各向同性张量函数的导数

各向同性张量函数的导数是连续介质力学和计算力学等领域中重要而且需进一步完善的问题. 利用张量函数所对应的标量响应函数f(Λ_i, I₁, I₂)和张量方程的求解, 较彻底地解决了各向同性张量函数的求导问题. 给出了不需计算任何系数和特征向量的简洁张量导数公式, 所给公式适用于任意对称各向同性张量函数在分别具有不同和相同特征根情况. 另外, 在理论方面, 还获得了一类张量方程特别简洁形式的解. 作为在连续介质力学方面的应用, 得到了Hill应变张量时间导数的不变性表示公式, 从而大大简化了已有的结果. 最后通过对张量指数函数导数的实例计算, 充分证明了本文公式的有效性.     

铀与氢气的反应动力学

运用相对论有效原子实模型RECP和B3LYP方法计算了UH和UH₂的结构. 并在此基础上, 利用多体项展式理论方法, 导出三原子分子UH₂的解析势能函数. 根据UH₂势能函数, 采用准经典的Monte-Carlo轨线法研究了U+H₂体系的碰撞过程. 依据反应截面与能量之间的关系, 指出U+H₂(v = j = 0)是无阈能反应, 主要生成UH₂, 而反应H+UH(v = j = 0)生成UH₂的反应截面相对来说要小得多, 可以忽略. 如此证明铀与氢气反应生成UH3的中间产物是UH₂, 而不是UH. 这些结果为金属铀的抗氢化腐蚀研究提供了理论基础.     

电场、应力和环境对PZT-5铁电陶瓷断裂的耦合作用

用单边缺口试样研究了电场、应力和环境对极化PZT-5铁电陶瓷断裂的耦合作用; 即研究了电场对断裂韧性和硅油中应力腐蚀门槛值的影响, 以及应力对恒电场下滞后断裂门槛电场的影响. 结果表明, 在硅油中加正、负电场均能发生滞后断裂, 电致滞后断裂门槛电场E_DF大约是电致瞬时断裂临界电场EF的70％. 正、负电场均使断裂韧性K_IC下降, 归一化表观断裂韧性K_IC(E)/K_IC随归一化电场E/E_F线性下降, 且和电场符号无关, 即K_IC(E)/K_IC=0.965−0.951E/E_F. 正、负电场均使硅油中应力腐蚀门槛应力强度因子K_ISCC下降, 归一化应力腐蚀表观门槛值K_ISCC(E)/K_ISCC随归一化电场E/E_DF线性下降, 且和电场符号无关, 即K_ISCC(E)/K_ISCC=1.05−1.01E/E_DF. 外应力能使正、负恒电场引起的电致滞后断裂门槛电场EDF下降, 归一化门槛电场E_DF(K_I)/E_DF随归一化应力强度因子K_I/K_ISCC线性下降, 即E_DF(K_I)/E_DF=0.988−1.06K_I/K_ISCC.     

软组织的生物力学特性

生物软组织的力学特性, 主要指的是黏弹性特性. 这种黏弹性特性已广泛应用于生物体的基础研究, 如眼角膜、肺、心瓣膜和血管等. 随着组织工程的研究进展, 组织工程产生的软组织黏弹性的确定是评定组织工程成败的关键所在. 对生物软组织黏弹性的特性进行了研究, 从归一化松弛函数G(t)和归一化蠕变函数J(t)中分别解出参数τ₁, τ₂和c, 在求解J(t)中, 借助Whittaker函数给出指数积分函数E₁ (x)近似幂级数展开式. 最后以扩张皮肤为例, 分别研究其蠕变、松弛和大变形的应力-应变关系.     

二维Coulomb散射的|m|分波处理与Regge极点

研究了二维Coulomb散射的对称性和|m|分波分析. 作为能量E的函数, 把|m|分波散射波幅f _|m|(q)解析延拓到负E(复k)平面, 发现束缚能量本征值(E < 0)恰好位于f_|m|(q)在正虚k轴上的极点. 此外, 作为|m|的函数, 把f_|m|(q)解析延拓到复|m|平面, 发现束缚能量本征值正好处于f _|m|(q )在正实|m|轴上的极点.     

氢化非晶硅薄膜红外透射谱与氢含量

研究了用氢化非晶硅薄膜红外透射谱的摇摆模和伸缩模计算氢含量的两种方法, 分析了这两种方法在计算薄膜氢含量时引起差别的原因. 理论推导及实验结果表明, 若将SiH₂和(SiH₂)_n含量大小用结构因子F=(I₈₄₀+I₈₈₀)/I₂₀₀₀来表示, 则在F值较小的情况下, 薄膜折射率接近3.4或拟合厚度值d=0.71~0.89 μm时, 两种计算方法得到的氢含量很接近. 研究还发现, 制备工艺对薄膜的键结构及组分有很大的影响, 不同的制备方法薄膜中形成的SiH₂和(SiH₂)_n含量不同, F值大的样品均匀性差(表现为这些样品实测厚度值与拟合厚度值有较大的差异); 同时在这种情况下, 两种方法计算得到它们的氢含量值相差较大, 但CAT CVD辅助MWECR CVD制备方法, 能有效地抑制SiH₂和(SiH₂)_n的形成.     

Pr(0.5)Yb(3):ZBLAN双频激发上转换的研究

报道了Pr(0.5)Yb(3):ZBLAN玻璃在960 nm半导体激光和氙灯光双频激发下的激发态吸收上转换现象. 发现上转换发射谱的480.1, 519.0, 601.9和631.8 nm的上转换发光与常规荧光发射谱的荧光吻合得很好, 还发现双频激发下的上转换激发谱有3组明显的谱峰, 它们依次对应于856.0 nm的[¹G₄(Pr³⁺)→¹I₆(Pr³⁺)+¹G₄(Pr³⁺)→³P₁(Pr³⁺)]的上转换激发跃迁, 789.0 nm的¹G₄(Pr³⁺)→³P₂(Pr³⁺)的上转换激发跃迁, 803.7 nm的³H₆(Pr^{3+)→1D₂(Pr3+)的上转换激发跃迁. 1G₄(Pr3+)→1I₆(Pr3+)的上转换过程因其振子强度f=23.040×10-6很大而尤其强, 在上转换激发谱上呈现出了一个强的激发态吸收上转换激发峰. 这导致了Pr(0.5)Yb(3):ZBLAN玻璃在一束激光和一束常规连续光的双频激发下的新颖有趣的激发态上转换发光现象.}     

盐酸介质中油酸钠在钢表面的吸附及缓蚀作用

 用失重法和动电位极化曲线法研究了阴离子表面活性剂油酸钠(SO)对冷轧钢在1.0mol/LHCl介质中的缓蚀作用.结果表明:油酸钠对冷轧钢具有良好的缓蚀作用,为混合抑制型缓蚀剂,缓蚀率随油酸钠的质量浓度增加而增大;油酸钠在钢表面的吸附符合校正的Langmuir吸附模型.通过吸附理论和动力学Arrhenius公式分别求出了相应的吸附热力学参数(吸附自由能ΔG⁰,吸附热ΔH⁰,吸附熵ΔS⁰)和动力学参数表观活化能E_a,并根据这些参数详细讨论了缓蚀作用机理.     

无扰在位同时测定向列液晶弹性常数和黏滞系数的激光散射技术

利用动态激光散射技术, 实现无扰在位情况下, 对向列液晶的弹性常数和黏滞系数的同时测定. 实验中首先通过分析测定不同散射角下向列液晶的光散射自相关函数, 获得向列液晶展曲和扭曲两种模式的振幅A₁, A₂及所对应的弛豫系数, 从而得出向列液晶的展曲和扭曲弹性常数; 再根据两种模式弛豫系数得出的弹黏比K₁₁/η_展曲和K₂₂/η_扭曲, 确定向列液晶的黏滞系数值η_展曲和η_扭曲.     

非对称线型四原子分子高激发振动能级的动力学Lie代数方法

利用动力学Lie代数方法研究了非对称线型四原子分子高激发振动能谱, 由四原子分子所满足的对称性U₁(4)Ä U₂(4) ÄU₃(4), 得到了四原子分子的代数Hamiltonian. 通过代数方法求得分子代数Hamiltonian的本征值, 从而得到了四原子分子的振动能谱. 在该Hamiltonian中, 不仅包含了Casimir算子, 而且包含了Majorana算子M₁₂, M₁₃和M₂₃, 这为从Lie代数理论出发, 求四原子分子的势能面和力常数提供了必要的前提. 最后具体计算了C₂HF分子.     

汤川势的束缚态和临界行为

用两种算法研究汤川势V(r) = -λexp(-αr)/r的束缚态: 一种是用解Schrödinger方程数值计算方法, 另一种是我们提出的Monte Carlo-Hamiltonian法. 此系统有一临界参数α=α_c, 大于此值系统就不存在束缚态. 我们研究α_c对λ和角动量量子数l的依赖关系, 发现在原子单位下, α_c(l) =λ[A₁exp(-l/B₁) + A₂(-l/B₂)], 其中A₁= 1.020(18), B₁ = 0.443(14), A₂ = 0.170(17), B₂ = 2.490(180).     

Y2Fe17-xCrx的结构和居里温度

利用准第一原理原子间相互作用势对Y₂Fe_17-xCr_x的结构进行了原子级模拟. 并研究了Cr原子在Y₂Fe₁₇结构中的择优占位行为, 结果表明Cr原子择优占据4f,12j晶位. 在Cr原子择优代位的基础上, 详细计算了Y₂Fe_17-xCr_x的晶体结构, 原子晶位和晶格常数, 这些都与实验结果吻合很好. 进一步计算了弛豫结构的态密度, 并利用自旋波理论对居里温度的先升后降的行为进行定性解释. 上述结果表明了第一原理原子间相互作用势在研究此类化合物的有效性.     

深过冷条件下三元共晶的快速生长

采用熔融玻璃净化方法进行了大体积Ag_42.4Cu_21.6Sb₃₆三元共晶合金的深过冷实验, 获得最大过冷度为114 K(0.16 T_E). 发现在深过冷非平衡条件下三元共晶由ε(Ag₃Sb), (Sb)和θ(Cu₂Sb)三相组成, 而不是平衡相图中预期的(Ag), (Sb)和θ(Cu₂Sb)相. 小过冷条件下, 合金的凝固组织是初生θ相、(ε+θ)和(ε+Sb)二相共晶以及规则(ε+θ+Sb)三元共晶并存的混合形态. 随着过冷度的增大, 初生相和二相共晶逐渐消失, 而且三元共晶发生从规则共晶向不规则共晶的生长形态转变. 当过冷度超过102 K时, 不规则(ε+θ+Sb)三元共晶成为惟一的组织生长形态. 3个共晶相之间发生的竞争形核与生长是出现复杂生长形态的主要原因. 实验与理论计算结果表明, 金属间化合物θ相是领先形核相.     

全反式类胡萝卜醛(all-trans-β-Apo-8’-carotenal)的飞秒时间分辨瞬态吸收光谱

用奇异值分解和全局非线性拟合的方法处理全反式胡萝卜醛(all-trans-β-Apo-8′-carotenal)的飞秒时间分辨瞬态吸收光谱. 以串行激发态弛豫动力学反应为模型, 分别得到其在非极性溶剂正己烷和极性溶剂甲醇中的各个高激发态组分的吸收光谱和其各自的时间动力学特性, 在正己烷中主要得到3个电子态能级, 它们分别是S₃(170 fs), S₂(2.32 ps)和S₁(26 ps), 而在甲醇中只得到两个能级, 分别为S₂(190 fs)和S₁(9.4 ps). 比较发现胡萝卜醛在甲醇中的瞬态吸收光谱红移, 且S₁态寿命变短, 经分析认为是C==O基团的作用. 同时表明SVD方法是处理飞秒时间分辨瞬态吸收光谱有效的工具.     

Formation, structure and properties of GeCn± and Ge2Cn± binary clusters

The binary cluster ions Ge₂C_n⁺/Ge₂C_n^- and GeC_n⁺ have been produced by laser ablation. The parity effect is present in the negative ions Ge₂C_n^-, though it is not very prominent. While the experiments tell that the parity effect is totally not shown in the positive ions Ge₂C_n⁺. An extensive theoretical investigation on GeCn/GeC_n⁺/GeC_n^-(n=1-10) and Ge₂Cn/Ge₂C_n⁺/Ge₂C_n^-(n=1-9) has been carried out by density functional theory at B3LPY level. The calculation shows that the low-lying states of GeC_n/GeC_n⁺/GeC_n^-(n=1-10) and Ge₂C_n/Ge₂C_n⁺/Ge₂C_n^-(n=1-9) are linear structure with germanium atoms locating at terminals respectively. The electronic distributions, ionization potential (IP_ad), elec-tron affinity (EA) and increasing bonding energy reveal that the parity effect of neutral species is much stronger than that of ions, which is attributed to the valence π-electrons. It is explained that the differences between experiments and cal-culations are due to the kinetic factor in the formation of Ge₂C_n^±.     

Tb0.3Dy0.7(Fe0.9T0.1)1.95合金的结构、磁致伸缩和Mössbauer研究

系统研究了室温下Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95 (T = Mn, Fe, Co, B, Al, Ga)合金中ⅢA族金属和过渡金属元素T替代Fe对晶体结构、磁致伸缩、内禀磁致伸缩、自旋重取向的影响. 结果发现, 不同金属T替代Fe, Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95合金具有相同的MgCu₂型立方Laves相结构. ⅢA族金属B, Al, Ga替代使磁致伸缩λ_s下降幅度较大, 同时发现Al, Ga替代使磁致伸缩容易饱和, 表明Al, Ga替代可降低 Tb_0.3Dy_0.7(Fe_1-xT_x)_1.95合金的磁晶各向异性, 而过渡金属Mn, Co替代Fe使Tb_0.3Dy_0.7(Fe_1-xT_x)_1.95合金磁致伸缩λ_s 下降幅度较小; 不同替代金属元素, 对内禀磁致伸缩l111有不同的影响. Mössbauer 效应表明, Al, Ga 替代使 Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95合金的易磁化方向在{110}面逐渐偏离了立方晶体的主对称轴, 即自旋重取向, B, Mn, Co替代未使易磁化轴发生明显转动.     

Nd0.5Sr0.5Mn1&#8722;x(Gax, Tix)O3 体系中的电荷有序与自旋有序

通过磁化强度和电子自旋共振（ESR）测量，研究了Nd_0.5Sr_0.5Mn_1&#8722;x(Ga_x, Ti_x)O₃(0.04≤x≤0.4)体系的磁特性.发现用少量Ti替代Mn就完全破坏了系统的电荷有序(CO)相,并诱导出团簇自旋玻璃相,这显示了一个CO的坍塌和自旋有序(SO)相增强的过程.然而,用Ga替代Mn将导致系统CO 相的融化.研究还发现,随着Ga替代的增加,CO相逐渐被抑制,但残留的CO相总是存在;而且在低温区反铁磁(AFM)CO相和铁磁(FM)SO共存.此外,我们还观察到磁化强度-温度(M-T)曲线中磁化强度的急剧上升,并把这个反常现象归因于CO区域内从倾斜的AFM SO到FM SO的相变.     

125Sb高自旋态: 粒子-核芯激发耦合

利用在束γ谱学方法, 通过¹²⁴Sn (⁷Li, α2n)反应研究了¹²⁵Sb的激发态, 首次建立了¹²⁵Sb的高自旋能级纲图, 其中包括21条新 γ 跃迁和14个新能级. 发现1970, 2110和2470 keV 3个能级为同质异能态, 基于延迟符合测量确定了它们的寿命范围, 并确定其自旋、宇称分别为15/2^-, 19/2^-和23/2⁺. 根据粒子-核芯耦合图像和经验壳模型计算解释了¹²⁵Sb的能级结构, 3个同质异能态的组态分别被指定为πg_7/2 Ä^{v(h_11/2s_1/2)_5-} , πg_7/2 Ä v(h_11/2d_3/2)_7^-, 和πg_7/2 Äv(h²_11/2)_10⁺     

带电杂质对磁场中3个电子量子点的影响

研究了在磁场B中受杂质影响的二维3个电子量子点基态的特性. 杂质被固定在z轴上且与量子点平面的距离为d. 计算了基态角动量L₀和自旋S₀随B和d的演化, 归纳结果于(L₀, S₀)相图中, 而且探讨了电子的空间分布(量子点的大小、几何结构)和光吸收. (L₀, S₀)图表明: 当d和(或)B变化时, L₀和S₀能够发生跃迁. 我们发现由于对称性限制, 每种对称几何结构只能访问具有特定L₀和S₀的一组态.     

基于MOCCCⅡ-C的n阶电流模式椭圆滤波器

 通过对任意奇数阶电流模式滤波器传递函数进行数学分析,将其分解为n个无损积分器级联的形式,并根据椭圆型滤波器的传输函数对输出电流信号进行线性组合,从而提出了1种奇数阶的电流模式椭圆滤波器的系统综合法.由该方法实现的电路结构简单,仅由(3n-1)/2个有源器件,n个接地电容构成.面向实际电路完成Pspice仿真,结果表明由该方法产生的滤波器具有良好的性能.