Fourier级数的Cesaro平均对有界变差函数的点态逼近度

设f的Fourier级数为■如果以S_n(f,x)≡S_n(f)表示f的Fourier级数的第n个部分和,则f的α阶Cesaro平均是指     

一个重要函数的Fourier级数

在泛函分析中,存在连续函数,它的Fourier 级数有发散点.本文中的连续函数f(x),它的Fourier 级数虽然处处收敛,但是存在不收敛于函数f(x)的点,并且这样的点至少是处处稠密的.     

二元Λ有界变差函数的一些性质

设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件.     

加权窗口Fourier变换

根据L2(R)空间上的加权Fourier变换fa(ξ)=1/(2π)~(1/2)∫-∞ +∞ f(t)e-iξθa(t)pa(t)dt,给出了加权窗口Fourier变换的定义,推出了它的反演公式及一部分定理,并对此中权窗口Fourier变换进行了简要分析.     

多重Fourier级数一致收敛性的一个判别式

在一维的情况下,Sato给出了一个Fourier余项S_n(f)-f的一致估计,从而可得出某些S_n(f)的一致收敛的相应的判别条件。本文把这种一致估计推广到多维情形。     

Fourier级数的Euler平均对有界变差函数的逼近度

1、引言设f(x)是以2π为周期的有界变差函数,记作f∈BV_(2π),其Fourier部分和为;     

均匀离散型随机变量条件数学期望的有限Fourier级数表示

在随机变量X的分布函数为N阶均匀阶跃函数的情形下，获得了：（1）随机变量函数f（x）的Fourier级数表示；（2）条件数学期望E（Y｜X）的Fourier级数表示．     

Fourier级数在L_(2π)空间的平均收敛

设(1)是函数f(x)∈L_2的Fourier级数,{S(f;x)}是级数(1)的部分和序列。又为f在L_(2x)空间中的范数。     

关于共轭级数的Cesàro求和

设■(x)为连续周期函数f(x)的共轭函数,■_n~a:(x;f)为f(x)的Fourier级数的共轭级数的α级Cesàro平均数。A.B.给出了用(?)_n~1(x;f)逼近(?)(x)的逼近度,本文则对一般的α给出了逼近度。     

Fourier级数Euler（E,q）求和算子的逼近阶

研究了函数f(x)的Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近性质，在一定条件下求出它的逼近阶。