对广义非线性隐拟变分包含的Mann和Ishikawa型摄动迭 …

本文研究了一类较一般化的变分包含：０∈Ｎ（ω,ｙ）＋Ｍ（ｇ－ｍ）（ｕ）,ｕ）。它包含了近几年丁协平、黄南京、Ｍ．Ａ．Ｎｏｏｒ等作者所作的变分包含问题。在实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,我们利用极大单调算子的性质,证明了它和不动点问题间的等价性,其解的存在性和由算法产生的近似解的收敛性,我们结果改进和推广了最近许多文章中相应的算法的结果。     

非线性弦的变分原理与减缩摄动解法

用变分原理推导出了非线性弦振动方程,并用减缩摄动法（Reductive perturbation method)将非线性弦振动方程变换为易于求解的普通KdV方程。     

具有依赖状态脉冲摄动微分系统的变分比较原则

主要利用变分Lyapunov函数建立了具有依赖状态脉冲摄动微分系统的新的比较定理.     

解抛物型偏微分方程奇异摄动问题的变分——差分方法

本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:-u/t+ε(u/x~2)+a(x,t)u/x-b9(x,t)u=f(x,t),0相似文献   

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

一类广义变分不等式及应用

本文在非紧设置下对具有非单调型映象Ｆ的ＧＮＶＩＰ（Ｆ，ｇ，ｂ，Ｋ）证明了解的存在性定理。给出了结果对于补问题和重合点问题的应用。     

固体力学中的变分差分方法

以弹性力学平面问题为例阐述变分差分方程的建立方法、求解过程,介绍变分差分法在固体力学各领域中的应用。实例分析表明：变分差分方法对复杂区域具有较强的适应性和较高的求解精度。     

非线性变分不等式的扰动

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义强非线性变分不等式的扰动问题，结果表明当对应的集合族与映射族都连续时，扰动问题的解强收敛于原问题的解。     

非线性水波的变分原理与反问题

利用变分原理推导非线性水波方程以及变分反问题.主要结果是对给定的泛函,变分反问题Q(u)具有解簇H(u)=     

非线性水波的变分原理与反问题

利用变分原理推导非线性水波方程以及变分反问题。主要结果是对给定的泛函,变分反问题δH（u)/δu=Q(u)具有簇H（u)=∫（b)∫（u)^Q(u)δudx。     

高层框筒结构二阶分析变分摄动法

采用摄动法求解框筒结构的二阶位移,首先将框筒结构等效连续化实腹筒体,假设考虑剪滞后的位移函数,由最小势能原理建立筒体分析的微分方程,将位移按小参数展开,求解各阶方程组,可得到二阶位移的渐近解。     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.     

Fuzzy映象的广义非线性变分包含

引入并研究了一类新的Ｆｕｚｚｙ映象的广州非线性变分包含，构造了一些新的迭代算暧类广义非线性变分包含解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ