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王茜 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(4):47-53
通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解, 得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界. 相似文献
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文中应用矩阵的广义逆讨论了相容线性方程组Ax=b的解,并用Penrose广义逆给出了矛盾方程组Ax=b的最小二乘解及极小范数最小二乘解的Moore-Penrose逆表示。 相似文献
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利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件. 相似文献
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郑克旺 《河北科技大学学报》1991,(3)
广义逆矩阵的概念,是从不同角度分别由 E.H.Moore,Bjerhammar和 R.Penrose 引进的。至今已成为很多研究领域中的有用工具。本文初步概括出五种类型十余个不同的定义形式,同时证明了它们的彼此等价性(包括对有些文献中个别错误的纠正)。这有助于深刻理解广义逆的性质和对其熟练的运用。 相似文献
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等式约束刚性加权最小二乘问题的稳定性扰动 总被引:1,自引:0,他引:1
研究等式约束刚性最小二乘问题.证明了对于刚性问题,约束加权广义逆,约束加权投影和等式约束加权最小二乘问题的扰动是稳定的,当且仅当系数矩阵的扰动满足若干秩等条件. 相似文献
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线性最小二乘问题解法的理论分析 总被引:5,自引:0,他引:5
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。 相似文献
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利用矩阵的Kronecker积、列拉直算子和Moore-Penrose广义逆,讨论矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题,得到双中心极小范数最小二乘解和对称双中心极小范数最小二乘解的表达式,给出求双中心极小范数最小二乘解的数值解法和数值例子. 相似文献
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线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:1,自引:1,他引:1
讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法,得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题,利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论,得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。 相似文献
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本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。 相似文献
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本文讨论了加W权Drazin逆的连续性问题,给出了加W权Drazin逆扰动问题的误差界并且给出了关于扰动问题的条件数。 相似文献
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通过矩阵对的广义奇异值分解(GSVD)技术,获得了一类矩阵方程在最小二乘意义下的解的一般形式。 相似文献
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主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动.介绍了一些概念与性质,讨论了广义B—D逆的条件数,特别是用Frobenious范数表示的情况.最后讨论广B—D义逆的扰动界,包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动. 相似文献