线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

离散卷积与离散傅氏变换的矩阵关系

分析了离散卷积,离散相关,离散傅氏变换的矩阵形式,以及各矩阵形式间存在着密切的关系。并利用离散卷积和离散傅氏变换的矩阵关系,证明了循环矩阵逆阵的求解公式,说明这三者的矩阵关系对一些矩阵问题的解决有一定的帮助。     

bv,bv0到p阶Echelon空间矩阵变换的形式

本文讨论了ｂｖ，ｂｖ０到ｐ阶ｅｃｈｅｌｏｎ空间无穷矩阵变换的形式。并因此得到ｂｖ，ｂｖ０到空间Ｉ＾ｐ无穷矩阵变换的形式。     

用变换矩阵法解电路的线性方程组

本文所论述的变换矩阵法是高斯消去法的一种变态形式。作者从求解电路线性方程组的实际出发,通过简要的理论分析,说明这种计算方法的原理,导出计算公式,给出了因子表,并说明它与三角分解的关系。这种计算方法的实质是把系数矩阵的多次初等变换加以合并,并以变换矩阵的形式表现出来。用这种方法可以很方便地将系数矩阵变换成上三角矩阵或单位矩阵。最后,通过电路计算的简例说明这种方法的运用。     

奇异两尺度相似变换的逼近阶

对于单小波,给出了0是变换矩阵的重根时,两尺度相似变换(TST)的逼近阶.对于多小波系统,定义了新的矩阵两尺度相似变换(TST),得到了当0是变换矩阵M(0)的二重非退化特征值时(TST)逼近阶以及逼近向量的形式.     

关于Z-矩阵上的线性变换

在对非负矩阵和Z-矩阵研究时,必要的方法是对它们进行变换、简化,同时这些变换常常要求必须保持矩阵一些性质(如矩阵谱迹等)不变.文[1][2]研究了非负矩阵上的线性变换,研究了Z-矩阵上的线性变换,得出了保持某些性质不变的线性变换的具体形式:广义置换相似变换,对角变换.     

普遍形式四维波矢量变换的一种推导

本文采用一种简易方法,从特殊形式的四维波矢量变换出发,导出了狭义相对论中普遍形式的四维波矢量变换公式,并由此给出了普遍形式的洛伦兹变换矩阵,所得结论和经典的文献一致.     

三维图形的几何变换及其变换矩阵

本文推导出三维图形几何变换矩阵的一般形式,并讨论了几种特殊情况下的变换矩阵.     

矩阵标准形在线性代数问题中的应用

旨在探讨解决线性代数中矩阵问题的一般方法．利用矩阵在等价变换、合同变换、相似变换下的不变量，把某些有关矩阵的命题转化成相应的等价命题，而在转化后的命题中，某些矩阵以其最简单形式出现，由此达到简化问题、最后完全解决问题的目的．     

基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

关于Mobius变换的Clifford矩阵表示

本文通过三个引理实现了由Mobius变换的直角坐标形式到Clifford矩阵形式的转化。     

分块矩阵的初等变换

初等变换是处理矩阵的重要方法,而分块矩阵又是矩阵的有力工具,初等变换可用在分块矩阵上,且具一般初等变换的性质,应用这些变换的性质可以较好地处理分块形式的矩阵的一些问题。     

割集矩阵的可实现性算法

本文的主要结果是:给出构造变换矩阵D的方法,讨论如下形式 Q=[Q_fE] 的矩阵,是否存在一个图G以它为基本割集矩阵。     

系统矩阵A为可控标准形时的予解矩阵

本文提出一个减少解状态方程工作量的方法.当状态方程的系统矩阵具有可控标准形时,用拉氏变换方法求状态转移矩阵,其予解矩阵的伴随矩阵有确定的形式.     

连续型对称奇异线性控制系统的解

基于广义系统解的理论,通过矩阵的变换和矩阵的性质,讨论了连续型对称奇异线性控制系统的解的形式,并给出相关证明。     

矩阵方法在几何光学中的应用

本文使用矩阵方法,将几何成象的ABCD定律、光学系统的放大率、高斯光学主要参数等用系统变换矩阵诸元的形式简单表示出来,并讨论了几何成象特性矩阵元的物理意义。     

块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式.     

电磁场相对论变换的一种推导

与一般教材不同的是,本文直接将麦克斯书方程写成矩阵形式,在相对论协变性的要求下,通过一些简单的数学变换而推出电磁场变换关系。     

关于矩阵Jordan典则形式的算法

矩阵的 Jordan 典则形式的计算是求解矩阵特征值问题的进一步发展,它是处理病态特征组的途径之一;另一方面,将矩阵约化为 Jordan 典则形式本身也有直接的应用.G. Kreisselmeier 在1973年提出了一个确定矩阵 Jordan 典则形式的方法,他企图在确定 Jordan 典则形式的同时也确定变换矩阵,但他提出的方法是错误的,一般情况下,即使计算完全精确,也不能达到预期目的.