基于相似反对称结构的控制器设计

为了简化逆推设计,拓宽其适用对象,证明了一类非线性系统的渐近稳定性,并将这类系统作为控制器设计的目标,提出了逆推和直接构造2种设计方法。其中逆推法适用于一般的下三角对象,较之于已有的逆推设计方法,可引入更多的设计参数;不需要构造Lyapunov函数,或只需对部分子系统构造Lyapunov函数,从而简化了设计。对一些特殊的下三角对象,采用直接构造法,可使设计过程和控制器结构进一步简化;直接构造法还可应用于某些逆推法不适用的对象。算例证实了该文设计方法的有效性。     

反对称简易十二极场磁铁的设计

在散裂靶或废束站上形成均匀的、形状规则化的束斑分布,是散裂中子源、加速器驱动次临界系统(ADS)等高功率强流质子束应用研究课题中共性的关键技术.目前国际上一般认为采用反对称非线性高阶场磁铁进行打靶束斑均匀化变换是较为合适的.提出了一种新颖的非线性场磁铁——反对称垂直双向聚焦简易十二极场磁铁,该磁铁可以在交叉垂直的两个方向同时聚焦束晕粒子至束核内层或束团中心区域,可以较好地控制束晕;并配合其他反对称高阶场磁铁或阶梯场磁铁,可以在靶上较容易地得到基本均匀分布的近似圆斑束.同时给出了该种磁铁的结构装置及其制造方法.     

反对称正交反对称矩阵的反问题可解的条件

讨论了反对称正交反对称矩阵的反问题．首先,得到了反问题可解的充分必要条件及可解时解集合的表达式;其次,给出了可解时解集合中与给定矩阵最佳逼近的解;最后,给出了算法及例子．     

关于反对称矩阵的迹

迹是矩阵的一个重要的数值特征．本文研究了反对称矩阵的迹的若干特有性质．     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵A化为反对称三对角矩阵,并且给出了这种方法的算法。然后,在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上,解出反对称线性方程组。     

反对称矩阵的秩

本文研究了反对称矩阵与具有形式（＊）的矩阵合同,得到反对称矩阵的秩必为偶数以及两个反对称矩阵合同的充要条件.     

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解.首先,在反对称正交反对称矩阵的集合范围内求出了矩阵方程AX=B的最小二乘解;其次,求出其中与给定矩阵的最佳逼近解;最后给出了求解此类问题的算法和例子.     

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

实四元数矩阵方程的广义反对称酉反对称解

利用广义反对称酉反对称矩阵的性质和矩阵的自反逆的理论,得到了实四元数矩阵方程AX=C和矩阵方程组[A1X=C1,A2X=C2]的广义反对称酉反对称解的存在条件及其通解表达式．     

关于对称与反对称双线性函数

该文旨在阐述二类双线性函数的联系、区别，并初步介绍了辛空间的概念．     

反对称正交反对称矩阵反问题的加权最小二乘解

主要讨论了矩阵方程A^TXA=B的反对称正交反对称最小二乘解,得到了解的一般表达式,并且文章对于任意给定的矩阵X^＊,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

反对称矩阵的若干性质

讨论了反对称矩阵的若干性质.     

反对称变换的特征条件

借助内积与长度与夹角给出了欧氏空间的变换是反对称变换的若干个充要条件。     

对称矩阵的反对称方根

运用吴文俊特征列方法讨论了三阶对称矩阵B =(bij) 3× 3存在反对称平方根的条件 ,当矩阵的元素满足条件 -b21 2 b22 3-b2 3b1 3b1 2 b1 1 -b22 3b21 3=0 ;-b21 2 b21 3-b2 3b1 3b1 2 b2 2 -b22 3b21 3=0 ;b1 2 b21 3-b1 2 b22 3 b2 3b1 3b33=0 ,b1 2 b1 3b2 3≠ 0时 ,存在两组反对称平方根 .并且用已给三阶对称矩阵的元素表示出了其反对称平方根矩阵的元素 :x1 1 =b1 3b2 3b1 2,x2 1 =b1 2 b2 3b1 3,x31 =b1 2 b1 3b2 3,x1 2 =b1 3b2 3b1 2,x2 2 =b1 2 b2 3b1 3,x32 =b1 2 b1 3b2 3.     

反对称变换的特征条件

借助内积与长度与夹角给出了欧氏空间的变换是反对称变换的若干个充要条件。     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

反对称矩阵特征值的反问题

提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法，同时又对一类特殊对称矩阵的特征值问题给出了解法。