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设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B, 相似文献
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设(T,μ)为有界Lebesgue测度空间,X是Banach空间。文中积分指Bochner积分。用2~x记X的幂集合。对AX用coA和clA分别表示集合A的凸包和闭包。称集值映射F:T→2~x是非空、闭的,如果对每个t∈T,F(t)是非空闭的;称F是积分有界的,如果存在g(·)∈L~1(T,R~+)使得对任意t∈T, 相似文献
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设(X,d)是一完备的度量空间,设T是X的自映象,按照Rhoaldes称满足下面条件(Ⅰ)的映象T为第26类的压缩映象: (Ⅰ)d(Tx,Ty)相似文献
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本文主要讨论了多目标参数最优化问,题s.t.l(x,y),x〔C(y),.所定义的最优向量值函数: f.(梦)- rsup{f(x,,)}二〔c(,)},c(,)铸咬, 一co,C(,)~咬的价凸性(包括K一eonvex,K一eonvexlike,K一subeonvexlike).这里f:R.xR一,R‘,c是R.到R“的约束集值映象. 在引用实函数的凹一凸性、似凹一凸性和广义似凹一凸性定义的同时,我们还定义了约束集值映象c的凹凸性、拓扑闭包凹凸性及‘凸包凹凸性. 构造一个辅助性多面体集合:D一{·。R,:·,。,客一‘}CR;1,,峪 (每个元素的分量不少于0). 再定义一个辅助实值函数: F:r xD一R,F(y,:)一:T(p(,)。 引… 相似文献
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定义 设X是数域K上的代数,(X,T)是如Lowen定义的Fuzzy拓扑空间,若对任何a,b∈X映射f:(x,y)→x y,g:(k,x)→kx,h_a:y→ay,h~b:xb(x,y∈X,k∈K)均是Fuzzy连续的(其中 相似文献
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设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c. 相似文献
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设E和E~0是Banach空间,F(s):E→E~0,s是有限维Banach空间E,中的元。假定映象F(s)的值域含有E~0中的零元素。考虑非线性算子方程 F(s)y=0,(1)假定方程(1)的解y存在且唯一,记为(?)(s).假定它连续地依赖于参数s∈E_s,并对s具有下文所需要的各阶Fréchet导数。 相似文献
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本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到 相似文献
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设X是Banach空间,E是X中的非空闭凸集,T是映E到自身的映象(一般是非线性的)。给定λ∈(0,1)和由迭代程序(*)确定的E中的序列{x_n}。非线性分析的一个重要问题是研究在怎样的条件下,由(*)确定的迭 相似文献
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设W是实Banach空间x内一楔,Ω_1,Ω_2,是X内有界开集θ∈Ω_1,(?)_1(?)Ω_2。我们得到下面结果: 定理1 设T:W∩(?)_2→W是有界P_1-紧映象,如果下列条件之一成立: 相似文献
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设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在R~n×R~n\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件|K(x,y)-K(x’,y)| |K(y,x)-K(y,x’)|≤B|x-x’|r|x-y|~(-n-r),当|x—x’|≤|x-y|/2,(2)其中0相似文献
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X是Banach空间,U_(x~*)是X~*的闭单位球。若对x∈X记x(x~*)=x~*(x),则映射x|→x(·)把X等距同构地嵌人于C(U_(x~*))。于是对x,y∈X可命x=x(·),再命,是C(U_(x~*))的乘法单位。 相似文献
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本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为 相似文献
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定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。 相似文献
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关于映象的弱半导映象与映象方程 总被引:1,自引:0,他引:1
一、引言 本文引入映象的弱半可微、弱半导映象,并应用于研究带锥的(B)空间中的(包含凝聚映象方程等在内的)一类1集压缩映象方程 T(x)—x=θ (1)的正解(集)、相应映象的正固有值、正固有元(集)等问题。引入并使用了这类映象的不动点指数。本文改进、发展了Petryshyn、Amann、Edmunds等、Schaefer等的一系列结果。 相似文献
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考虑集值映射F:X→2~Y,X为仿紧空间,Y为Banach空间,2~Y为Y中非空子集的全体。熟知,若F是具有闭凸点像的下半连续映射,则F有连续选择。此著名结论是1956年由 相似文献
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设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,x:M~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′:M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则 相似文献