区组为K4-e的可分组核心设计

对组合设计理论中的核心设计进行推广, 考虑更具一般性的可分组核心设计. 利用直接构造和递归构造的方法, 解决了区组为K₄-e 组型一致的可分组核心设计的存在性问题, 并证明对于n≥3, g≥1, 型为gⁿ的(K₄-e) 可分组核心设计均存在.     

混合密码SCB算法的密钥恢复攻击

针对SCB (senior cross breed)算法序列部分设计的安全问题, 在已知序列部分生成的密钥流的情况下,用 O(2⁴⁴)的计算复杂度恢复算法的种子密钥。为得到序列部分攻击所需要的密钥流, 基于单比特随机故障模型, 对SCB算法分组部分进行了差分故障攻击, 当引入640次故障时, 攻击算法成功率可以达到99.4%。恢复算法256 bit种子密钥需要的计算复杂度为O(2⁴⁴)。     

对5轮IDEA算法的两种攻击

利用IDEA密钥扩展算法的线性特点,结合IDEA算法的性质提出了两种对5轮IDEA算法的攻击。第 1 种攻击采用相关密钥的思想,计算复杂度约为2^70.5 次加密5 轮IDEA 算法;第2⁷种攻击利用密钥特点, 攻击5轮仅需要27个选择明文, 计算复杂度约为2¹²⁰ 次加密 5 轮 IDEA 算法。     

独塔部分斜拉桥结构设计研究

为研究独塔部分结构构造和设计方法,在广泛收集国内外已建独塔部分斜拉桥设计资料的基础上,列表给出了典型独塔斜拉桥的跨径布置、结构体系,主梁截面形式、高度、宽度及宽跨比,主塔布置形状、截面形式、塔高及高跨比,拉索索面数、形状、材料,在塔身、主梁上的间距等信息,对独塔部分斜拉桥的结构布置方法、主梁、主塔和拉索的结构构造及设计方法等进行了分析和总结.结果表明:独塔部分斜拉桥双跨布置时,副跨占主跨的比例为0.6¹.0,多跨布置时,副跨占主跨的比例为0.41.0,多跨布置时,副跨占主跨的比例为0.4⁰.9;适用跨径范围为350.9;适用跨径范围为35¹70m.主梁等高度布置时,梁高取主跨跨径的1/40170m.主梁等高度布置时,梁高取主跨跨径的1/40¹/25;变高度布置时,塔根部主梁高度取主跨跨径的1/351/25;变高度布置时,塔根部主梁高度取主跨跨径的1/35¹/20,桥台处主梁为桥墩处主梁的1/1.81/20,桥台处主梁为桥墩处主梁的1/1.8¹/1.5.主塔高跨比主要集中在1/51/1.5.主塔高跨比主要集中在1/5¹/2范围内.独塔部分斜拉桥索面可采用单索面、双索面和三索面形式;梁上的索距为41/2范围内.独塔部分斜拉桥索面可采用单索面、双索面和三索面形式;梁上的索距为4⁶m,塔上索距大小与结构自重、斜拉索索面形状有关.     

区组大小为3的四重单纯支架

一个(K,λ)支架是一个区组集可分为若干个带洞平行类的可分组设计(K,λ)-GDD(X,G,B),每一个带洞平行类为X\Gj的一个划分,其中Gj∈G.若一个(K,λ)支架的区组集中任意两个区组是不相同的,则称它是单纯的.单纯的支架对构造单纯的可分解填充设计有很重要的作用,后者可以用来构造统计学中的均匀设计.本文通过直接构造和递推构造的方法证明了组型一致的(3,4)单纯支架存在的必要条件也是充分的.     

团簇NiCo2S4的极化率与反应活性

通过密度泛函理论（DFT）在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo₂S₄进行优化计算，确定单、三重态下的12种优化构型，并对其极化率和反应活性进行研究.结果表明：构型2^（1）的平均极化率最小，即在外场作用下，结构最稳定；构型3^（1）则最大，即结构最不稳定.此外，平均极化率和极化率各向异性不变量均受自旋多重度和结构多样性的影响.在强吸电子环境中，构型3^（3）、4^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型2^（3）和4^（1）的较弱；在强给电子环境中，构型2^（3）、3^（1）和5^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（3）的较弱；在相对稳定的环境中，构型3^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（1）     

(D3(4),λ)-支架和(D3(4),λ)-可分解的可分组设计的存在谱

利用一些已知结果和递归构造法,证明了型为gu的(D3(4),λ)-支架和(D3(4),λ)-可分解的可分组设计存在的必要条件也是充分的.对任意相遇数λ,解决了这两类设计的存在性.     

循环（3，1）-GDD（g^n）存在的必要条件

证明了一种特殊的可分组设计(GDD)存在的必要条件,并且利用特殊序列(Langford 序列)具体构造了一种循环的(3,1)-GDD(g9),此处g≡61.     

AES不可能差分攻击的进一步改进

AES是目前使用最广泛的分组密码算法。不可能差分密码分析是评估分组密码算法安全性的重要方法之一,目前AES-128的7轮不可能差分密钥恢复攻击是单密钥模式下轮数最长的攻击之一。在不可能差分攻击中,为了获得满足区分器差分的数据,需要进行数据对和猜测密钥的筛选,它们之间有很强的关联性,对攻击复杂度有很大影响。通过对筛选数据对和猜测密钥进行折中可以使不可能差分攻击的时间复杂度较低。目前时间复杂度最低的7轮AES-128不可能差分攻击是2010年Mala等利用筛选数据对和猜测密钥的一个折中提出的,攻击的时间、数据和存储复杂度分别为2^110.1、2^106.2和2^94.2。如果采用只筛选数据对的方法,攻击的数据复杂度和存储复杂度相对较低。2018年,Boura等利用只筛选数据对得到时间、数据和存储复杂度分别为2¹¹³、 2^105.1和2^74.1(原文中的时间复杂度2^106.88被更正为2¹¹³)的7轮AES-128不可能差分...     

二维CrPS4异构化反应的热力学与动力学研究

本文依据拓扑学原理，从热力学和动力学角度出发，利用密度泛函理论，对团簇CrPS₄的异构化反应进行研究。结果表明：团簇CrPS₄的异构化反应过程主要依赖于非金属原子之间键的断裂和生成，异构化反应的生成物稳定性越好，反应物与生成物稳定性相差越大，异构化反应的平衡常数就越大，反应进行得就越完全；反应物越不稳定，本身含能就越高，跃迁到活化状态所需要的活化能就越低，就越容易发生异构化反应；所有构型均能通过异构化反应转化为稳定性较好的构型1⁴、 1²、 3⁴、 2²和2⁴。5⁴-2⁴和6⁴-1⁴的反应速度最快且进行得最彻底。熵增反应正反应的指前因子大于逆反应指前因子，对正反应速度促进作用更大，这一差值使得异构化反应越易进行。     

基于量子化学的团簇Co4P非晶态合金析氢反应研究

为寻找在团簇Co₄P中具有最优催化析氢性能的构型,该文根据密度泛函理论于B3LYP/lanl2dz水平下对团簇Co₄P分别进行在二、四重态下的计算,根据前线轨道理论对优化后团簇Co₄P的HOMO图、水分子的LUMO图以及能级差进行分析,发现构型1⁽²⁾、2⁽²⁾的β电子与构型1⁽⁴⁾、2⁽⁴⁾的α电子的HOMO负相位对催化析氢反应的第1步提供了较大的贡献.此外,综合分析析氢反应的各步骤发现:构型2⁽²⁾具有较好的吸附能力,且该构型在吸附1个氢原子后在电化学解吸和化学重组解吸中均具有最优解析性质.因此,构型2⁽²⁾是在团簇Co₄P各优化构型中最优的催化析氢构型.     

团簇Co3NiB2异构化反应的动力学与热力学研究

为确定团簇Co₃NiB₂最终能稳定存在的优化构型并探究不同异构化反应在不同温度下与平衡常数、指前因子之间的关系,基于密度泛函理论与过渡态理论在B3LYP/Lanl2dz水平下结合范特荷夫方程与阿伦尼乌斯方程,分别从化学动力学与化学热力学角度对团簇Co₃NiB₂的异构化反应进行深入讨论.研究结果表明:构型1⁽⁴⁾～4⁽⁴⁾能大量稳定存在,且连串反应7⁽⁴⁾→5⁽⁴⁾→4⁽²⁾→1⁽²⁾最容易发生; 依据范特荷夫方程积分式可知平衡常数的对数ln K与1/T呈线性关系,依据阿伦尼乌斯方程的衍生公式可知ln A与1/T同样呈线性关系; 当T=298.15 K时,ln K与反应物和生成物的能量差ΔE呈正相关关系,且同时满足线性方程ln K(T)=0.404 31ΔE+0.388 26.研究预测团簇各个优化构型所能发生异构化反应的平衡常数K的取值范围为0.946 0～9.431 9×10¹⁹.     

团簇NiPS3光谱性质的密度泛函分析

运用密度泛函理论,在B3LYP/def2-tzvp水平下,对团簇NiPS₃的初始构型进行优化计算,获得9种优化构型。从红外光谱、偶极矩、拉曼光谱和极化率这4个方面对团簇NiPS₃的光谱学性质进行分析,结果表明：团簇NiPS₃的所有优化构型均为C1对称,二重平面非对称构型1^（2）最为稳定;二重立体戴帽三角锥构型5^（2）和四重立体戴帽三角锥构型3^（4）的红外活性和拉曼活性均相近;二重立体三角双锥构型2^（2）、四重立体三角双锥构型1^（4）的红外特征振动最高峰以及二重平面非对称构型4^（2）、四重立体戴帽三角锥构型3^（4）的拉曼特征振动最高峰均发生了红移现象;团簇NiPS₃的红外活性受其几何形态的影响,拉曼活性受其极化率张量大小的影响。     

q对称熵损失函数下正态总体刻度参数的估计

用参数估计的方法, 研究均值为0的正态分布中刻度参数在q对称熵损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了 ［cT+d］^1/2形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d≥0时是可容许的, 当0*, d=0; c>c^*, d>0时是不可容许的.     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

团簇V3BP电子自旋密度的研究

基于密度泛函理论，对B3LYP/Lanl2dz赝势基组水平的V₃BP的11种优化构型通过分析其电子自旋密度分布进行稳定性的研究。结果表明：团簇V₃BP最稳定构型1^（4）外围电子自旋密度分布均匀，对称性好；内部原子间成键强弱均匀，对称性好；最不稳定构型8^（2）外围α电子和β电子交替分布且分布不均匀，对称性差且极不规整；内部原子间成键强度各不相同，同一类型键原子间成键强弱也不均匀；团簇V₃BP各优化构型的外围电子分布由α电子和β电子共同组成，且α电子所占比例较大；构型2^（4）、1^（2）、4^（2）、8^（2）内部原子间成键后均为β电子过剩，其余构型内部原子间成键后均为α电子过剩。     

部分等距元的新刻画

给出了部分等距元的一些刻画,主要证明了如下结果：设a∈R^#∩R⁺,则1)a∈R^PI当且仅当(a^#)^*(a⁺)²=a^*(a^#)^*a⁺;2)a∈R^PI当且仅当方程x=x(a^#)^*a⁺在x_a中至少有一个解;3)a∈R^SEP当且仅当方程x=(a^#)^*xa^#在x_a中至少有一个解。其中x_a={a,a^#,a⁺,a^*,(a^#)^*,(a⁺)^*}。     

自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵

证明了任意自内射的Nakayama代数A的q-Cartan矩阵C_A(q)相似于一个对角矩阵,而且C_A(q)的行列式为|C_A(q)|={(1-(qⁿ)^m)/(1-qⁿ),〓〓〓如果(n,m)=1;((1-q^［m,n］)^(m,n))/(1-qⁿ),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长度,(n,m)表示n与m的最大公因数,［n,m］表示n与m的最小公倍数。     

团簇Co3FeP光谱的预测分析

为了对团簇Co₃FeP的光谱进行预测分析,采用密度泛函理论在B3LYP/def2-tzvp的量化水平下,对团簇Co₃FeP进行理论研究,获得4种优化构型.从红外光谱图、拉曼光谱图、偶极矩和极化率4个方面对其结构及相关规律进行了深入研究和预测,得出如下研究结论:所有构型均为C₁对称,构型1⁽³⁾的能量最低; 构型的拉曼活性和红外活性均受其自旋多重度和几何形态的影响; 构型1⁽¹⁾和2⁽¹⁾在红外光谱图和拉曼光谱图中的分布趋势相似; 相比于单重态构型而言,构型1⁽³⁾在红外光谱图和拉曼光谱图中的最高峰和次高峰分别发生了蓝移和红移.     

t2阶Steiner三连系的构造方法

为构造t²阶Steiner三连系,阐明了v阶Steiner三连系的基本思路,给出了任意完全图的边矩阵的定义,利用边矩阵的子矩阵划分给出了 t²阶Steiner三连系构造的一种方法,并叙述了9阶Steiner三连系构造的全过程。实践表明,利用边矩阵的子矩阵划分构造t²阶Steiner三连的思路是正确的,值得推广,边矩阵已成为图论研究的新工具。