一个自由边界问题稳定解的性质

主要研究一个抛物型自由边界问题,该自由边界问题是由一个一般双稳定型的反应扩散方程所推出,反应扩散方程在数学和物理学上都有十分重要的作用,利用一些估计和Leray-Schauder不动点定理得到主要定理,即所研究的抛物型自由边界问题的稳定解是存在且唯一.     

一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性

通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。     

一个反应扩散方程局部解的存在性

主要研究了一个由反应扩散方程推出的含有参数τ和γ的抛物型自由边界问题.我们已经证明了当τ和γ均充分大时,该问题的解在(0,+∞)内存在.本文主要证明当γ充分大、τ充分小时,该问题存在局部解,即该解在有限的时间范围[0,T*]内存在.     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一个具有非局部条件的自由边界问题

讨论一个具有非局部条件的自由边界问题,它的物理原型是医学中的肿瘤的增长。主要结果是高维情形下的存在性与非唯一性。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

化学反应中的自由边界问题的计算

本文利用MEYER的不变嵌入法,计算边界类似于Stefan问题的化学反应中自由边界问题,并进一步讨论它的收敛性,以及改进MEYER的不变嵌入法,使改进后的计算精度更好。     

一维燃烧自由边界问题

研究了燃烧自由边界问题一维的情况,应用Schauder不动点定理得到了此问题局部古典解的存在唯一性。     

具边界层性质解的存在性与稳定性（Ⅱ）

利用上下解方法和隐数定理构造了在ｎ（ｎ≥２）维情形下含小参数的反应扩散方程ｕｉ＝ε＾２△ｕ＋ｆ（ｕ，ｘ）ｘ∈Ω，ｔ＞０；ｕ｜ａΩ＝０具边界层性质的定态解。并利用线性化稳定性原理和极限特征值方法说明了这一定态解是稳定的。     

一类热传导自由边界问题的数值解法

考虑一类抛物型偏微分方程的自由边界问题,在进行边界拉直坐标变换后,用泰勒级数展开方法给出该问题数值解的求解过程,这一数值方法计算量小.通过一个具体数值算例对所求的数值解和前人已经获得的解析解进行误差比较,发现其效果理想.     

一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

奇异Neumann边值问题的多重正解

通过引入与非线性项有关的高度函数,考察了非线性项为局部Caratheodory函数的奇异二阶Neumann边值问题的正解.主要结论表明,只要高度函数在某些有界集合上的积分是适当的,该问题能够具有n个正解,其中n是一个任意的正整数.     

非线性三阶三点边值问题的正解

通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.     

非线性m点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理，在f满足超线性条件或次线性条件下，讨论了边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,t∈(0，1），u′（0)=0,u(1)=∑^m-2i=1aiu(ξi）正确的存在性。     

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．     

一维二相自由边界问题

研究Bingham流体上的一维二相自由边界问题,该问题的特点在于自由边界条件比较特殊,在边界上没有明确的表达式。本文利用不动点定理证明了局部解的存在性。     

一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。