复线性空间上凸函数的支撑泛函

采用子空间中支撑泛函延拓的方法，构造出在复线性空间任意点上的复支撑泛函；确定在同一支撑点上复支撑泛函的数值域，从而得到复支撑泛函具有唯一性的充分必要条件。     

论一类函数线性空间上的连续线性泛函

考虑v一维欧氏空间E~v上的Lebesgue测度μ,Y是E~v的一个可测子集,若0<μ(Y)< ∞,则把Y改记为G,若μ(Y)= ∞,则把Y改记为Z。Y上定义的可测实函数的全体记做m(Y),其中任何两个在Y上几乎处处相等的函数看成同一函数。假定(?)(x)是在非负实数轴上定义的非负不减函数,满足:(1)(?)(x)=0当且仅当x=0;(ii)(?)(x)处处右半连续;(iii)存在正数K和x_o使(?)(2X)≤K_(?)(x)对一切x≥x_o成立,特别,若Y=Z,则补充假定x_o=0。     

Banach空间L_u~Ψ上的有界线性泛函

设Ｘ是局部紧距离空间,而μ是Ｘ上的全有限Ｂｏｒｅｌ正测度．引进Ｘ上的与Ｌｐ（Ｘ）空间相关的几种Ｂａｎａｃｈ空间、讨论其完备可分性,并给出其上有界线性泛函的积分表示．     

一般随机幂级数和函数空间

分别给出了随机幂级数f(ω) (z) =∑∞n =0 anXn (ω )zna .s.属于函数空间HP(D) ,M(Dα) ,B α,Qp,VMOA ,B α0 ,Lipr等充分条件 其中 {Xn}是某概率空间 (Ω ,F ,P)上独立 ,对称随机变量列 ,且满足supn≥ 1E|Xn| 2 <+∞     

空间形式中距离函数的Hessian

给出空间形式欧氏空间Rn,单位球面Sn（1）和双曲空间Hn（-1）中距离函数的Hessian.     

一般状态空间马氏过程随机泛函的指数矩

研究一般状态空间马氏过程随机泛函的指数矩,利用最小非负解理论,得到随机泛函的指数矩是相应方程的最小非负解,并利用此结论证明矩条件与漂移条件等价.     

函数空间上Toeplitz算子的酉等价性

讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。     

Banach空间上函数的凸性及其性质

对于Ｂａｎａｃｎ空间上的函数给出了１７种凸性的概念；讨论了它们之间的相互关系及性质，所得结果改进了文〔１￣４〕中的相应结论。     

关于代数体函数椭圆定理的一般形式

1981年,sotto对级为λ(0<λ<)的n值代数体函数给出了一个椭圆定理,本文去掉了该定理中的条件,同时把级为λ的限制改为下级μ(0<μ<1),并且推广到了一般情况。     

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。     

离散有限状态空间的一般熵函数

本文导出了表述离散有限状态空间不确定性的一般熵函数,同时证明了该状态空间各种不同的熵函数,都是一般熵函数的特例。所得到的熵的统一形式,为研究熵问题提供了一种有效的工具。     

加权Hardy空间上的解析函数的惟一性

改进了Mallivin在半平面关于一元解析函数惟一性的定理，并将所得结果推广到了多元情形．     

特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示.     

空间c上正规的正交可加泛函

设ｃ为全体收敛序列所成的空间，赋予常数用的上确界范数，Ｆ为ｃ上的泛函。本文讨论空间ｃ上正规的正交可加泛函的表现形式。     

D空间上连续线性泛函的表示

本文给出空间 D 上的连续线性泛函表示定理如下:设 H 是空间 D[a,b]上的连续线性泛函,则存在[a,b]上的有界变差函数 g,对空间 D 中任何函数 f,都有 H(f)=(H) _a~bfgdx,并给出了一种简捷证明。     

子空间上连续线性泛函的延拓

本文研究了拓扑矢量空间的子空间上的连续线性泛函的延拓，我们得出了下面新的结果；设Ｌ是复数域Ｋ上拓扑向量空间，并且ｆ是定义在Ｌ的子空间Ｍ上一个连续线性泛函，如果Ｍ＝Ｌ或Ｍ是有限余维的，则ｆ可以连续线性延拓到Ｌ上。