对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.     

对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。     

高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

留数定理在电磁学中的应用

本文介绍利用留数定理直接推导出电磁学中的安培环路定理及高斯定理，并指出留数定理同安培环路定理之间有着很大的相似之处。     

几类函数的留数定理

在传统的留数计算方法的基础上,得到了新的留数计算方法,讨论了函数ф(z)f(n)(z)/f(z)的留数,并研究了该函数分子分母都有零点的情况下,共轭复极点处的留数与留数的共轭是相等的问题。     

留数定理在积分计算中的应用

本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。     

无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理

本文考虑在两类（第一类与第二类）无界多连域上的高阶奇异积分的定义式，得到其在主值意义下的表达式。最后给出无界域上推广留数定理的新证明     

应用留数定理计算一类实积分

应用留数定理,通过构造被积函数,将一类实积分的计算问题转化为留数的计算,得到此类问题的一种解法.     

量值定理的推广及其应用

推广了最值定理,找到了在区间I内连续函数f(x)的上确界与下确界的一个必要条件,提供了求在区间I内连续函数f(x)的最值与值域的一般方法。     

Carleman定理的推广和应用

在一含有全纯函数的零点的分段光滑封闭曲线上,深入讨论了Carleman定理的推广,由计算亚纯函数的留数和有关的函数的积分,并取它们的实部得到了形式上与原来的定理一致的结果,再将该定理应用于其他定理中,证明了它是正确的.     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

形变定理的一个推广及应用

证明了一个形变定理,并由此得到局部Lipschitz函数的几个临界点定理,其结果改进了几个经典的临界点结论.     

Fan-Browder不动点定理的一个推广及其应用

利用escaping序列的概念及FanKy不等式的推广形式对Fan-Browder不动点定理进行了一个推广，且应用Fan-Browder不动点定理的推广证明了一个新的FanKy截口定理。     

极大值定理的推广及其在对策论中的应用

本文推广了极大值定理,并对n人非协作对策中平衡点的稳定性问题,证明了两个新的定理。     

关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义，这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类，然后应用拟复广义正定矩阵的性质，得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计，这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理，而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。     

留数理论在积分计算中的应用

利用留数理论探讨了分析学中几类反常积分值的一般计算问题,并利用分析技巧得到了它们的一般计算公式,进而更为简捷地解决了分析学中一些典型实积分的计算问题。     

关于Huard定理的推广

本文推广了[1]、[7]中的基本结果。