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研究了全纯函数族和它们的线性微分多项式分担有限值的正规族,并举例验证其正确性. 相似文献
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文章通过对全纯函数正规族定义和几个相关概念的分析,得出全纯函数正规族的几条正规定则。 相似文献
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本文证明了如下结果:如果一个全纯函数族中任意一个函数f满足f'+a_0f-af~2≠b,这里a_0,a、b是全纯函数,且a,则此全纯函数族是正规的。 相似文献
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任亲谋 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(2):19-23
研究了区域D内的全纯函数族F的正规性 ,给出了T(r ,f)的一个上界 ,得到了全纯函数族F正规的一个充分条件 .证明了当F中有一个函数 f在D内满足f(z)·f′(z) ≠β时 ,F于D内正规 相似文献
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研究函数族的正规性是复变函数论中的一个重要且有意义的工作,引进多元K-拟全纯函数的定义,并给出了多元K-拟全纯函数族的一个正规定则。 相似文献
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研究了分担连续函数的全纯函数族的正规性问题,推广了一些已有的结论.设F为定义在区域D上的全纯函数族,h1,h2为两个连续函数满足对_z∈D有h1(z)≠h2(z),并设k≥2为正整数.若f∈F,有f(z)=hi(z)=〉|f(k)(z)|≤|hi(z)|,i=1,2,则F为D上的正规族;并举例说明了k=1时,结论不成立.此外,还将分担值条件用拓扑度条件代替得到了一个涉及拓扑度条件的全纯函数族正规定则. 相似文献
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《杭州师范大学学报(自然科学版)》2018,(6)
讨论了涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族,提出了"局部度"的概念,利用Pang-Zalcman方法和Nevanlinna理论证明了:对于区域D上的全纯函数族!,若P(z)是次数为n的多项式,φ(z)是局部度小于n的解析函数,且对任意f,g∈F,满足P(f)和P(g)在D上IM分担φ(z),则!是D上的正规族.并举例说明了该结论中局部度条件不能减弱,在特定意义下是最优的. 相似文献
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研究了一类全纯函数族的正规性。证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=an^z^n+an-1z^n-1+…+a0/bm^z^m+bm-1z^m-1+…b0是一个满足m+1〈n,an≠0,bm≠0的有理函数。若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函数或者当h(z)为常数函数时p(z)-h(z)至少有两个判别的零点,则F在D内正规。这一结果对文献[1]中P(z)是次数≥2的多项式的结果进行了改进。 相似文献
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刘礼培 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(3):19-21
研究了涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题,设F为区域D内的全纯函数族,n(≥1)、m(≥1)为2个正整数,b为有限常数.如果对F中的任意2个函数f(z)和g(z)有fn(fm-1)f′与gn(gm-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规. 相似文献
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刘礼培 《西南师范大学学报(自然科学版)》2010,35(5)
研究全纯函数分担值时的正规族问题.得到了:设F是区域D内全纯函数族,n是不小于2的整数,a(≠0,∞),b(≠∞)为复常数,对任意的f∈F,f的零点重级至少为3.若任意的f,g∈F,有f+a(f′)n和g+a(g′)n分担值b,则F在区域D内正规. 相似文献
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《四川师范大学学报(自然科学版)》2019,(6)
亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L. Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用. 相似文献
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应用Zalcman引理研究了与导数有分担值的全纯函数族的正规族,把分担值减弱为单项分担值,得到了如下的结论:设F是区域D内的一族全纯函数,a,b是非零有穷复数,若对于每个f(z)∈F,若F满足:(1)f(z)=0=f′(z)=a,f′(z)=a=f′′(z)=b则F在D内正规;(2)k≥2为一整数,b为一正数f(z)=0=f′(z)=a,f′(z)=a=f(k)(z)≤b则F在D内正规. 相似文献
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LIU Li-pei 《渝西学院学报(自然科学版)》2007,(2)
本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题.设F为单位圆Δ内的全纯函数族,a, b与c为3个有穷复数,且b≠0,c≠0,a≠b.若对每个f∈F,f的零点重级至少是k,并且E~-_f(0)=E~-_f(k)(a),E~-_f(k)(b)(?)E~-_f(c),则F在单位圆Δ内正规. 相似文献