复形上的r维次限制最小树

本文根据[1,2,3]所建立的理论,首先讨论了复形K~n的r维支撑树的性质,然后给出求在一个单形D~s上具有次限制的r维最小树的一个算法。     

n维复形上的一类整数规划问题

本文讨论n维复形上的一类整数规划问题,作为引文[5]的补充,同时也对引文[1]作了一点改正。     

图和n维复形的连通剖分

在1977年前后,L.Lovász用组合拓扑方法,E.Gyori用初等方法均证明了下述定理:设G=(V,E)是一个k连通的简单图,v_1,…,v_b ∈V,n_1,…,n_k是k个正整数,其和等于G的顶点数|V|那么就存在G的顶点集V的一个部分使得v_1 ∈V_i,|V_i|=n_i并且每个V_i支撑一个连通子图G[V_i](i=1,…,k)。Gyori对这个定理的证法是论证解的存在性且较复杂。本文把Gyori的证法改写为用一个算法作出的构造性的证明,同时将此定理推广到n维复形上去。     

N—维复形上的一类分式规划问题

本文通过引进一类新的检验数，讨论了ｎ维复形上流量加权和有限制的线性分式规划问题及其对偶问题。     

复形的W-Gorenstein分解维数

令W是R-模的自正交类.证明R-复形X的W-Gorenstein分解维数等于所有层次上的R-模Xi的W-Gorenstein分解维数的上确界.     

复形的Y-Gorensetin内射维数

设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数.     

求赋权图上最小树的两个算法

该文证明了赋权图上的树为最小树的一个充要条件，并由此得到求赋权图上最小树的两个算法。     

弱维数不大于1的环上的双复形

该文通过引进两个复形弱同构和次弱同构的定义，讨论了弱维数不大于１的环上的双复形的性质，并用复形的次弱同构和弱同构给出了一个半单Ａｒｔｉｎ环的等价刻划。     

关于N—维复形上的有效解和顶点极小问题

本文讨论了Ｎ－维复形上具有混合约束的多目标规划问题，给出了一个可行解是有效解的充要条件，即通过求解一个含参数的单目标规划问题即可得到原多目标规划问题的所有有效解。     

具有两个次限制点的第n棵次限制最小树

给定赋权在通图G=(V,E),指定P_1,P_2∈V,且P_1P_2在G中无边相连,再给定两对正整数a_1≤b_1,a_2≤b_2,若G的一棵支撑树T在P_i处的次|T(P_i)|满足a_1≤≤|T(P_i)≤b_i,则称为一棵次限制树。本文讨论了有序地寻找第n棵次限制最小树。把R.N.BurnS和C.E.Haff有关第n棵支撑树的结果推广到次限制树的情况。     

Steiner最小树问题及其应用

Steiner最小树问题是一个历史悠久的经典的组合优化问题,由于应用广泛,多年来一直受到研究者的广泛关注。介绍了各种Steiner树问题及其求解算法和实际应用。     

复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。     

复形的FR-内射维数与FR-平坦维数

引入并研究了复形的FR-内射维数与FR-平坦维数,借助相应的余挠对得到了两个新的Quillen模型结构。     

一类平面折线图的Steiner最小树

本文介绍了Steiner问题中的主要课题,特别是在特殊的平面点集上构造Steiner最小树的研究的主要结果。对本人在一类平面拆线图上构造Steiner最小树方面的一些工作做了介绍与总结。     

n维超立方体中点不交的最短路径

最短路径问题一直是并行计算系统的研究热点之一。主要研究了n维超立方体Qn上的点不交的最短路径问题,采用数学归纳法证明了如下结果:Qn中任意两节点s、t之间一定存在k条长度为k的点不交最短路径,其中k=H(s,t)(k≤n)为s、t之间的Hamming距离。     

概型上的Cousin复形

本文应用交换代数中的Ｃｏｕｓｉｎ复形的一些结果，对概型上的Ｃｏｕｓｉｎ复形的理论进行了全新的处理，得到一些有意义的结果。     

一类n维椭球体上的n重积分及估计

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i~2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.     

最小树的一种新的生成方法

最小树及其算法是图论研究的重要内容之一,迭代思想是网络优化的基本思想,从任意生成树出发,若它不是最小树,利用迭代规则得到一棵更小的生成树;本文引入了关于连枝的迭代法和关于树枝的迭代法并给出了从一棵生成树中找最小树的新的方法,这种方法在网络设计有重要的应用.     

关于φ=π/3 [n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树

本文作为宋国栋等所作《梯形波图的Steiner最小树》(见《东北重型机械学院学报》一九八五年第二期)一文的一个注记,给出了φ=x/3,[n/2]<3时梯形波图G_n上的Steiner最小树。     

n维凸模糊集与n维模糊数

在n维模糊集理论的基础上,给出了n维凸模糊集的定义,利用凸模糊集的有关性质研究了n维凸模糊集的有关性质.在此研究基础上,又给出了n维(闭)模糊数的概念,根据模糊数的有关性质得到了n维(闭)模糊数相应的运算性质和表示定理,为建立基于n维模糊集的凸分析理论奠定了基础.