果,选择恰当的相空间及变量,得到了竞争扩散系统单调行波解的存在性,并给出了解的波速估计。     

分年龄段的互惠模型的行波解

讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题．在一般带时滞的互惠Lotka—Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响．构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容．     

竞争扩散系统行波解的存在性(Ⅱ)

对一类复杂的两种群竞争扩散系统,在系统参数满足一定的条件下,讨论了从一个不稳定平衡态到另一个稳定平衡态之间的单调行波解的存在性．通过构造解在无穷远处的级数表示,进一步改进打靶技巧,并利用单个方程的相关结果,选择恰当的相空间及变量,得到了竞争扩散系统单调行波解的存在性,并给出了解的波速估计．     

时滞反应扩散方程的周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。     

非线性奇异系统边值问题解的平方收敛性

研究了一类奇异微分系统边值问题.对所构造的单调迭代序列,通过应用比较原理和拟线性方法,证明了逼近解序列一致且平方收敛于该问题的解.     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

具有时滞和超前反应扩散方程的行波解

现在时滞反应扩散方程行波解的研究越来越广泛,但是同时具有时滞和超前的反应扩散方程结果却很少.文章通过定义上下解和构造单调迭代序列,在反应项是拟单调的条件下,得到了具有双时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.     

椭圆型边值问题的比较方法及解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题解的存在性,并推广了已有的一些结果.     

一类时滞反应扩散方程的波前解

在反应项是拟单调的条件下,通过定义拟上下解和构造单调迭代序列,得到了具有时滞和超前反应扩散方程组波前解的存在性.     

不具拟单调条件的反应扩散方程组

在本文中,我们讨论了不满足所谓的拟单调条件的反应扩散方程组的边值问题,定义了在这一般情况下的问题的上下解。再用单调迭代的技巧构造出逼近问题解的单调序列,并证明了在上下解存在的前提下,问题解的存在唯一性。 用这个方法,我们进一步讨论了有关化学中的Belousov-Zhabotinskii反应的Noyes-Field方程组的Dirichlet问题和齐次Neumann问题。得到了前者平衡解的局部稳定的一些充分条件和相应的局部吸引区域,以及后者的“板机效应”。     

对流反应扩散方程的波前解

在反应项是拟单调的条件下,通过定义上下解和构造单调迭代序列,得到对流反应扩散方程波前解的存在性.     

一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性

讨论了一类具有奇异系数的反应扩散方程组解的存在唯一性问题,运用压缩映象原理,Gronwall不等式,单调收敛定理,Jensen不等式和Holder不等式对存在性和唯一性问题分别做了详细的证明,完善的解决了此类方程组解的存在唯一性问题。     

带时滞的反应扩散方程组解的存在性

研究了在半空间In+中边界耦合的时滞反应扩散方程组,应用上下解的方法以及单调迭代序列的积分表示公式,证明了全局解的存在唯一性,并且用它解决了一类特殊的Volterra-Lotka模型的解的存在性问题.