矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵Ｃ＾＊同构在满足辛群作用不变性时可表示为Ｃ＾＊代数间的两个＊同构的直和,同时给出了矩阵Ｃ＾＊代数的一些类似数值矩阵的性质。通过证明完全正映射的一个类似于Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定量的性质,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明。     

交换C*-代数上矩阵的谱与广义谱

讨论了交换C^*-代数C(Ω)上矩阵的谱与广义谱，给出了A∈Mn(C(Ω)的谱σ（A）与相应的A（ω）∈Mn(C)的谱σ（A（ω））的一个关系。引入了A∈Mn(C(Ω))的广义谱σg(A)，讨论它的一些性质，证明了σg(A)是C（Ω）中的一个闭集，并且一般是无界的。     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.     

C*代数的对偶

设A是可分的交换C^*－代数,A^*是其对偶,证明了A^*＝Ω的复线性W^*－闭张,其中Ω是A的谱空间。     

交换环上全矩阵代数的迹恒等式

在ＰＩ－理论关于Ｒａｚｍｙｓｌｏｖ及Ｐｒｃｃｅｓｉ发现的ｎ×ｎ矩阵的迹恒等式（这些迹恒等式把通常的多项式恒等式作为一个真子集包含在内，从而给ｎ×ｎ矩阵的所有多项式恒等式集一个明显的解释）的基础上，研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式，特别研究了积的迹为零的多项式，它好比矩阵或多项式正交，在现代物理学中有着十分广泛的应用。     

连通交换环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的模自同构

设R是有单位元1的连通交换环(R中除0和1外无其它幂等元),f是R上n阶上三角矩阵模Tn(R)到Tn(R)上的模自同构,如果对于任意的可逆矩阵A∈Tn(R),都有f(A)可逆,且满足(f(A))-1=f(A-1),则称f是保矩阵逆的模自同构.本文刻画了Tn(R)上保持矩阵逆的模同构.     

交换Hermitian Banach*-代数的稳定秩

设A是有单位元的交换HermitianBanach*-代数,MA是A的谱空间.则     

整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 ,并且完全确定了这些交换理想的形状     

块H-矩阵的简捷判据

本文讨论了块H－矩阵的简捷判定问题，在适当的条件下，获得了一些直接利用矩阵元素判定块H－矩阵的条件，这些条件均由一些具体的计算公式表示，从而可以通过直接计算简捷地判定块H－矩阵。     

交换环上全矩阵代数的迹恒等式（Ⅱ）

将交换环上全矩阵代数换位子和Ｊｏｒｄａｎ积的迹恒等式推广到标准多项式和对称多项式上，得到了类似的结果，并且研究了交换环上全矩阵代数的几个特殊标准多项式和对称多项式的迹恒等式。     

交换半环上严格上三角矩阵代数的自同构

设R是含有单位元的交换半环,Nn（R）是R上的n阶严格上三角矩阵代数.本文利用矩阵的一些性质,得出了R-代数Nn（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,AutNn（R）=DigNn（R）;（2）当n=3时,AutNn（R）DigNn（R）∝InnNn（R）;（3）当n≥4时,AutNn（R）DigNn（R）...     

M－交换BE－代数的分解定理

讨论了Ｍ－交换ＢＥ－代数的若干性质，给出满足理想升链条件的Ｍ－交换的ＢＥ－代数的准素分解定理。     

交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记

设R是2-无挠的含么交换环.Nn+1(R)表示R上所有(n+1)×(n+1)级严格上三角矩阵组成的代数.证明了当,n≥3时,Nn+1(R)的每一个若当自同构都可以唯一的写成一个图自同构,一个对角自同构,一个中心自同构和一个内自同构的乘积.这就推广了王兴涛和游宏给出的关于局部环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

Banach代数中上三角矩阵谱的填洞

设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a0cb)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)Uστ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,W(=)σ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并;当στ=σl时,W(=)σr(a)∩(σl(b)σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中;当στ=σr时,W(=)σl (b)∩(σr(a)σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.     

算子代数上Hermitian双线性泛函表示

在紧支集无穷次可微函数空间,或急速下降无穷次可微函数空间上,给出取值算子代数中的Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ双线性泛函的表示,为算子代数上的广义函数提供有用的工具。     

复数域上无限维矩阵李代数的y-型李代数

在无限维矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了ｙ－型李代数,且证明了ｙ－型李代数是单李代数,在ｈ－型李代数中统一了１９９６年Ｌ．Ｃｈｅｎ章中的两类李子代数ｇｌ∞（ｐ（ｔ）和ｇｌ∞（ｐ（ｔ））,并完善了ｓｌ∞（ｐ（ｔ））的构造。     

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数，并研究它与H-余交换之间的关系．证明了有大量的Yetter—Drinfeld模存在。事实上，所有的Smash余积都是Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数。