非线性计算固体力学的若干问题

基于作者近年来在非线性计算固体力学中的工作，讨论了在这个领域中非线性有限元、本构行为数值模拟、应变局部化等若干问题的研究现状和最近发展。希望本文有助于计算力学工作者了解非线性计算固体力学一些重要方面的当前发展动态与趋势，并推动它在工程领域中的应用。     

求解非线性方程组的二分法

文中给出一种解非线性超越方程组的数值方法,先用二分法原理给出解一个一元方程的流程,继而利用这个流程给出解二元方程组的流程,再推广到N元的方程组中。在数值计算过程中,通过对超越方程组的一元化处理,便利用方程有根区间两端的函数值互为相反数这一特性便可得到方程根,拓展了数值计算的收敛区同,克服了传统拜法中初值难以确定的问题。在工程可靠度的计算中,采用本文方法具有独特的优势。     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算了数值例子。     

有关浮力问题的求解

归纳总结浮力问题的求解方法为：一“读数差示解法；二、压力差求解法；三、公式型求解法；四、悬体型求解法；五、综合型求解法。     

利用MATLAB分析求解工程问题

作为一款强大的数学软件,MATLAB可应用于数值计算、数据分析、数据可视化等任务,是解决工程实际问题的强大助力。目前我国各高校相继开设MATLAB相关课程,但普遍存在学习内容与其他课程设置连接不紧密、课程本身结构设置不完备、课后配套体系缺失等问题,大大降低了课程开设的意义。笔者利用MATLAB解决学生接触过的工程实际问题,将MATLAB与学生所学知识相结合,体现其价值,激发学生学习计算机语言的兴趣,也为学生自身后续发展打下坚实基础。     

计算机模拟静电场

电学中的许多复杂的概念 ,是肉眼所看不到的 ,这就造成学习上的一定困难。如对于描述静电场的电力线。如能利用计算机来描绘电力线 ,给出场强分布情况的直观图象 ,对于学习掌握电场性质会有较大的帮助。本文根据“电力线是正电荷沿着电场的方向连续地作微小移动时描绘出的轨迹”的思想 ,利用 QBASIC语言设计描绘静电场程序     

浅谈教学中如何发挥教师的主导作用

《QBASIC语言程序设计》是计算机程序设计基础课程。本文根据自己的教学实践,怎样使学生打好基础、掌握程序设计思想和方法,养成良好的程序诊计风格和习惯等方面,探讨了QBASIC语言程序设计课堂教学和实践教学中,在几个重要环节上如何发挥教师的主导作用。     

平面框架结构的几何非线性问题打靶法求解

基于弹性曲梁平面大变形问题的精确几何非线性理论,建立简单平面框架结构在静载荷作用下弯曲问题的无量纲控制方程和边界条件,其中基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数.采用打靶法求解非线性常微分方程的两点边值问题,得到不同框架结构的大变形平衡构形.所提出的理论和方法可以用于分析平面简单框架结构在各种载荷作用下的大变形问题.     

力学课程的计算机仿真

主要探讨了力学课程如何应用计算机提高其教学效果．列举了振动课程中的一个典型的实例，用Matlab语言编制了计算机程序，并进行了仿真．给出了程序执行过程及动画演示．在力学课程的教学改革方面做了一些有益的尝试，收到了良好的教学效果．     

非线性一阶动力方程边值问题的正解

运用Guo-Krasnoselskii不动点定理,给出了非线性一阶动力方程边值问题正解的存在性标准.     

一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

非线性三阶三点边值问题正解的存在性

讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.     

非线性Sturm-Liouville问题的一个正解存在定理

研究了非线性~Sturm-Liouville~边值问题的正解存在性,~%其中非线性项~$f(t,u)$~可以在~$t = 0,\,t = 1$~处奇异.~%通过引入非线性项在有界集合上的高度函数的积分来描述非线性项的增长变化.~%在极限函数~$\mathop {\lim }\limits_{u \to + 0} f(t,u) / u$,$\mathop{\lim }\limits_{u \to + \infty } f(t,u) /u$~存在的情况下利用度理论中的~Krasnosel'skii~不动点定理和实变函数论中的控制收敛定理证明了一个正解存在定理.     

二阶非线性微分积分方程混合边值问题的上、下解方法

研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法．就形如ｘ″＝Ｈ（ｔ,ｘ,ｘ′,Ｔｘ）,ｔ∈（０,１）;Ｂｘ（ｋ）＝ａｋｘ（ｋ）＋（－１）ｋｂｋｘ′（ｋ）＝ｃｋ,ｋ＝０,１的二阶非线性混合边值问题,建立了上、下解比较结果,给出了上、下解的一般构造定理和解在扇形域上的存在性结果及求解方法     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。     

一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题的正解

主要研究了格林函数的正性,同时利用锥压缩和锥拉伸不动点定理证明了一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

一个微积分问题的代数和几何解决

二元函数的极值问题是微积分的典型问题，本文用代数和几何两种方法证明了函数存在极值的充分条件，从而揭示了微积分、代数、几何这三门学科在这一问题上的内在联系。     

一类n-阶非线性边值问题正解的存在性与唯一性的几个充分条件

利用不动点定理和积分方程研究了一类非线性n-阶边值问题,获得了其非平凡正解存在性的新结果.在此基础上给出了此边值问题非平凡正解的存在性与唯一性的几个充分条件,推广和改进了以前文献的相关结果.     

Chemostat中的一类非线性边值问题

应用单调方法具体讨论了由Ｊ．Ｗ．Ｈ．ｓｏ、Ｐ．Ｗａｌｔｍａｎ于１９８９年公开提出的一类生化问题的正平衡解的稳定性。