数学模型——对数学哲学的一个概述

数学起源于人类的各种实践活动,现代数学的高度抽象性只能在表面上掩盖这一事实.《数学模型——对数学哲学的一个概述》以现代数学的发展情况为根据,对这个观点以及数学的本质作了详尽的阐述和发挥.在人类的各种实践活动中,生产活动是最基本的,但也有其他一些活动,如文化娱乐活动.有一些数学分支事实上就起源于游戏问题.《Nim——从古代的游戏到现代的数学》介绍了已发展成图论对策之一的一种游戏,值得一提的是作者还发现了这种游戏与区组设计之间的微妙联系.当然,起源于游戏问题的数学,只有体现了它在人类生产活动中的价值之后,才能得到本质上的发展.     

数理语言学

在过去二十年间,数理语言学作为最年轻的一门学科开始在美国和苏联发展起来。它是结构语言学把数学应用到语言结构的一个自然结果。人类所讲的语言有几百种,语系也有几十种之多,比如,美洲印第安人所讲的几种语言之间差异之大近于于欧罗巴语言与汉语的差异.有的语言,使用者成     

社会科学中的数学问题

教学对于科学的发展起着极其重要的作用.数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门.社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识.对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律.文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析.     

认知的工具

许多人一听到"数学"这个词就望而却步:难,太难了.然而,数学主宰着我们思想的一切,它是大量的日常琐事和进程中的一部分.德国波恩马普数学研究所的名誉所长曼宁(Yuri Manin)认为,数学是人类求知的一个重要工具.     

关于数学文化的学术思考

1992年,联合国科教文组织在里约热内卢郑重宣布"2000年是世界数学年",并明确指出"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙".为什么里约热内卢宣言给予数学如此厚爱,因为数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一,对提高全人类素质起着极其重要的作用.本文将数学作为一种文化来思考,从五个方面论述了数学文化的学科观、数学文化的哲学观、数学文化的社会观、数学文化的美学观和数学文化的创新观.     

《洛书》的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说

引言在中国及世界古代数学史中,《洛书》是中华民族在人类文化史中最早的数学创作。关于《洛书》的起源及其在中外数学领域中的传播和发展,读者可参阅英人李约瑟的《中国科学技术史》,及国人黎凯旋的《易数浅说》。中国先民创造《洛书》已有五千年历史,但直到现在,《洛书》在世界人民心目中仍蒙有一层奥秘色彩,中外数学家仍名之谓“幻方”;很少学者用现代数学观点,去研究并解释《洛书》的数学内涵。因此,“洛书的本质是什么?”换句话说,“洛书在现代数学内的地位是什么?”就成为一个有重大意义而需要解决的数学问题。     

数学在地理学中的一些应用

地理学是一门古老的科学,它的产生可以上溯到人类文化初创时期。然而随着人类社会的逐步发展和科学技术的日益进步,这门学科在理论、方法和研究手段方面不断地得到革新。时至科学技术甚为发达的今天,地理学吸收了数学和计算机科学的养料,开始从定性发展到定量,以崭新的面貌屹立于科学之林。     

数学奥赛不该变数学奥校院士批评奥校热

在近日召开的"数学是什么"的少年数学论坛上,著名数学家、中国科学院院士杨乐在回答学生提问时,阐述了自己对奥校的看法. "重点学校对数学奥赛的重视可以说到了登峰造极的地步.我表妹还在读小学一年级,可她的作业中就有涉及鸡兔同笼的问题."一位来自西北地区的高中生的提问,引来场下一片惊讶之声.     

漫话"√2"

√2是人类发现最早最具代表性的无理数之一,认识神秘的√2,对认识无理数、理解实数、产生对数学的兴趣具有极其重要的作用.     

从职业教育的角度谈数学的文化价值

论述了在数学教学中,教师应当注意掌握具体的数学结论和公式,且应当注意对理论的整体分析,并注重数学观念所承载的数学文化对人类发展的贡献。     

社会科学中的数学问题

数学对于科学的发展起着极其重要的作用。数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门。社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识。对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律。文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析。     

2000年问题,只不过是个神话

近来,有关计算机千年虫会毁灭人类所创造的诸多文明之可怕传言不绝于耳.人类在迎接2000年到来的同时,还会由于众所周知的原因使计算机产生误操作,由此推论人类将陷入空前的经济大恐慌.     

彭加勒问题之我见

彭加勒问题是数学哲学，教学教育研究的重大课题，笔者认为数学难以理解是由于数学研究对象及方法的独特性，人类思维能力的局限性，教育方式和社会发展所致。     

科学家的发明设想——登天缆梯

自古以来,人类就有飞上太空的美好愿望.嫦娥奔月、乘坐太阳神四轮马车遨游太空的美丽传说,都是这种飞天幻想的反映.随着科学技术的进步,人类发明了飞机,宇宙飞船也已经把人送上了月球……可以说,人类的飞天之梦已经部分地变成了现实.     

谁是下一代计算机霸主

<正>远古时代,从人类社会开始形成的时候起,人类就不可避免地要和数字打交道。在茹毛饮血的原始社会,狩猎、采集野果是人类赖以生存的主要手段。伴随着生存斗争,人类自然而然地产生了"多与少"、"有与无"等最早的数学萌芽,     

加强“说课”训练 提高师范生的教学能力

数学对于科学的发展起着极其重要的作用。数学在其他学科的应用，已不仅仅限于自然科学的范围，而是早已进入了社会科学的各个部门。社会科学中的数学问题，涉及到对哲学与数学关系的再认识。对于这个问题的研究，有助于增加对人类科学知识体系的总体把握，也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律。文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析。     

要十分重视灾害学研究

20世纪是科学昌盛的世纪,也是灾害频频的一个世纪.回顾80多年的历史可见,灾害危害性之大、影响之深远、波及面之广,在人类历史上都是罕见的,已日益受到世界各国政府的密切关注。因此,开展对灾害的系统性研究,制订切实可行的预防措施,把灾害的损失减少到最小程度,已是全人类面临的严峻课题。一、灾害威胁人类的生存灾害一般是指那些可以造成人群伤亡和物质财富毁损的自然或社会事件,主要来源于天体、地球、生物圈三个方面以及人类本身的失误.其成因是一个综合的复杂系统。据统计,灾害的种类可达数百种。但一般可概括为两大类:即自然灾害和人为灾害。按其发     

天然分形图案:大自然的绮丽之美

<正>从海螺、螺旋星云,再到人类的肺脏结构,我们身边充满各种各样的混沌图案:一种几何形状,被以越来越小的比例反复折叠而产生不能被标准几何所定义的不标准形状和表面的分形图案。分形的数学之美     

有颌脊椎动物的黎明——志留纪早期鱼类化石揭示有颌脊椎动物的崛起

<正>只有厘清“从鱼到人”的脊椎动物生命演化,才能解答人类的生物学属性从何而来.脊椎动物早期演化的一个重大飞跃是颌与有颌脊椎动物的出现.包括人类在内,地球上现存99.8%的脊椎动物都具有颌骨(包括上颌与下颌),统称为有颌脊椎动物或有颌类.人类的身体构型和很多重要器官的起源都可追溯到有颌类演化之初.颌的出现与有颌的类崛起具体发生在何地、是如何及为何而发生?已经灭绝的一些有颌类位于脊椎动物之树的什么位置?这些问题需要化石证据及古生物学研究来回答.     

数学与应用

数学是否有用?我们从事此道的人都不免曾有此一问。常有人说,数学实非一门科学而为艺术。既然是艺术,人们所追求的就不是应用,而是美。把数学当作艺术来研究也未始不可,虽然有些人轻贱“为艺术而艺术”。但如果把数学看成科学,那就有理由讯问它是否有用。数学是否可用于日常实际生活?它是否有助于社会进步与人类幸福? 我先顺便谈一点艺术。看来,当人类才学会在极度困难的环境中生存之后不久,就已经从事一些严格说来算不得是有用的活动。例如,近年发现的洞穴壁画,把与人同处在地球上的动物的形象描画得精致生动,这就很难说是出于实际的需要;或许是为了心灵治疗吧,却也