U群生成元算符在与U(n_1+n_2)??U(n_1)??U(n_2)匹配的非正则基下的矩阵元计算

本文提出一种新的计算U群子约化系数的简便图解法.该方法和作者不久前提出的计算U群生成元算符的矩阵元的Weyl图解法结合起来可用于多电子体系壳层模型问题时出现的非正则基的矩阵元计算.     

电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的计算

本文利用自旋代数的图形方法,得到电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的简单封闭公式。     

用元的阶刻划U3(2n)

证明了除U3( 2 )外 ,所有射影特殊酉群U3( 2 n)均可由它们的元的阶加以刻划 .     

SU(N)群和SO(N)群结构常数的分析公式及图解法

本文推导了计算任意阶 SU(N)群结构常数的分析公式,在此基础上提出了求 SU(N)群结构常数的图解法.SO(N)群结构常数的计算己包括在上述公式和图解法中。     

二重(n_1,n_2)型循环矩阵和二重(n_1,n_2)型对称循环矩阵及其非异性

给出了二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵的新概念并研究了它们的某些性质，特别是给出了仅用二重（ｎ１，ｎ２）型循环矩阵或二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵第一行的元素就可判断其非异性的一种简便方法     

SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(L R)模型中的中性流

一些作者曾提出左右对称的弱电规范理论模型。在这种模型中,原始的对称群以及粒子多重态体系都是左右对称的,弱作用的宇称破坏是由于真空自发破坏的结果,因而只是一种低能现象。最简单的这类模型是采用SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(L R)对称群。关于这种模型的中性流已经有了不少讨论,但在具体处理时,由于对Higgs粒子假设了某些特定的表示,因而规范介子的质量矩阵并不具有最普遍的形式。目前对于Higgs粒子尚无任何知     

计算酉群生成元乘积矩阵元的一个新途径

本文给出一个简单方法,可以确定酉群生成元算子作用于任何Gelfand态时产生的全部Gelfand态,若与计算矩阵元的片断值方法相结合,本文的方法将是计算酉群生成元乘积矩阵元一个可能途径。     

U_θ(2)的代数与拓扑性质

首先借助C*-代数表示论,刻画了Uθ(2)的生成元的谱结构.另一方面,计算了Uθ(2)的K-群.     

f^2组态离子在三角配位场中的库仑矩阵元计算

通过选用与群链相匹配的单电子基矢，使其直积构成多电子ｆ＾Ｎ体系的Ｄ３包含Ｃ３旋量群的不可约表示的基矢，并讨论了有关的Ｃｏｕｌｏｍｂ矩阵元的计算。     

SU(N)群生成元的矩阵结构和群结构常数的计算

本文探讨了SU(N)群的生成元的矩阵结构,提出了能大大简化SU(N)结构常数计算的新方法。并按此法设计了一个计算任意阶SU(N)群结构常数的通用程序,得到了SU(N)(N=2—15)结构常数fijk和dijk的数值结果。     

复双曲等距群(U)(1,n；C)的元素的交换子

讨论群的性质时总是先研究群的元素的特点.利用(U)(1,n;C)群中元素在复双曲空间Hnc边界上的不动点的个数,决定元素分类的定义与矩阵的秩,讨论(U),(1,n;C)群中在复双曲空间Hnc边界上有一个公共不动点的两个元素的交换子的情形,得到(U)(1,n;C)中的两个椭圆元素恰好在(e)Hnc中只有一个公共不动点时,两椭圆元素的交换子是抛物元素等结论.     

(弱电统一)模型SU(2)×U(1)×U′(1)研究

许多文献中讨论了SU(2)_L×(T_3)_R×U_V(1)这种特殊的模型,并得到了氢原子物理实验的证明。本文提出了一个更为普遍的弱电统一模型SU(2)×U(1)×U′(1),并将表示参数化,提出了“类氢原子”的新概念。     

用元的阶刻划U3(2n)

证明了除Ｕ３（２）外,所有射影特殊酉群Ｕ３（２＾ｎ）均可由它们的元的阶加以刻划。     

U3(9)的一个特征性质

证明了可用元的阶之集刻画酉群U3（9），从而完成了用h函数对阶小于10^8的单群的分类。     

f2组态离子在三角配位场中的库仑矩阵元计算

通过选用与群链[(OD3C3)×SU(2)]N相匹配的单电子基矢,使其直积构成多电子fN体系的D3C3旋量群的不可约表示的基矢,并讨论了有关的Coulomb矩阵元的计算.     

正多面体对称群生成元的计算方法

借助三维正多面体的几何意义,可以直接推导其矩阵生成元,但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes,正多面体在更高维空间的推广),该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示,提出了一种纯代数方法计算其矩阵生成元。因该方法完全是符号化的代数计算过程,可以类似推广到高维正多胞体,用于确定高维有限反射群的生成元。     

MK方案中U(1)模型的弦张力和Callen-Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

U(3)群的C-G级数

本文利用Littlewood规则研究了U(3)群的C—G级数,得到了计算这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式。     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。     

(n_1,n_2)型二重对称循环Hankel矩阵的非异性及其逆矩阵的初等求法

本文绘出了仅用（n1，n2）型二重对称循环Hankel矩阵的第一行的元素本身便可做出判断其非异性的7种方法，并且仅用一些矩阵的乘法及道矩阵的简单性质给出了这类矩阵的逆矩阵的一个初等求法。