非线性方程的边界层问题

探讨了一类非线性方程奇摄动问题边界条件与激波解的关系，利用匹配条件得出了对应的激波解。     

楔形固体上的超音速流动的研究

在分析楔形固体(或者说由2个固体墙壁形成的凹角)上的二维超音速流动的问题时.对于轻度的斜角,存在2个可能的稳定状态的解,一个强冲激波和一个弱冲激波.弱冲激波在超音速飞行中可以被观察到.一直认为强激波是不稳定的.在楔形固体的尖端,弱的激波按时间的解是自相似的.通过对自相似位势流构造分析解,来分析激波的情况.     

Riemann问题基于双激波近似的激波捕捉格式

Riem ann问题迭代求解的计算量很大 ,为了提高效率 ,减小计算量 ,提出一种 Riemann问题的近似解法。把Riem ann问题中的膨胀波看成是“膨胀激波”,认为左右状态之间存在由两个激波围成的相似解区域。该方法的优点是保留了 Riem ann问题的非线性特征 ,且保证左右波之间的自相似解区域的熵不减少。该方法在一维及多维无粘可压缩流动求解中取得了较好的结果。     

一类非线性问题的激波解

利用匹配条件 ,讨论了一类非线性方程的边界条件与激波位置的关系 ,得出了相应的激波解     

利用有解析解的激波问题考验自适应网格技术

利用变分原理的自适应网格技术被应用到两个有解析解的激波问题上,它能根据问题的求解,在解的大梯度区自动加密网格,从而非常成功地算出了激波。通过分析发现自适应网格技术在提高精度、减少运行时间方面显示了优良的性能。     

激波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由激波诱导的边界层问题,利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性,所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。     

Generalized interior shock layer solution of nonlinear singularly perturbed elliptic equation for higher order

A class of singular perturbation boundary problem of elliptic equation for higher order is studied. Firstly, under suitable conditions, the generalized outer solution to reduced problems is considered. Then the generalized interior shock asymptotic solution to original problem is constructed by using the theory of generalized functions. Finally, using the fixed point theorem of functional analytic, the uniformly validity of the generalized asymptotic solution with interior shock and boundary layers is proved.     

线性系统的跌落冲击解研究

研究线性系统的跌落冲击解,基于无量纲化变换,推导得到了跌落冲击方程的无量纲方程组,并分析了精确解、无量纲解与实际解的关系,所得结论对实际缓冲包装设计具有重要参考价值。     

半封闭空间瓦斯爆炸冲击波传播距离研究

为揭示瓦斯在强爆和弱爆情况下冲击波超压变化规律,利用一维爆炸物理模型和爆炸理论,构建了冲击波超压随距离变化的数学模型,并用一端开口的半封闭爆炸试验装置,在保持瓦斯浓度和其他条件不变,仅改变点火能量大小实现了瓦斯爆燃和爆轰,验证理论求解.结果表明:半封闭受限空间内,爆燃情况下火焰传播速度要远小于爆轰条件下火焰传播速度,爆燃火焰传播速度为亚音速,爆轰为超音速;爆轰与爆燃的冲击波超压的理论解都小于实验值,但整个传播变化趋势基本一致;极强冲击波最大超压值与传播距离成反比,极弱冲击波最大超压值与传播距离的平方根成反比;爆燃和爆轰冲击波在燃烧区内的传播变化趋势与理论解基本吻合.研究结果为防治瓦斯爆炸破坏及爆炸事故灾害勘验提供了技术和理论支持.     

二阶非线性奇摄动方程的激波解

考虑了一个二阶非线性奇摄动方程的Dirichlet问题.利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并指出了解的上下界,还利用匹配法求得了该问题的激波解,并给出了该问题的激波解、激波位置与边值的关系.     

激波在晶格中传播的分子动力学数值模拟

给出了一维晶格中的相邻粒子的相互作用力为F=-ax-bx~2时激波传播的数值计算结果。结果表明,激波阵面中最大粒子运动速度为2U_p.近而得出了弱激波的传播速度U_(?)与活塞速度U_p的近似关系。     

融合正向建模与反求计算的车用减振器建模技术研究

针对减振器调试过程中工程师凭借经验调试耗时耗力等局限性,引入反求的思想,开展了结合减振器正向建模与关键参数计算反求的建模技术研究.根据有限元与最小二乘法结合的思想,建立基于大挠度变形的正向阻尼特性模型,并分析得出影响减振器工作特性的关键阀片参数;在减振器阻尼特性曲线的基础上,建立了以计算机模拟结果与试验结果的误差为目标函数,减振器阀片关键参数为待求参数的反求模型.最后采用遗传算法辨识出对阀片变形的关键参数,使优化反求后的参数模型能与试验特性良好吻合.论文提供的方法可以在减振器内部重要参数未知的情况下,对减振器进行参数优化设计,为调试减振器提供理论依据.     

一类微分方程激波解的多层现象

利用匹配条件讨论一类微分方程激波解 ,探讨了其渐近解的多层现象 .     

硫酸镁对失血性休克家兔的血压和心率的影响

通过对血压和心率的测定和观察,探讨生理盐水和3.0mmol/L的硫酸镁（MgSO4)溶液对失血性休克家兔的影响。采用股动脉放血法,制备家兔的失血性休克模型,然后,按4ml/kg的剂量,依次注射生理盐水作为对照组和3.0mmol/L的MgSO4溶液组,通过BL－410智能生物信号显示与处理系统记录血压和心率的变化。结果表明：生理盐水对失血性休克家兔的血压和心率无明显的影响,而3.0mmol/L的MgSO4溶液对失血性休克家兔的血压和心率有作用,使血压升高、心率减慢,说明3.0mmol/L的MgSO4溶液对家兔的失血性休克有一定的抢救效果。     

半线性奇摄动边值问题的激波解

研究了半线性奇摄动两点边值问题的激波解，在一定的条件下，利用微分不等式理论，讨论了问题解的存在性和渐近性态，得到问题解的一致有效渐近展开式．     

Modified ImProved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解

将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.     

非凸粘性守恒律退化激波的稳定性

本文利用加权函数的方法研究初值问题的退化粘性激波ｕ（ｘ－ｓｔ）（ｓ＝３ｕ）的大时间稳定性态，证明在一定条件下上述初值问题存在唯一整体解，且退化激波ｕ（ｘ－ｓｔ）具有大时间稳定性。     

基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动

研究基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动问题. 建立了基础位移作用下悬挂弹簧减振系统的非线性固有振动方程,采用L-P法推导出了悬挂弹簧非线性固有振动的近似解. 通过算例分析可知:随着基础位移激励频率的增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅、振动周期降低,而基础位移激励振幅、悬挂弹簧减振系统的倾斜角增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅也增大. 所以,悬挂弹簧几何非线性振动系统的减振效果优于弹簧垂安线性减振系统的减振效果.     

一类偶合双曲守恒律系统的柯西问题

 借助于一个势函数的凸包,研究了一类偶合双曲守恒律系统的柯西问题.构造了包含狄拉克激波的整体显示解,并直接证明了所构造的解是一个测度解.     

Asymptotic behavior of the shock solution for a class of nonlinear equations

Recently thenonlinearsingularly perturbedproblemhasbeeninvestigatedintheinternationala cademiccircles[1] .Approximationmethodshavebeendevelopedandrefined ,includingthemethodofaver aging ,boundarylayermethod ,matchedasymptoticexpansion ,andmultiplescales .ManyscholarssuchasO’MalleyJr .[2 ] ,Boh啨[3] ,Butuzovetal.[4 ] ,Kel ley[5] ,andMizoguchietal.[6 ] havedoneagreatdealofwork .UsingthemethodofdifferentialinequalityandothersMoconsideredalsoaclassofsingularlyperturbednonlinearboundaryvaluepro…