含双参数边界条件的二阶三点边值问题解的存在性

运用Schauder不动点定理及上下解方法研究一类带有双参数边界条件的二阶三点边值问题{u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)-au(η)=λ_1,u(1)-bu(η)=λ_2解的存在性和不存在性,分别获得了使该问题存在解、存在正解、无解时λ_1,λ_2的取值区间.     

一类不定Sturm-Liouville算子的谱

研究了一类权函数和首项系数均有转点并且边界条件中含有谱参数的不连续Sturm-Liouville问题,即由于权函数和首项系数均变号而产生的＂不定问题.＂由于边界条件依赖于谱参数λ,由其确定的线性算子会随λ不同而不同.为此,构造了一个与边值问题相关联但不依赖于谱参数λ的Hilbert空间H和新算子A,使得所考虑的依赖于谱...     

一类半无穷区间问题非负解的存在性

把边值问题转化成相应的算子方程，运用拓扑理论、非线性更替定理得出：如果有限区间上带参数λ(其中λ∈0.1))的边值问题的解一致有界，那么当λ=1时该问题也存在解．通过考察非线性项f(t，y)的性质，结合Lebesgue控制收敛定理、对角化原理和Arzela—Ascoil定理研究了奇异半无穷区间问题，并给出半无穷区间边值问题非负解存在的充分条件。     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u'+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ正解的存在性,其中0α1,0η1,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:[0,1]→[0,+∞)连续,λ0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

时间尺度上二阶动力方程的特征值问题(英）

讨论了时间尺度上非线性二阶动力方程的特征值问题，该问题满足 m 点边界条件. 利用 Schauder 及 Krasnoselskii 不动点定理刻画了其特征值，给出了正解存在性结果. 还得到了特征值 λ 的具体的区间，使得在这些区间里 所讨论的边值问题至少 有一个正解存在.     

一类带简支梁条件的半正超线性梁方程的非平凡解

在关于线性算子相应主特征值的一些条件下,用拓扑度方法和不动点理论证明带简支梁边界条件的半正Euler-Bernoulli梁方程边值问题■非平凡解与正解的存在性,其中参数λ>0,f:[0,1]×?→?连续.     

无穷区间上分数阶耦合微分系统积分边值问题正解的存在性

分数阶微积分被广泛应用于流体力学、电化学分析、生物系统的电传导等领域,分数阶微分方程的边值问题已成为研究热点,无限区间上的边值问题是其中比较困难的部分,针对这种边值问题,提出了一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶耦合微分方程;应用格林函数及分数阶微积分的有关结论,将这类无穷区间上具积分边界条件的分数阶耦合微分方程边值问题转化为等价的积分系统;引入函数乘积空间和二维积分算子,借助锥上Krasnoselskii不动点定理,并利用一些分析技巧,得到此边值问题至少存在一个正解的充分条件,建立了无限区间上分数阶耦合边值问题正解存在性的新结果。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

半无穷区间上积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类半无穷区间上含有积分边界条件的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的多解存在性结论.     

半无穷区间上二阶微分方程积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类二阶微分方程在半无穷区间上具有积分边界条件的Sturm-Liouville边值问题,讨论了多个正解的存在性,利用锥上不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解存在的充分条件.     

一类拟线性边值问题解的唯一性定理

对于小的λ值,本文讨论拟线性边值问题具有唯一非负解的充分条件.借助于Weiss-Kirchhoff变换,将拟线性边值问题转化成半线性边值问题。 一、引言 考虑拟线性边值问题     

关于分数阶q-差分方程正解的存在性

本文研究了一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性,在前人研究成果的基础上,基于薛定谔方程探究了一类高阶分数阶带有扰动项的问题.首先,运用迭代方法研究了 A=0时特殊解的存在性.然后,利用格林函数的性质,以及锥拉伸和锥压缩不动点定理,研究了当λ＞0时参数的变化对边值问题解的影响,并讨论了正解的存在性以及正解的存在区间...     

带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性

研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论.     

区间值函数与模糊数函数的极值问题

本文讨论了区间值函数与模糊数函数在连续区间上的极值问题。给出了区间值极值、关于λ的区间值和关于λ一致的区间值极值的概念,并且给出了取关于λ一致的区间值极值的充要条件。     

一类两点边值问题的正解

讨论边值问题y″+λ(yα-yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解,其中λ>0是正参数.其主要结论是:若β>α>1,则存在λ >0使得当λ>λ 时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ 时存在惟一正解,当0<λ<λ 时不存在正解.     

一类带非线性边界条件的奇异二阶常微分方程正解的存在性

本文研究了一类带非线性边界条件的奇异二阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中ρ∈(0,1/4),λ0是一个参数,函数g:(0,2π]→(0,∞)连续,函数f:(0,∞)→R连续,h:[0,∞)→[1,∞)连续,且允许f在零点处奇异、在无穷远处超线性增长.主要结果的证明基于Krasnoselskii不动点定理.     

一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性

本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题■正解的存在性，其中，参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×?,?),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论，本文证明：存在λ₀>0,使得当0<λ<λ₀时该问题至少有一个正解.     

裂纹群各向异性与同性各类边值应力强度因子的关系

本文采用复变函数方法和叠加原理,推导出带共线裂纹各向异性板各类边值问题的第一与第二类Fredholm积分方程,通过与各向同性体比较,得出了以下三个结论:Ⅰ.对第一类边值问题,只要裂纹面上作用平衡力系,则各向异性与同性体裂纹尖端应力强度因子完全相同;Ⅱ.各向异性体裂纹面第二类边值问题与各向同性体相应问题应力强度因子仅相差一常系数λ_0/λ;Ⅲ.对第三类混合边值问题,由应力边值产生的应力强度因子两材料相同,但由位移边值产生的因子则相差常系数λ_0/λ。最后,提出了求解具有奇性核积分方程组的数值方法,并给出了计算公式。     

一类三阶三点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,在非齐次边界条件下讨论了三阶三点边值问题u″′(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=λ1,u’(0)=λ2,u’(1)-αu’(η)=λ3正解的存在性和不存在性,并且给出了该问题至少存在一个正解,两个正解及无正解时参数(λ1,λ2,λ3)的最优取值范围。其中(λ1,λ2,λ3)∈R3+\{(0,0,0)}为参数,η∈(0,1),α∈0,1[)η为常数,a∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。     

一类分数阶q-导数三点边值问题的正解

讨论了一类非线性项带参数的分数阶q-导数三点边值问题正解的存在唯一性,并且结合算子方程Ax=λx解的特点给出了正解依赖于参数λ>0的一些性质.