反求工程与技术创新

主要介绍反求工程、反求设计的过程与方法,讨论反求与创新的关系,说明反求设计在市场竞争中的重要性。     

一种快速的直线和Bezier曲线求交算法

提出了一种快速的直线和Bezier曲线求交算法,该算法在求交之前先作预处理,收缩求交范围,尽量避免无效的求交计算,从而减少了计算量,提高了求交速度.     

探讨卷积和的求解方法

讨论了求卷积和的意义,求卷积和常用的方法及优缺点,在此基础上提出了两种新的求卷积和的计算方法,并阐述了其基本原理,这些方法避开了求卷积和时需大量画图的繁琐过程,简化了求卷积和的计算.     

利用递归求集合上等价关系的个数

利用递归思想,用排列组合把求具有n个元素的集合上的等价关系个数的问题转化为求较小集合上等价关系个数。并根据等价关系和划分一对一映射的特点,把求等价关系个数转化为求划分的个数,进而给出求含有n个元素的集合上的等价关系个数的递归表达式及算法。     

求空间一点到平面的距离

立体几何中求角、求距离、求体积等问题,往往是有关点到平面的距离解决了,整个问题就变得迎刃而解。本文探讨了求空间一点到平面的距离的四种方法。     

刀具扫描体与曲面法矢求交新算法

提出一种实现刀具扫描体与曲面矢量求交的有效算法．将扫描体与复杂曲面法矢的求交问题,转化为三角网格与有向线段之间的求交计算．建立此两者求交计算的求交子集．减少以往算法中不必要的求交计算．提高算法的效率．文中同时给出．基于该算法的整体叶轮叶片复杂曲面加工的应用实例．     

基于求逆矩阵的几种方法

求逆矩阵是线性代数课程中很重要的教学内容之一,大部分教材中的方法:一是用伴随矩阵来求逆矩阵,二是用初等行变换求逆矩阵,本文从另外角度又介绍了两种求逆矩阵的方法,并通过例题给予说明,这对于求逆矩阵的教学和拓展学生视野具有一定的借鉴作用.     

曲线积分与路径无关性的应用

该文介绍了第二型曲线积分与路径无关的四个等价条件,并结合实例说明了此定理的应用：计算曲线积分、求原函数、求微分方程的解、求微分方程中的未知函数,特别是在求未知函数的例子中,解决了与之相关的一系列利用曲线积分与路径无关性求微分方程中的未知函数的问题。     

矩阵的降阶定理及其应用

给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义.     

机器人运动学逆的并行算法

对普通的运动学求逆方法进行了改进,使求逆运动学不必调用正弦和余弦超越函数;提出了一种查表法代替反正切运算,从而使求每个关节角的时间减少 895 μs,因而使整个求逆过程减少运算时间 5.37 ms。为了进一步减少运算时间,本文采用 4 CPU分二级并行求逆运算,并采用任务分配式方法,最后将求 CinCinnati 机器人运动学逆时间由普通方法的 20.272 ms 降至 4.907 ms。4CPU 二级并行运算还能使求机器人关节角速度和角加速度的运算时间降至单 CPU的 1/3。     

一类多元函数积分的简便算法

利用微元法进行整体代换，可以使一些求长度的曲线、求面积的区域，求体积的体等特殊函数的积分计算更为简便。     

《离骚》“求女”喻意研究述评

《离骚》“求女”喻意,歧解甚多,有“求贤臣”、“求理想”、“同性恋”等十余种说法。诸种解读,有的过于从写实的角度去理解,甚至将“求女”完全与历史事件联系起来;有的又过于飘渺,完全不顾及屈原自身及其作品实际,甚至将西方文论中的某些概念强加于“求女”之上。本文认为,从屈原的生平、创作背景和《离骚》的表现手法、主旨来考察,“求女”喻意较虚,应以“求理想”为是。     

离散形式的洛必达法则

求不定型极限问题是高等数学中的一个重要内容,而洛必达法则是求这种极限的一种有力手段。本文把利用导数求不定型极根改为利用差分求不定型极限并给出两个基本定理,从而解决了一些通常洛必达法则不能解决的求极限问题。     

叶轮数控加工曲面法矢与刀具求交研究

提出了一种实现刀具扫描体与矢量求交的有效算法,该算法将扫描体与复杂曲面法矢的求交问题转化为三角网格与有向线段之间的求交计算,然后建立了两者的求交子集,减少了以往算法中不必要的求交计算,提高了算法的效率,并给出了基于该算法的应用实例。     

影像反求外形设计理论与应用研究

简要介绍了"影像反求外形设计理论与应用研究"项目的研究工作.第一,探讨了影像反求外形设计的方法和透视图中几何元素的反求图解法.第二,研制开发出影像反求外形CAD系统.按照系统的总体设计思路开发了用于反求设计的智能化、参数化命令;为系统设计与定制了帮助文件;运用菜单定制技术在系统中调用新增命令.     

略论透视图在反求工程技术中的应用

本文介绍了透视图在反求工程技术中的应用，结合实例探讨了形象反求实物外形尺寸的设计方法及透视图作图方法在反求过程中的应用。     

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法     

浅谈变形法求极限

求极限是高等数学中的一个重要内容,本文通过对求极限的概念、定理与方法的分析,深刻刨析了变形法求极限的基本原理与技巧。根据不同的求极限问题的特点,通过变形法可以使问题更加简洁、方便地得到解决。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。